wiskunde

defenitie Natuurlijk getal

Een natuurlijk getal is een getal dat je verkrijgt bij het tellen van aantallen.

defintie geheel getal

Een geheel getal is een getal dat je verkrijgt bij het aftrekken van twee natuurlijke getallen.

definitie rationaal getal

Een rationaal getal is een getal dat je verkrijgt bij een deling van twee gehele getallen, waarbij het tweede getal niet nul is.

definitie doorsnede

de doorsnede van twee verzamelingen A en B is de verzameling van de elementen die tot A EN tot B behoren.

definitie unie

De unie van twee verzamelingen A en B is de verzameling van alle elementen die tot A OF tot B behoren.

definitie verschil

Het verschil van twee verzamelingen A en B is de verzameling van elementen die tot A EN NIET tot B behoren.

definitie macht met een natuurlijke exponent

aⁿ = a . a . a . … . a met n ∈ ΙN en n >1

a¹ = a a⁰ = 1

definitie vierkantswortel van een natuurlijke exponent

Een vierkantswortel van een natuurlijk getal is een getal waarvan het kwadraat gelijk is aan dat natuurlijk getal.

definitie priemgetal

Een priemgetal is een natuurlijk getal dat juist twee verschillende delers heeft.

definitie grootste gemeenschappelijke deler

De grootste gemeenschappelijke deler van twee getallen is het grootste natuurlijk getal dat een deler is van beide getallen.

definitie kleinste gemeenschappelijk veelvoud

Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van twee getallen is het kleinste, van nul verschillend, natuurlijk getal dat een veelvoud is van beide getallen.

definitie positief rationaal getal

Een positief rationaal getal is het resultaat van een deling van twee natuurlijke getallen, waarbij het tweede getal niet 0 is.

definitie gelijknamige breuken

Gelijknamige breuken zijn breuken die dezelfde noemer hebben

definitie omgekeerde van een breuk

Het omgekeerde van een breuk is de breuk is die je verkrijgt door teller en noemer te verwisselen.

definitie schaal

Schaal is een breuk met in de teller de afmeting op de tekening en in de noemer de afmeting in werkelijkheid.

definitie snijdende rechten

Snijdende rechten in een vlak zijn rechten die juist één punt gemeenschappelijk hebben.

definitie loodrechte rechten

Loodrechte rechten in een vlak zijn rechten die onderling een hoek van 90° vormen.

definitie disjuncte rechten

Disjuncte rechten in een vlak zijn rechten die geen enkel punt gemeenschappelijk hebben.

definitie samenvallende rechten

Samenvallende rechten in een vlak zijn rechten die alle punten gemeenschappelijk hebben.

definitie evenwijdige rechten

Evenwijdige rechten in een vlak zijn rechten die disjunct of samenvallend zijn.

eigenschap gelijke breuk

Als je de teller en de noemer van een breuk vermenigvuldigt met (of deelt door) eenzelfde van nul verschillend getal, dan verkrijg je een gelijke breuk.

eigenschap wisselen bij de optelling

Bij de optelling mag je de termen van plaats wisselen zonder dat het resultaat verandert.

eigenschap wisselen bij de vermenigvuldiging

Bij de vermenigvuldiging mag je de factoren van plaats wisselen zonder dat het resultaat verandert.

eigenschap schakelen bij de optelling

Bij de optelling mag de haakjes van plaats veranderen, weglaten of toevoegen zonder dat het resultaat verandert.

eigenschap schakelen bij de vermenigvuldiging

Bij de vermenigvuldiging maf je de haakjes van plaats veranderen, weglaten of toevoegen zonder dat het resultaat verandert.

eigenschap verdelen

De vermenigvuldiging mag je verdelen over de optelling (en de aftrekking).

eigenschap twee punten en een rechte

Door twee verschillende punten gaat juist één rechte.

symbool ΙN

De verzameling van de natuurlijke getallen

symbool Z

De verzameling van de gehele getallen.

symbool Q

De verzameling van de rationale getallen.

symbool IN ⊂ Z ⊂ Q

Elk natuurlijk getal is een geheel getal en elk geheel is een rationaal getal.

