Cours 2 : Cinématique Rectiligne

Flashcards sur la cinématique, abordant des concepts clés comme le MRU, MRUV, et d'autres notions importantes liées au mouvement.

Cinématique

C’est l’étude descriptive du mouvement. On décrit les trajectoires et les grandeurs du mouvement sans s’occuper des causes.
Quand l’utiliser ? Pour distinguer la cinématique de la dynamique.

Position, déplacement, distance

 

• Position : où se trouve le mobile à un instant.

• Déplacement : différence entre deux positions.

• Distance : longueur associée au déplacement.
  

Le cours insiste aussi sur la différence entre distance et longueur parcourue.

Vitesse moyenne

$$v_m=Δx/Δt$$

Unité SI : m/s.
Quand l’utiliser ? Entre deux instants précis, quand on ne demande pas la vitesse à un instant exact.

Vitesse instantanée

C’est la vitesse à un instant précis. Graphiquement, c’est la pente de la tangente à la courbe $x(t)$ .
Quand l’utiliser ? Quand on demande la vitesse “à l’instant ”.
Image à mettre : Graphe $x(t)$ avec sécante et tangente.

Accélération moyenne

$$a_m=Δv/Δt$$

Unité SI : m/s².
Quand l’utiliser ? Entre deux instants, si la vitesse change sur une durée donnée.

Accélération instantanée

C’est la variation de la vitesse à un instant précis. Graphiquement, c’est la pente de la tangente à la courbe $v\left(t\right)$ .
Quand l’utiliser ? Quand on demande l’accélération à un instant donné.
Image à mettre : Graphe $v\left(t\right)$ avec tangente.

Définition du MRU

Le Mouvement Rectiligne Uniforme est un mouvement en ligne droite avec une vitesse constante non nulle. L’accélération y est nulle.
Quand l’utiliser ? Si la trajectoire est droite et que la vitesse ne change pas.

Formule du MRU

$$x(t)=vt+x_0$$

avec $v$ constante.
Quand l’utiliser ? Quand l’objet se déplace à vitesse constante sur une trajectoire rectiligne.

Graphes du MRU

• $x(t)$ : fonction affine

• $v(t)$ : constante

• $a(t)$ : nulle
  

Quand l’utiliser ? Pour reconnaître un MRU à partir d’un graphe.

Définition du MRUV

Le Mouvement Rectiligne Uniformément Varié est un mouvement rectiligne avec une accélération constante non nulle.
Quand l’utiliser ? Si la trajectoire est droite et que la vitesse varie régulièrement.

MRUA vs MRUD

• MRUA : vitesse et accélération dans le même sens → la vitesse augmente.

• MRUD : vitesse et accélération en sens opposés → la vitesse diminue.
  

• Important : ce n’est pas juste une question de signe + ou -, mais de sens entre $v$ et $a$.

Formules du MRUV

$$a=Δv/Δt="cste"$$

$$v(t)=at+v_0$$

$$x(t)=1/2 at^2+v_0 t+x_0$$

Quand l’utiliser ? Quand l’accélération est constante.

Graphes du MRUV

• $x(t)$ : quadratique (parabole)

• $v(t)$ : affine

• $a(t)$ : constante non nulle
  

Quand l’utiliser ? Pour reconnaître un mouvement uniformément varié à partir d’un graphe.

Formule “raccourci”

$$v^2=v_0^2+2aΔx$$

Quand l’utiliser ? Quand le temps n’est pas donné ou qu’on veut l’éviter. Très utile pour gagner du temps dans les exercices.

Chute libre

C’est un MRUV, plus précisément un MRUA, si on néglige les frottements de l’air. L’accélération vaut $g=9,81 〖"m/s" 〗^2$ ou $-9,81 〖"m/s" 〗^2$ selon le repère choisi.
Quand l’utiliser ? Pour les objets uniquement soumis à la pesanteur.

Méthode de résolution

 

1. Choisir un repère.

2. Écrire les CI (conditions initiales).

3. Écrire la CS (condition situationnelle).

4. Injecter dans les équations.

5. Résoudre.

Vérifier qu’on répond bien à la question.
Quand l’utiliser ? Dans presque tous les exercices.
Image à mettre : Petit schéma “CI / CS / équations”.