formules maths

SA (rec)

u(n+1)=u(n)+r

SA (exp)

u(n)=u(0)+rn

SA (exp) (up)

u(n)=u(p)+r(n-p)

SA (somme)

n*[(u(o)+u(n+1))/2]

SG (rec)

u(n+1)=u(n)*q

SG (exp)

u(n)=u(0)*q**n

SG (exp) (up)

u(n)=u(p)*q**(n-p)

SG (somme)

u(0)*[(1-q**n)/(1-q)]

SAG

v(n) / v'n+1) / v(n) / v(0) / u(n)

partie de E

2**n

k-uplets

ordre / rep = n**k

arrangements

ordre / pas rep = (n!)/(n-k)!

permutation

n parmis n = n!

combinaison

pas ordre / pas rep = n!/[(n-k)!(k!)]

proba totale

p(b) = p(a inter b) + p(a barre inter b)

proba condit

pa(b) = p(a inter b)/p(a)

indep

p(a inter b) = p(a)*p(b)

loi binomiale

p(x=k) = (k parmis n)*p**k*(1-p)**(n-k)

esp x

somme des xi*pi

esp ax

a esp x

esp x (binom)

n*p

esp ax+b

a esp ax+b

esp x+y

esp x + esp y

esp sn

n esp x

esp mn

esp x

var x

esp x² - esp x ²

var ax

a² * var x

var x (binom)

np(1-p)

var ax+b

a² * var x

var x+y

var x + var y

var sn

n var x

var mn

var x / n

sigm

racine var x

sigm sn

racine n * sigm x

sigm mn

sigm x / racine n

tgt

y = f'a (x_a) + fa

croissance compa

e^x > x^n > ln

lim e +

inf +

lim e -

0

lim ln +

inf +

lim ln -

inf -

AH

y = a

AV

x = b

AO

y = mx+p

integ

prim b - prim a

integ a + b

integ a + integ b

integ a*f(x)

a integ f(x)

integ par part

integ uv' = prim uv - integ u'v

val moy

1/(b-a) * integ fx