Geometría Plana y Conceptos Básicos

Flashcards de vocabulario centradas en términos, axiomas, definiciones y teoremas fundamentales de la geometría plana según el contenido de la clase.

Términos primitivos

Consisten en elementos conjuntos y relaciones cuya naturaleza no queda especificada de antemano, reconociendo la existencia de infinitos puntos.

Espacio

Se le denomina así al conjunto de todos los puntos.

Planos

Conjuntos de infinitos puntos en el especio en los que se consideran agrupados los puntos.

Rectas

Conjuntos de infinitos puntos del plano; es un conjunto estricto y totalmente ordencdo de puntos que no tene primer punto ultimo punto ni puntos consecutivos.

Axioma A1

Axioma de enlace que establece que dos puntos distintos determian una recta que los contiene.

Axioma A2

Axioma de enlace que establece que tres puntos dislintos no pertenecientes a una misms recta determinan un plano que los contiene.

Axioma A3

Establece que si dos puntos distintos de una recta pertenecen a un plano, todos sus puntos pertenecen a dicho plano.

Axioma A5

Toda recta de un plano establece una clasificacion de los puntos del plano no contendos en ela en dos regiones y todo punto exterior pertenece a una u otra region.

Semi plano

Conjunto de puntos de una recta y los de cada una de las regiones en la que ella divide al plano; la recta se denomina borde.

Semirecta

Es el conjunto de pontes definidos por un puto en una recta y todos los que le proceden o le siguen.

Segmento de una semirecta

Puntos comunes de la semirecta que inicia en $A$ y contiene a $B$ y de la semirrecta que inicia en $B$ y contiene a $A$.

Segmento de la recta nulo

Es el segmento de recta en el que el extremo es coincidente con el origen.

Angulo llano

Cada uno de los semiplanos determinados por una recta $r$ en un plano, donde un punto $O$ de $r$ es el origen.

Angulo convexo pq

Conjunto de los puntos del semi plano determinado por $p$ que contiene a $q$ y el semiplano determinado por $q$ que contiene a $p$, con origen comun $O$.

Angulo nulo

Es el formado por dos semirectas coïncidentes.

Triangulo ABC

Conjunto de puntos comuns de los tres semiplanos cuyos bordes son $AB$, $BC$, $CA$ y que contienen respectivamente a los puntos $C$, $A$ y $B$.

Poligono convexo

Conjunto de puntos comunes en semiplanos donde $n$ puntos (n > 2) están ordenados de manera que tres consecutivos no pertenecen a una misma recta.

Figura convexa

Figura donde los puntos de cuarquier segmento de una recta de extremos en dos puntos de la figura tiene todos sus puntos en ella.

Figuras iguales o congruentes

Dos figuras que se consideran iguales cuando una de ellas puede obtenerse a partir de un movimiento de la otra (Axioma $A6$).

Elementos homólogos

Son los elementosidenticamente dispuestos de una figura a otra en figuras iguales o congruentes.

Rectas pararelas

Son dos rectas coplanares que no tienen punto en común alguno.

Axioma de paralelismo A7

Por un punto exterior a una recta pasa una y solo una recta paralela a la dada.

Geometria plana

División de la geometría que estudia la figuras cuyos elementos se hallan situados en un mismo plano.

Angulo concavo

Conjunto de puntos no pertenecientes al angulo $pq$.

Bisectriz de un angulo

Es una semirecta de origen compartido con el angulo que divide el mismo en dos regiones iguales.

Angulos adyacentes

Son dos angulos convexos consecutivos cuyos lados no comunes son semi rectas ocquestas.

Angulos opuestos por el vertice

Son angulos tales que los lados de uno son semi rectas opuestas a los del otro.

Rectas perpenticulares

Son dos rectas que al cortarse forman angulos adyacentes igueles.

Rectas oblicuos

Son dos rectas que al cortarse forman angulos adyacentes distintos.

Angulo recto

Es cada uno de los dos angulos adyacentes que forman rectas perenticulres.

Angulos suplementarios

Son dos angulos cuya suma es igua a dos angulos rectos.

Angulos complementarios

Son dos angulos cuya suma es igual a un angulo recto.

Mediatriz de un segmento de recta

Es la recta perpenticular a la que contiene el segmento de la recta, por el punto medio de este.

Altura relativa a un lado del triangulo

Segmento de la recta perpenticular por el vertice opuesto ala recta que contiene el lado y de extremos en dicho pie de la perpenticular.

Mediana relativa a un lado del triangulo

Segmento de la recta determina ole por el punto medio de dicho lado y el vertice opuesto.

Triangulo Isosceles

Clasificación de triángulo que tiene dos lados iguales.

Angulos Alternos

Ángulos situados en el mismo semiplano segun la transversal (según clasificación de paralelas y secante).

Angulos Correspondientes

Ángulos que son conjugados, siendo uno interno y otro externo.

Poligono regular

Es el poligono equilatero y equiangulo.

Lugar geometrico

Figura que contiene todos los puntos que cumplen una determinada propiedad y reciprocamente solo contiene los puntos que la cumplen.