Podejścia ilościowe w socjologii ZAJĘCIA 2

Czym jest korelacja?

Miara współzmienności informująca, czy zmianom jednej zmiennej towarzyszą systematyczne zmiany drugiej.

Jakie dwa główne aspekty związku opisuje korelacja?

Siłę i kierunek związku.

Czy korelacja dowodzi przyczynowości?

Nie, współwystępowanie zmian nie rozstrzyga o relacji przyczynowo-skutkowej.

Czym jest korelacja pozorna?

Związek X i Y wynikający z roli innej zmiennej Z.

Kiedy stosuje się korelację Pearsona?

Dla dwóch zmiennych ilościowych, gdy interesuje nas związek liniowy.

Kiedy stosuje się korelację Spearmana?

Dla rang, zwłaszcza przy zmiennych porządkowych i związkach monotonicznych.

Kiedy stosuje się korelację Kendalla tau-b?

Zwłaszcza dla zmiennych porządkowych, małych prób i wielu powtarzających się rang.

Kiedy stosuje się korelację punktowo-dwuseryjną?

Dla jednej zmiennej ilościowej i jednej rzeczywiście dychotomicznej.

Kiedy stosuje się V Craméra?

Do oceny siły związku pomiędzy zmiennymi kategorialnymi, przede wszystkim nominalnymi.

Co mierzy współczynnik r-Pearsona?

Siłę i kierunek liniowej współzmienności dwóch zmiennych ilościowych.

Jaki jest zakres r-Pearsona?

Od −1 do +1.

Co oznacza r = 1?

Doskonałą dodatnią zależność liniową.

Co oznacza r = −1?

Doskonałą ujemną zależność liniową.

Co oznacza r = 0?

Brak liniowej korelacji, niekoniecznie brak związku krzywoliniowego.

Co oznacza korelacja dodatnia?

Wyższe wartości jednej zmiennej współwystępują przeciętnie z wyższymi wartościami drugiej.

Co oznacza korelacja ujemna?

Wyższe wartości jednej zmiennej współwystępują przeciętnie z niższymi wartościami drugiej.

Co oznacza |r| powyżej 0 do 0,3?

Słabą korelację według klasyfikacji prowadzącego.

Co oznacza |r| powyżej 0,3 do 0,5?

Umiarkowaną korelację.

Co oznacza |r| powyżej 0,5 do 0,7?

Silną korelację.

Co oznacza |r| powyżej 0,7 do 1?

Bardzo silną korelację.

Zinterpretuj r = −0,43.

Umiarkowana korelacja ujemna.

Zinterpretuj r = 0,62.

Silna korelacja dodatnia.

Dlaczego Pearson jest współczynnikiem niemianowanym?

Nie ma jednostki miary, więc można porównywać wyniki dla różnych par zmiennych.

Co oznacza symetryczność korelacji Pearsona?

r(X,Y) = r(Y,X), kolejność zmiennych nie zmienia współczynnika.

Jak obserwacje odstające wpływają na Pearsona?

Mogą silnie zawyżyć, zaniżyć lub odwrócić wynik.

Jakie założenia i kontrole są ważne przy Pearsonie?

Ilościowe zmienne, liniowość, obserwacje odstające oraz odpowiednie warunki inferencji.

Czy rozkład normalny jest konieczny do samego obliczenia r?

Nie, ale określone założenia rozkładowe mogą być potrzebne dla wnioskowania o istotności.

Czym jest wykres rozrzutu (scatterplot)?

Wykres punktów odpowiadających parom wartości X i Y dla poszczególnych jednostek.

Co oznacza jedna kropka na wykresie rozrzutu?

Jedną obserwację o określonej wartości X i Y.

Jak rozpoznać korelację dodatnią na wykresie rozrzutu?

Punkty tworzą trend od lewej dolnej do prawej górnej strony.

Jak rozpoznać korelację ujemną na wykresie rozrzutu?

Punkty tworzą trend od lewej górnej do prawej dolnej strony.

Co sugeruje skupienie punktów wokół prostej?

Silniejszą zależność liniową.

Co może oznaczać układ punktów w kształcie litery U?

Zależność niemonotoniczną i krzywoliniową.

Po co dodajemy linię dopasowania do scatterplotu?

