Math sn 4

Formule pour calculer le taux de variation ($a$) d'une fonction affine à partir de deux points $(x_1, y_1)$ et $(x_2, y_2)$

$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Équation de la forme canonique d'une fonction quadratique

$f(x) = a(x - h)^2 + k$

Formule pour trouver la coordonnée $h$ du sommet d'une parabole à partir de la forme générale ($f(x) = ax^2 + bx + c$)

$h = \frac{-b}{2a}$

Formule quadratique permettant de résoudre l'équation $ax^2 + bx + c = 0$

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Nombre de zéros (solutions réelles) si le discriminant ($\Delta = b^2 - 4ac$) d'une fonction quadratique est négatif ($\Delta < 0$)

Aucun zéro (0)

Règle à appliquer lorsqu'on multiplie ou divise les deux membres d'une inéquation par un nombre strictement négatif

Inverser le symbole d'inégalité

Ce que représentent les paramètres $x_1$ et $x_2$ dans la forme factorisée $f(x) = a(x - x_1)(x - x_2)$

Les zéros de la fonction

Comment trouver la valeur initiale (l'ordonnée à l'origine) d'une fonction algébrique

En remplaçant $x$ par 0 et en calculant $f(0)$

La règle d'une fonction affine qui a un taux de variation de -2 et une ordonnée à l'origine de 5

$f(x) = -2x + 5$

Ce que nous indique le paramètre $a$ s'il est strictement positif ($a > 0$) dans une fonction quadratique

La parabole est ouverte vers le haut