symbool ∈

is een element van

symbool ∉

is geen element van

symbool 3 ∈ IN

3 is een natuurlijk getal

symbool -5∉ IN

-5 is geen natuurlijk getal

symbool ⊂

is een deelverzameling van

symbool ⊄

is geen deelverzameling van

symbool .

maalteken

symbool K = {x ∈ IN | x < 13}

K is de verzameling van alle natuurlijke getallen kleiner dan 13.

symbool L = {x ∈ IN | 2 < x < 6}

L is de verzameling van alle natuurlijke getallen die liggen tussen 2 en 6.

symbool |

waarvoor geldt

symbool IN₀

De verzameling van de natuurlijke getallen zonder het getal 0.

symbool A ∩ B

A doorsnede B

symbool A ∪ B

A unie B

symbool A \ B

A verschil B

symbool B \ A

B verschil A

symbool 6³

Zes tot de derde (macht) of zes exponent drie.

symbool 6²

Zes kwadraat.

symbool √

Wortelteken (vierkantswortel).

symbool D = d . q + r

Deeltal = deler maal quotiënt plus rest

8 | 24

8 is een deler van 24

symbool del 18

De verzameling van de delers van 18

symbool a ∈ del a

Elk natuurlijk is een deler van zichzelf.

symbool a | a

Elk natuurlijk getal is een deler van zichzelf.

symbool 1 ∈ del a

1 is een deler van elk natuurlijk getal.

symbool 1 | a

1 is een deler van elk natuurlijk getal.

symbool del a ⊂ IN

De verzameling van de delers van een getal is een deelverzameling van de natuurlijke getallen.

symbool del 1 = { 1 }

Het getal 1 geeft juist één deler, namelijk het getal 1 zelf.

symbool del 0 = IN

Alle natuurlijke getallen zijn een deler van 0

symbool 6 IN

De verzameling van de veelvouden van 6

symbool 0 ∈ a IN

0 is een veelvoud van elk natuurlijk getal.

symbool a IN ⊂ IN

De verzameling van de veelvouden van een getal is een deelverzameling van de natuurlijke getallen.

symbool 1 IN = IN

Alle natuurlijke getallen zijn een veelvoud van 1

symbool 0 IN = { 0 }

Het getal 0 heeft juist één veelvoud, namelijk het getal zelf.

symbool 2 IN

De verzameling van de even getallen.

symbool 2 IN + 1

De verzameling van de oneven getallen.

symbool kgv

Het kleinste gemeenschappelijk veelvoud.

symbool ggd

De grootste gemeenschappelijke deler.

symbool 1/100

1cm op de tekening is 1cm in werkelijkheid

symbool α

Het vlak alfa.

symbool a

De rechte a.

symbool BC

De rechte door de punten B en C

symbool A

Het punt A

symbool [AB]

Het lijnstuk met A en B als grenspunten

symbool [AB

De halfrechte bepaald door grenspunt A en willekeurig punt B

symbool AB]

De halfrechte bepaald door willekeurige punt A en grenspunt B

symbool A ∈ a

Het punt A behoort tot de rechte A

symbool B ∉ [CD]

Het punt B behoort niet tot het lijnstuk [CD]

symbool [AB] ⊂ [AB

Alle punten van het lijnstuk [AB] behoren ook tot de halfrechte [AB

symbool [AB ⊂ AB

Alle punten van de halfrechte AB behoren ook tot de rechte AB

symbool AB ⊂ α

Alle punten van de rechte AB behoren ook tot het vlak α

symbool co (A) = (1,3) of A(1,3)

Het punt A met als coördinaat (1,3)

symbool a// b

a en b zijn evenwijdige rechten

symbool a⊥b

a en b zijn loodrechte rechten

symbool // (met een schuine streep erdoor)

a en b zijn snijdende rechten

symbool a ∩ b = {A}

De snijdende rechten a en b hebben juist één punt (A) gemeenschappelijk.

symbool a ∩ b = ∅ = {}

De disjuncte rechten a en b hebben geen enkel punt gemeenschappelijk.

symbool a ∩ b = a = b

De samenvallende rechten hebben alle punten gemeenschappelijk.