OTH-AS: Arithmetic Sequences (w/Espanol)

sequence

number, letters, or pictures pattern

patrón de números, letras o imágenes

arithmetic sequence

a numerical pattern that adds or subtracts at a constant rate

un patrón numérico que suma o resta a una tasa o valor constante

term

Each number in the sequence

Cada número en la secuencia

common difference

the difference between any two consecutive terms in an arithmetic sequence

la diferencia entre dos términos consecutivos en una secuencia aritmética

Find the common difference:

Encuentra la diferencia común:

16, 25, 34, ..

9

Find the common difference in the sequence:

Encuentra la diferencia común:

10, 3, -4, -11, ...

-7

Find the next three terms in the sequence:

Encuentra los siguientes tres términos en la secuencia:

3, 7, 11, 15, ...

19, 23, 27

Find the next three terms in the sequence:

Encuentra los siguientes tres términos en la secuencia:

4, -1, -6, ...

-11, -16, -21

What is the Formula Rule of an arithmetic sequence? What does each term mean?

A(𝑛) = A(1) + (𝑛-1)d

𝑛 = the term number in the sequence

A(𝑛) = value of the nth term of the sequence

A(1) = the first term

d = common difference

Note: It may also look like the formula template in the image!

Find the 10th term in the sequence:

Encuentra el décimo término en la secuencia:

-5, -2, 1, 4, ...

22

Find the nth term in the sequence. (Write the explicit formula):

Encuentra el enésimo término de la secuencia. (Escriba la fórmula explícita):

10, 12, 14, 16, ...

2n + 8

Find the nth term (Write the explicit formula):

Encuentra el enésimo término de la secuencia. (Escriba la fórmula explícita):

-12, -2, 8, 18, ...

10n - 22

Find the 21st term in the sequence.

Encuentra el término número 21 en la secuencia.

-4, 1, 6, 11, 16, ...

96

Find the 72nd term in the sequence:

Encuentre el término 72 en la secuencia:

-5, -1, 3, 7, ..

279

Find the first term in a sequence where the common difference is 6 and the eleventh term is 77.

Encuentra el primer término en una secuencia donde la diferencia común es 6 y el undécimo término es 77.

17

Find the 12th term in a sequence with common difference -8 and first term 58.

Encuentre el duodécimo término en una secuencia con diferencia común -8 y el primer término 58.

-30

Find the first, second, fifth, and ninth terms of the sequence.

Encuentra el primer, segundo, quinto y noveno términos de la secuencia.

A(𝑛) = 6n - 15

.3, 15, 39

Write the first five terms of the sequence, explain what the fifth term means in context to the situation.

The balance of a car loan starts at $4,500 and decreases $150 each month.

Is the pattern an arithmetic sequence? Why?

2, 5, 8, 11, _______, _______

Yes, each number is the previous number plus 3

Sí, cada número es el número anterior más 3

Is the pattern an arithmetic sequence? Why?

2, 4, 8, 16, _______, _______

No, each number is the previous number multiplied by 2

No, cada número es el número anterior multiplicado por 2

Is the pattern an arithmetic sequence? Why?

1, 4, 9, 16, _______, _______

No, each term is the square of the next consecutive integer, starting with 1.

No, cada término es el cuadrado del siguiente entero consecutivo, comenzando con 1.

Is the pattern an arithmetic sequence? Why?

3, 9, 27, 81, _______, _______

No, each term is the previous number multiplied by 3

No, cada término es el número anterior multiplicado por 3

Is the pattern an arithmetic sequence? Why?

9, 15, 21, 27, _______, _______

Yes, each term is the previous number plus 6

Sí, cada término es el número anterior más 6

Is the pattern an arithmetic sequence? Why?

2, -4, 8, -16, _______, _______

No, each term is the previous number multiplied by -2.

No, cada término es el número anterior multiplicado por -2.