Calculus Derivatives and Integrals

∫ sin x dx

-cos x + c

∫ cos x dx

sin x + c

∫ sec2 x dx

tan x + c

∫ csc2 x dx

-cot x + c

∫ sec x tan x dx

sec x + c

∫ csc x cot x dx

-csc x +C

∫ tan x dx

-ln |cos x| +C

∫ cot x dx

ln |sin x| +C

∫ sec x dx

ln |sec x + tan x| +C

∫ csc x dx

-ln |csc x + cot x| +C

∫ 1/u du

ln |u| +C

∫ e^u du

e^u +C

d/dx sin x

cos x(x’)

d/dx cos x

-sin x (x’)

d/dx tan x

sec2 x +C

d/dx sec x

sec x tan x +C

d/dx cot x

-csc2 x +C

d/dx csc x

-csc x cot x +C

d/dx ln u

(1/u)(du/dx) +C

d/dx e^u

(e^u)(du/dx) +C

d/dx arctan u

1/(1+x²) +C

d/dx arcsin u

1/√(1-x²) +C

d/dx arccos u

-1/√(1-x²) +C

d/dx arcsecu

1/(|x| √(x²-1)) +C

d/dx arccsc u

-1/(|x| √(x²-1)) +C

d/dx arccot u

-1/(1+x²) +C

d/dx u^n

nu^n-1 +C

d/dx [u * v]

u dv/dx + v du/dx

d/dx [u/v]

( v du/dx - u dv/dx)/v²

∫ u^n du

u^(n+1)/n+1

∫ udv

uv-∫ v du

∫du/a²+u²

1/a arctan(u/a) + c

∫du/u√(u²-a²)

1/a arcsec|u/a| + c

∫du/√(a²-u²)

arcsin(u/a) + c