Aby łatwiej ocenić kierunek, liniowość i dopasowanie zależności.

Co minimalizuje metoda najmniejszych kwadratów w prostej regresji liniowej?

Sumę kwadratów pionowych odległości punktów od prostej.

Jak w SPSS utworzyć wykres rozrzutu?

Wykresy → Wykresy tradycyjne → Rozrzutu/Punktowy.

Czym różni się wykres rozrzutu prosty od macierzowego?

Prosty pokazuje jedną parę zmiennych, a macierzowy wykresy dla wszystkich analizowanych par.

Jak w SPSS policzyć korelację Pearsona?

Analiza → Korelacje → Parami → Pearson.

Czym jest macierz korelacji?

Tabela współczynników korelacji dla par analizowanych zmiennych.

Dlaczego na przekątnej macierzy korelacji stoją jedynki?

Każda zmienna jest doskonale skorelowana sama ze sobą.

Dlaczego macierz korelacji jest symetryczna?

Korelacja X z Y jest taka sama jak Y z X.

Ile wynosiła korelacja wzrostu i wagi w prezentacji?

r = 0,510, silna dodatnia według przyjętej skali.

Jaka była istotność korelacji wzrostu i wagi w prezentacji?

p < 0,001, przy N = 49.

Czym różni się wartość r od wartości p?

r mierzy siłę i kierunek związku, p dotyczy wyniku testu hipotezy zerowej.

Czy silna korelacja zawsze jest istotna statystycznie?

Nie, istotność zależy m.in. od liczebności próby i zmienności danych.

Czym jest współczynnik determinacji R² w prostej regresji?

Kwadrat r pokazujący odsetek wariancji Y statystycznie wyjaśnianej przez liniowy model z X.

Jaki jest wzór na R² dla prostej korelacji Pearsona?

R² = r².

Oblicz R² dla r = 0,510.

0,2601, czyli około 26,01%.

Czy R² = 26% oznacza, że X spowodowało 26% zmian Y?

Nie, współdzielona wariancja nie dowodzi przyczynowości.

Czym jest kwartet Anscombe’a?

Cztery zbiory danych o niemal identycznych statystykach, lecz bardzo różnych wykresach zależności.

Co pokazuje pierwszy zbiór kwartetu Anscombe’a?

Typowy związek liniowy z punktami wokół prostej.

Co pokazuje drugi zbiór kwartetu Anscombe’a?

Związek krzywoliniowy, źle opisywany przez sam r Pearsona.

Co pokazuje trzeci zbiór kwartetu Anscombe’a?

Silny wpływ pojedynczej obserwacji odstającej.

Co pokazuje czwarty zbiór kwartetu Anscombe’a?

Wynik korelacji zdominowany przez jedną obserwację o skrajnej wartości X.

Jaki jest główny wniosek z kwartetu Anscombe’a?

Nie wolno interpretować korelacji bez obejrzenia danych na wykresie.

Czym jest rho-Spearmana?

Nieparametryczny współczynnik korelacji rang opisujący współzmienność monotoniczną.

Jaki jest zakres rho-Spearmana?

Od −1 do +1.

Czym jest rangowanie danych?

Zastąpienie wartości pozycjami obserwacji w uporządkowanym szeregu.

Czym jest zależność monotoniczna?

Związek zachowujący jeden kierunek, w którym Y nie maleje albo nie rośnie wraz ze wzrostem X.

Czy związek monotoniczny musi być liniowy?

Nie, może być krzywoliniowy, jeśli nie zmienia kierunku.

Czy zależność U-kształtna jest monotoniczna?

Nie, ponieważ jej kierunek zmienia się po minimum lub maksimum.

Kiedy Spearman może być lepszy niż Pearson?

Gdy związek jest monotoniczny, ale wyraźnie nieliniowy.

Zinterpretuj rho = −0,64.

Silna ujemna korelacja rang według przyjętej klasyfikacji.

Czy porównanie Pearsona i Spearmana zastępuje wykres rozrzutu?

Nie, to jedynie wskazówka pomocnicza.

Jak w SPSS obliczyć rho-Spearmana?

Analiza → Korelacje → Parami → Spearman.

Czym jest tau-b Kendalla?

Nieparametryczny współczynnik korelacji rang uwzględniający m.in. rangi wiązane.

