RISET OPERASI MODUL 1

Q: Apa tujuan utama riset operasi

A: Mencari solusi paling optimal dari suatu masalah dengan mempertimbangkan segala keterbatasan — meminimalkan biaya atau memaksimalkan keuntungan.

Q: Sebutkan 6 langkah proses pengambilan keputusan secara berurutan

A: 1) Identifikasi masalah, 2) Mengumpulkan data, 3) Analisis data, 4) Penentuan alternatif pemecahan masalah, 5) Pemilihan alternatif, 6) Pelaksanaan.

Q: Apa itu probabilitas dan berapa rentang nilainya

A: Ukuran seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi. Nilainya antara 0 (mustahil) sampai 1 (pasti terjadi).

Q: Berapa jumlah total semua probabilitas dari seluruh kemungkinan kejadian

A: Selalu = 1 (atau 100%).

Q: Apa perbedaan pendekatan teoritis dan pendekatan frekuensi dalam menghitung probabilitas

A: Teoritis: dihitung secara logika berdasarkan simetri objek (contoh: dadu, koin). Frekuensi: dihitung dari eksperimen nyata — semakin banyak percobaan, semakin mendekati nilai teoritis.

Q: Apa itu peristiwa Mutually Exclusive, Rumusnya apa

A: Dua peristiwa yang tidak bisa terjadi bersamaan. P(A dan B) = 0, P(A atau B) = P(A) + P(B).

Q: Apa itu peristiwa Independen, Rumusnya apa

A: Kejadian satu tidak mempengaruhi kejadian yang lain. P(A dan B) = P(A) × P(B).

Q: Apa itu peristiwa Conditional, Rumusnya apa

A: Peristiwa B terjadi dengan syarat A sudah terjadi lebih dulu. P(A dan B) = P(A) × P(B|A).

Q: Apa itu distribusi probabilitas

A: Tabel atau daftar yang menunjukkan semua kemungkinan hasil dari suatu kejadian beserta probabilitasnya. Jumlah semua probabilitasnya selalu = 1.

Q: Kapan distribusi Binomial digunakan Sebutkan 4 syaratnya

. A: Digunakan saat: 1) ada n percobaan, 2) tiap percobaan hanya punya dua kemungkinan hasil (sukses/gagal), 3) probabilitas sukses selalu sama (= p), 4) tiap percobaan independent satu sama lain.

Q: Tuliskan rumus distribusi Binomial

. A: P(x) = n! / [x!(n-x)!] × p^x × q^(n-x), di mana q = 1 - p.

Q: Apa rumus Mean (Expected Value) dari distribusi probabilitas

A: E(X) = μ = Σ P(i) × X(i). Kalikan tiap nilai dengan probabilitasnya, lalu jumlahkan semuanya.

Q: Apa rumus Deviasi Standar dari distribusi probabilitas

A: σ = √[Σ P(i) × (X(i) - μ)²].

Q: Kapan distribusi Poisson digunakan, Apa rumusnya

A: Digunakan saat probabilitasnya sangat kecil tapi populasinya sangat besar. Rumus: P(x) = (μ^x × e^-μ) / x!, di mana μ = n × p dan e ≈ 2,71828.

Q: Sebutkan 3 ciri utama kurva normal

A: 1) Berbentuk seperti lonceng dan simetris, 2) Mean = Median = Modus, 3) Luas total = 100% (kiri 50%, kanan 50%).

Q: Jelaskan aturan 68-95-99 pada kurva normal

. A: Zona 1σ (μ±1σ) = 68% data, Zona 2σ (μ±2σ) = 95% data, Zona 3σ (μ±3σ) = 99% data.

Q: Apa rumus Z dan apa artinya

A: Z = (X - μ) / σ. Artinya: seberapa jauh nilai X dari rata-rata, diukur dalam satuan simpangan baku. Z positif = X di kanan rata-rata, Z negatif = X di kiri rata-rata.

Q: Bagaimana cara mencari luas kurva normal jika rentang nilai melintas rata-rata (satu kiri, satu kanan)

A: Hitung Z masing-masing, cari luas masing-masing di Tabel Z, lalu JUMLAHKAN kedua luas tersebut.

Q: Bagaimana cara mencari luas kurva normal jika kedua nilai ada di sisi yang sama (misal keduanya di kanan rata-rata)

A: Hitung Z masing-masing, cari luas masing-masing di Tabel Z, lalu KURANGKAN luas yang lebih kecil dari yang lebih besar.

Q: Bagaimana cara mencari luas kurva normal untuk nilai "lebih dari X" (ekor kanan)

A: Hitung Z untuk X, cari luas Z=0 ke Z tersebut di Tabel Z, lalu kurangkan dari 0,50.

Q: Bagaimana cara mencari nilai X jika yang diketahui adalah persentasenya (misal: 20% terbawah)

A: Tentukan luas antara X dan rata-rata (0,50 - persentase), cari nilai Z yang sesuai di Tabel Z, lalu balik rumus: X = μ + (Z × σ). Jika posisi di kiri rata-rata, gunakan Z negatif.