Wiskunde 2.3 Congruentie

begrippen, de

congruente figuren

figuren die dezelfde vorm en dezelfde grootte hebben

in congruente veelhoeken zijn alle overeenkomstige hoeken:

even groot

in congruente veelhoeken zijn alle overeenkomstige zijden:

even lang

Twee driehoeken zijn congruent als en slechts als:

de overeenkomstige zijden even lang zijn en de overeenkomstige hoeken even groot zijn

congruentiekenmerk? ZZH

nee

congruentiekenmerk? HHH

nee

congruentiekenmerk? ZHZ

ja

congruentiekenmerk? HZH

ja

congruentiekenmerk? HHH

nee

congruentiekenmerk? ZHH

ja

congruentiekenmerk? HHZ

ja

ZZZ: Twee driehoeken zijn congruent als en slechts als:

drie paar overeenkomstige zijden even lang zijn

ZHZ: Twee driehoeken zijn congruent als en slechts als:

2 paar overeenkomstige zijden even lang zijn en het paar ingesloten hoeken gelijk is

HZH: Twee driehoeken zijn congruent als en slechts als:

één paar overeenkomstige zijden even lang is en de twee paar aanliggende hoeken gelijk zijn

ZHH: Twee driehoeken zijn congruent als en slechts als:

één paar overeenkomstige zijden even lang is, een paar aanliggende hoeken gelijk zijn en een paar overstaande hoeken gelijk zijn

ZZ90°: Twee driehoeken zijn congruent als en slechts als:

de schuine zijden even lang zijn en één paar overeenkomstige rechthoekszijden even lang zijn

we gebruiken de congruentiekenmerken om aan te tonen dat:

lijnstukken even lang zijn en hoeken even groot zijn

middelloodlijn: (definitie)

de middelloodlijn van een lijnstuk is een loodlijn die door het midden van het lijnstuk gaat

als een punt op de middelloodlijn van een lijnstuk ligt, dan:

is de afstand van dat punt naar de grenspunten van het lijnstuk gelijk

bissectrice: (definitie)

de bissectrice van een hoek is de rechte die de hoek in twee gelijke delen verdeelt

als een punt op de bissectrice van een hoek ligt, dan:

is de afstand naar de benen van die hoek gelijk