Synthèse de cours de Mathématiques - Classe de Troisième

Flashcards de vocabulaire basées sur la synthèse de cours de mathématiques pour la classe de Troisième.

Opposé d'un nombre relatif

Le nombre relatif $b$ tel que $a + b = 0$. Ils ont la même distance à zéro et des signes contraires.

Inverse d'un nombre relatif non nul

Le nombre relatif $b$ tel que $a \times b = 1$, noté $\frac{1}{x}$.

$$N$$

L'ensemble des entiers naturels ; ce sont les nombres qui se comptent sur les doigts et ils sont tous positifs.

$$Z$$

L'ensemble des entiers relatifs ; il comprend les entiers naturels et tous leurs opposés (nombres négatifs).

$$D$$

L'ensemble des nombres décimaux, qui possèdent un nombre fini de chiffres significatifs.

$$Q$$

L'ensemble des nombres rationnels, qui peuvent s'écrire sous la forme d'un quotient.

$$R$$

L'ensemble des nombres réels, incluant les nombres rationnels et irrationnels.

Division euclidienne

Action de trouver deux entiers $q$ (quotient) et $r$ (reste) tels que $a = q \times b + r$ avec $r < b$.

Dividende

Le nombre $a$ que l'on divise dans une division euclidienne.

Diviseur (division euclidienne)

Le nombre $b$ par lequel on divise dans une division euclidienne.

Quotient (division euclidienne)

Le résultat $q$ de la division euclidienne.

Reste

Le nombre $r$ qui subsiste après une division euclidienne, obligatoirement inférieur au diviseur.

Multiple

Soient $a$ et $b$ deux entiers, $a$ est un multiple de $b$ s'il existe un entier $c$ tel que $a = b \times c$.

Diviseur (arithmétique)

Un nombre $b$ est un diviseur de $a$ si la division de $a$ par $b$ a un reste nul.

Nombre premier

Un nombre qui possède exactement deux diviseurs : $1$ et lui-même.

Nombres premiers entre eux

Deux nombres qui n'ont aucun diviseur commun supérieur à $1$; leur PGCD est égal à $1$.

PGCD

Le Plus Grand Diviseur Commun à deux nombres, calculé comme le produit de tous les facteurs premiers communs.

PPCM

Le Plus Petit Multiple Commun à deux nombres, calculé comme le produit de tous les facteurs premiers apparaissant dans leurs décompositions.

Fraction irréductible

Une fraction simplifiée au maximum en divisant le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.

Puissance $a^{n}$

Produit de $n$ facteurs tous égaux à $a$.

Écriture scientifique

Unique écriture d'un nombre décimal sous la forme $a \times 10^{n}$ avec $0 < a < 10$ et $n$ un entier relatif.

Expression littérale

Un calcul dans lequel un ou plusieurs nombres sont désignés par des lettres.

Variable

Lettre représentant une valeur générique pour laquelle une expression littérale est valable.

Inconnue

Lettre représentant un nombre que l'on recherche pour vérifier une expression ou une équation.

Développer

Transformer un produit en une somme ou en une différence.

Factoriser

Transformer une somme ou une différence en un produit.

Réduire une expression

Écrire une expression littérale sous la forme comportant le moins de termes possible en regroupant ceux de même nature.

Fonction affine

Toute fonction $f$ dont l'expression peut s'écrire sous la forme $f(x) = ax + b$.

Coefficient directeur

Le nombre $a$ dans l'expression d'une fonction affine $f(x) = ax + b$.

Ordonnée à l'origine

Le nombre $b$ dans l'expression d'une fonction affine $f(x) = ax + b$; c'est l'image de $0$.

Fonction linéaire

Fonction affine dont l'ordonnée à l'origine est nulle, de la forme $f(x) = ax$, représentant une situation de proportionnalité.

Médiatrice d'un segment

Droite qui coupe un segment perpendiculairement en son milieu.

Bissectrice d'un angle

Droite qui partage un angle en deux angles adjacents de même mesure.

Hauteur d'un triangle

Dans un triangle, droite issue d'un sommet et perpendiculaire au côté opposé.

Médiane d'un triangle

Dans un triangle, droite issue d'un sommet et qui passe par le milieu du côté opposé.

Hypoténuse

Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit ; c'est le plus grand côté.

Population (statistiques)

L'ensemble total sur lequel porte une étude statistique.

Individu

Tout élément de la population étudiée, aussi appelé unité statistique.

Caractère ou variable (statistiques)

Aspect ou caractéristique commune aux individus d'une population que l'on souhaite étudier.

Échantillon

Toute partie de la population prélevée pour une étude.

Étendue

Différence entre la plus grande et la plus petite des valeurs d'une série statistique.

Issue

Chacun des résultats possibles d'une expérience aléatoire.

Univers

L'ensemble de toutes les issues possibles d'une expérience aléatoire.

Racine carrée

Pour tout nombre $a$ positif, c'est le nombre positif noté $\sqrt{a}$ dont le carré vaut $a$.

Carré parfait

Nombre entier dont la racine carrée est également un nombre entier.