Rekenen met getallen - Begrippen en Definities

Flashcards met wiskundige begrippen, definities en notaties uit het hoofdstuk 'Rekenen met getallen' (rationale getallen, kommagetallen, reële getallen, machten en wortels).

Rationaal getal ($\mathbb{Q}$)

Elk getal dat te noteren is als een breuk met gehele teller en noemer verschillend van $0$.

Gelijknamige breuken

Breuken met eenzelfde noemer.

Ongelijknamige breuken

Breuken met een verschillende noemer.

Decimale breuk

Een breuk waarbij de noemer een natuurlijke macht van $10$ is.

Echte breuk

Een breuk waarbij de absolute waarde van de teller kleiner is dan de absolute waarde van de noemer.

Onechte breuk

Een breuk waarbij de absolute waarde van de teller groter is dan de absolute waarde van de noemer.

Hoofdeigenschap bij breuken

Een breuk verandert niet van waarde als je de teller en de noemer vermenigvuldigt met of deelt door eenzelfde getal, verschillend van nul.

Onvereenvoudigbare breuk (of basisbreuk)

Een breuk waarbij teller en noemer enkel $1$ en $-1$ als gemeenschappelijke delers hebben.

Vereenvoudigbare breuk

Een breuk waarbij teller en noemer naast $1$ en $-1$ nog andere gemeenschappelijke delers hebben.

Absolute waarde van een getal

Dat getal zonder toestandsteken, aangeduid door het getal tussen twee verticale streepjes te noteren (zoals $|-12| = 12$).

Tegengestelde breuken

Twee breuken die eenzelfde absolute waarde hebben, maar een verschillend toestandsteken; hun som is gelijk aan $0$.

Omgekeerde breuk

De breuk die ontstaat door teller en noemer van plaats te verwisselen; het product van twee elkaars omgekeerde getallen is gelijk aan $1$.

Begrensd kommagetal (decimaal getal)

Een kommagetal met een eindig aantal decimalen.

Onbegrensd kommagetal (decimale vorm)

Een kommagetal met een oneindig aantal decimalen, aangeduid met drie puntjes ($\dots$) achteraan.

Afronden

Het aantal decimalen verminderen volgens vaste regels op basis van het eerstvolgende cijfer.

Schatten

Een idee krijgen van een bepaalde omvang of grootte zonder berekeningen uit te voeren.

Benaderen

Een idee krijgen van een bepaalde omvang of grootte door eerst een berekening uit te voeren, al dan niet met afgeronde waarden.

Repeterend kommagetal

Een kommagetal waarbij ergens na de komma een groep van decimalen zich voortdurend herhaalt.

Periode

De kleinste groep decimalen die zich in een repeterend kommagetal voortdurend herhaalt.

Zuiver repeterend kommagetal

Een repeterend kommagetal waarvan de periode meteen na de komma start.

Gemengd repeterend kommagetal

Een repeterend kommagetal waarvan de periode niet meteen na de komma start.

Irrationaal getal

Een onbegrensd niet-repeterend kommagetal; een getal dat niet als breuk met gehele teller en noemer genoteerd kan worden.

Reëel getal ($\mathbb{R}$)

Een getal dat ofwel rationaal ofwel irrationaal is ($\mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup \{\text{irrationale getallen}\}$).

Getallenas

Een rechte waarop een ijk is aangebracht en waarvan de positieve zin met een pijlpunt wordt aangeduid.

Abscis

Het reële getal dat bij een bepaald punt op de getallenas hoort, genoteerd als $ab(A)$.

Interval

De verzameling van alle reële getallen begrepen tussen twee gegeven grenswaarden.

Min oneindig ($-\infty$)

Een onbereikbare ondergrens kleiner dan elk reëel getal.

Plus oneindig ($+\infty$)

Een onbereikbare bovengrens groter dan elk reëel getal.

Neutraal element voor de optelling in $\mathbb{R}$

Het getal $0$, want voor elk reëel getal $a$ geldt: $a + 0 = a = 0 + a$.

Neutraal element voor de vermenigvuldiging in $\mathbb{R}$

Het getal $1$, want voor elk reëel getal $a$ geldt: $a \cdot 1 = a = 1 \cdot a$.

Opslorpend element voor de vermenigvuldiging in $\mathbb{R}$

Het getal $0$, want voor elk reëel getal $a$ geldt: $a \cdot 0 = 0 = 0 \cdot a$.

Wetenschappelijke schrijfwijze

Een schrijfwijze als product van twee factoren ($a \times 10^n$), waarbij de eerste factor een getal is met één cijfer vóór de komma verschillend van $0$, en de tweede factor een gehele macht van $10$.

Grondtal (van een macht)

De factor die bij machtsverheffing herhaaldelijk met zichzelf vermenigvuldigd wordt.

Exponent (van een macht)

Het getal dat aanduidt uit hoeveel gelijke factoren het product van de macht bestaat.

Vierkantswortel (tweedemachtswortel) in $\mathbb{R}$

Een getal waarvan het kwadraat gelijk is aan het gegeven getal ($\forall a, b \in \mathbb{R}: b \text{ is een vierkantswortel uit } a \iff b^2 = a$).

Derdemachtswortel

Een getal waarvan de derde macht gelijk is aan het gegeven getal ($\forall a, b \in \mathbb{R}: b \text{ is een derdemachtswortel uit } a \iff b^3 = a$).

Vereenvoudigen van een wortelvorm

Het noteren van een gelijkwaardige wortelvorm met een zo klein mogelijk grondtal.

Gelijksoortige vierkantswortels

Vierkantswortels die te herleiden zijn naar vierkantswortels met eenzelfde grondtal.

Ongelijksoortige vierkantswortels

Vierkantswortels die niet te herleiden zijn naar vierkantswortels met eenzelfde grondtal.

Wortelvrij maken van de noemer

Het omvormen van een breuk zodat er in de noemer geen wortelvorm meer voorkomt.

Toegevoegde tweeterm

De tweeterm met een tegengesteld toestandsteken tussen de termen (zoals $a - \sqrt{b}$ bij $a + \sqrt{b}$), gebruikt om de noemer wortelvrij te maken via $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$.