Physique : Champ de Gravitation et Lois de Kepler

Cette série de fiches de vocabulaire couvre les concepts fondamentaux du chapitre 11 sur le champ de gravitation, le mouvement des satellites et les trois lois de Kepler.

Champ de gravitation ($g$)

Champ créé par un astre de masse $M$ à une distance $r$, défini par la formule $g = \frac{G \times M}{r^2}$.

Satellite

Système en mouvement autour d'un astre sous l'effet du champ gravitationnel de celui-ci.

Repère de Frenet (accélération)

Repère dans lequel l'accélération du satellite s'exprime par $\vec{a} = \frac{dv}{dt}\vec{u} + \frac{v^2}{r}\vec{n}$, où $\vec{u}$ est le vecteur tangent et $\vec{n}$ le vecteur normal.

Vitesse orbitale ($v$)

Vitesse d'un satellite en mouvement circulaire uniforme, exprimée par la formule v = \tag{G \times M}/r.

Période de révolution ($T$)

Durée nécessaire pour qu'un satellite fasse un tour complet autour de l'astre attracteur dans le référentiel astrocentrique.

Formule de la période de révolution

$T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{G \times M}}$.

Première loi de Kepler

Loi stipulant que les orbites des satellites sont des ellipses dont le centre de l'astre attracteur occupe l'un des foyers.

Périastre

Point de l'orbite elliptique le plus proche du centre attracteur.

Apoastre

Point de l'orbite elliptique le plus éloigné du centre attracteur.

Deuxième loi de Kepler

Loi indiquant qu'un satellite se déplace plus rapidement lorsqu'il est proche du centre attracteur.

Troisième loi de Kepler

Loi établissant que le rapport $\frac{T^2}{a^3}$ est constant et égal à $\frac{4\pi^2}{G \times M}$, où $a$ est le demi-grand axe.

Jour sidéral

Durée d'un tour de la Terre sur elle-même, égale à $86\,164\text{ s}$.