Math fdp

Quelle est la dérivée de k (constante) ?

0

Quelle est la dérivée de x ?

1

Quelle est la dérivée de x² ?

2x

Quelle est la dérivée de x³ ?

3x²

Quelle est la dérivée de xⁿ ?

nxⁿ⁻¹

Quelle est la dérivée de √x ?

1/(2√x)

Quelle est la dérivée de 1/x ?

-1/x²

Quelle est la dérivée de u+v ?

u'+v'

Quelle est la dérivée de uv ?

u'v+uv'

Quelle est la dérivée de u/v ?

(u'v-uv')/v²

Comment déterminer les variations d'une fonction ?

Étudier le signe de sa dérivée

Quand une fonction est-elle croissante ?

f'(x)≥0

Quand une fonction est-elle décroissante ?

f'(x)≤0

Quelle est la forme générale d'un trinôme du second degré ?

ax²+bx+c

Quelle est la formule du discriminant ?

Δ=b²-4ac

Si Δ>0 combien y a-t-il de solutions ?

Deux solutions réelles

Si Δ=0 combien y a-t-il de solutions ?

Une solution réelle

Si Δ<0 combien y a-t-il de solutions réelles ?

Aucune

Quelle est la formule des racines quand Δ>0 ?

x₁=(-b-√Δ)/(2a) et x₂=(-b+√Δ)/(2a)

Quelle est la formule de la racine quand Δ=0 ?

x₀=-b/(2a)

Sous quelle forme factorisée s'écrit un trinôme ayant deux racines ?

a(x-x₁)(x-x₂)

Quelle est l'abscisse du sommet d'une parabole ?

-b/(2a)

Quelle est la relation de récurrence d'une suite arithmétique ?

u(n+1)=u(n)+r

Quelle est la formule explicite d'une suite arithmétique ?

u(n)=u(0)+nr

Comment calculer la raison d'une suite arithmétique ?

r=u(n+1)-u(n)

Quelle est la relation de récurrence d'une suite géométrique ?

u(n+1)=qu(n)

Quelle est la formule explicite d'une suite géométrique ?

u(n)=u(0)qⁿ

Comment calculer la raison d'une suite géométrique ?

q=u(n+1)/u(n)

Quand une suite arithmétique est-elle croissante ?

r>0

Quand une suite géométrique est-elle croissante avec termes positifs ?

q>1

Quelle est la somme des termes d'une suite arithmétique ?

(premier+dernier)×nombre de termes/2

Quelle est la somme des n+1 premiers termes d'une suite géométrique ?

u(0)(1-qⁿ⁺¹)/(1-q)

Quelle est la formule de la probabilité d'une union ?

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

Quelle est la formule de la probabilité conditionnelle ?

P(B|A)=P(A∩B)/P(A)

Quelle est la formule d'une intersection ?

P(A∩B)=P(A)×P(B|A)

Quand deux événements sont-ils incompatibles ?

P(A∩B)=0

Quand deux événements sont-ils indépendants ?

P(A∩B)=P(A)P(B)

Quelle est la formule de la probabilité du contraire ?

P(Ā)=1-P(A)

Dans un arbre pondéré, comment calcule-t-on la probabilité d'un chemin ?

On multiplie les probabilités

Comment calcule-t-on la probabilité d'un événement final dans un arbre ?

On additionne les probabilités des chemins

Comment calculer l'espérance d'une variable aléatoire ?

E(X)=Σ[xi×P(X=xi)]

Comment calculer la variance ?

V(X)=E(X²)-E(X)²

Comment calculer l'écart-type ?

σ=√V(X)

Que représente l'espérance ?

La moyenne théorique

Comment calculer les coordonnées d'un vecteur AB ?

(xB-xA;yB-yA)

Comment calculer la norme d'un vecteur u(x;y) ?

√(x²+y²)

Comment calculer la distance entre deux points A et B ?

√[(xB-xA)²+(yB-yA)²]

Comment calculer les coordonnées du milieu de [AB] ?

((xA+xB)/2;(yA+yB)/2)

Quand deux vecteurs sont-ils colinéaires ?

x₁y₂-y₁x₂=0

Quelle est la formule du produit scalaire avec les coordonnées ?

xu×xv+yu×yv

Quelle est la formule du produit scalaire avec l'angle ?

||u||×||v||×cos(θ)

Quand deux vecteurs sont-ils perpendiculaires ?

u·v=0

Comment calculer un angle avec le produit scalaire ?

cos(θ)=(u·v)/(||u||×||v||)

Quelle est la formule fondamentale de trigonométrie ?

cos²(x)+sin²(x)=1

Quelles sont les coordonnées d'un point du cercle trigonométrique ?

(cos(x);sin(x))

Valeur de cos(0) ?

1

Valeur de sin(0) ?

0

Valeur de cos(π/2) ?

0

Valeur de sin(π/2) ?

1

Valeur de cos(π) ?

-1

Valeur de sin(π) ?

0

Valeur de cos(π/3) ?

1/2

Valeur de sin(π/3) ?

√3/2

Valeur de cos(π/6) ?

√3/2

Valeur de sin(π/6) ?

1/2

Valeur de cos(π/4) ?

√2/2

Valeur de sin(π/4) ?

√2/2

Comment calculer le coefficient directeur entre deux points ?

(yB-yA)/(xB-xA)

Quelle est l'équation réduite d'une droite ?

y=mx+p

Que représente m dans y=mx+p ?

Le coefficient directeur

Que représente p dans y=mx+p ?

L'ordonnée à l'origine

Quand deux droites sont-elles parallèles ?

Même coefficient directeur

Comment