Co to są rangi wiązane?

Takie same rangi przypisywane obserwacjom o identycznej wartości.

Jaką rangę dostają trzy identyczne wartości zajmujące miejsca 2, 3 i 4?

Rangę średnią 3.

Jaki jest zakres tau-b Kendalla?

Od −1 do +1.

Dlaczego nie należy mechanicznie stosować progów Pearsona do Kendalla?

Wartości współczynników mogą mieć inną skalę praktycznej interpretacji i często tau-b bywa liczbowo mniejsze.

Jak w SPSS obliczyć tau-b Kendalla?

Analiza → Korelacje → Parami → tau-b Kendalla.

Jak w SPSS stworzyć zmienne rangowe do wykresu?

Przekształcenia → Ranguj obserwacje.

Czy trzeba ręcznie rangować dane przed obliczeniem Spearmana w SPSS?

Nie, SPSS wykonuje wymagane rangowanie automatycznie.

Co to jest LOWESS?

Metoda lokalnego wygładzania zależności na wykresie, pozwalająca pokazać krzywoliniowy trend.

Dlaczego LOWESS bywa lepszy od prostej regresji przy Spearmanie?

Może ujawnić zakrzywienie monotonicznego związku i zmianę jego przebiegu.

Jak dodać LOWESS w SPSS?

W edytorze wykresu wybierz linię dopasowania i ustaw metodę LOWESS.

Jakie pary zmiennych analizuje ćwiczenie OECD?

Udział zatrudnienia w przemyśle i wyższe wykształcenie oraz udział usług i wyższe wykształcenie.

Jakie zmienne analizuje ćwiczenie ESS?

Zaufanie do instytucji i zadowolenie z działalności państwa.

Czym jest korelacja punktowo-dwuseryjna?

Współczynnik związku między zmienną ilościową i zmienną o dwóch kategoriach.

Czym jest dychotomia rzeczywista?

Zmienna rzeczywiście przyjmująca dwie kategorie.

Czym jest dychotomia wynikająca z ukrytego kontinuum?

Podział ciągłej cechy na dwie kategorie, np. egzamin zdany lub niezdany.

Jaką korelację opisuje prezentacja dla dychotomii na ukrytej skali?

Korelację dwuseryjną, odróżnianą od punktowo-dwuseryjnej.

Jak kodujemy zmienną dychotomiczną?

Liczbowo jako 0 i 1.

Co się dzieje z r punktowo-dwuseryjnym po zamianie 0 i 1?

Zmienia się znak, ale nie wartość bezwzględna.

Dlaczego w korelacji punktowo-dwuseryjnej trzeba znać kodowanie?

Ponieważ znak zależy od przypisania kategorii do 0 i 1.

Jak w SPSS policzyć korelację punktowo-dwuseryjną?

Analiza → Korelacje → Parami → Pearson, dla ilościowej i liczbowo zakodowanej dychotomicznej.

Jaki wynik punktowo-dwuseryjny uzyskano dla WAGA i PŁEĆ?

rPB = 0,545, p < 0,001.

Jaki test może alternatywnie służyć do porównania średnich dwóch grup?

Test t-Studenta dla prób niezależnych przy spełnionych założeniach.

Jakie przykładowe zmienne analizowano w ćwiczeniu 4?

M.in. długość życia i GNI, zaufanie do polityków i partii oraz przestępczość i ubóstwo.

Na czym polega problem trzeciej zmiennej?

Związek X i Y może być zmieniony lub wyjaśniony przez dodatkową zmienną Z.

Czym jest zmienna kontrolna?

Zmienna uwzględniona, aby ocenić związek X i Y po statystycznym uwzględnieniu Z.

Jakie trzy zmienne wykorzystuje przykład z testem matematycznym?

Wzrost (height), wynik testu (math) i grupa wiekowa (age_group).

Jaka była początkowa korelacja wzrostu i matematyki?

r = 0,838, bardzo silna dodatnia.

Co stało się z korelacją wzrostu i matematyki po podziale na wiek?

W trzech grupach związki były bardzo słabe i nieistotne statystycznie.

Jakie r uzyskano dla grup wiekowych 0, 1 i 2 w przykładzie z matematyką?

Odpowiednio 0,016, −0,186 i −0,025.

Dlaczego związek wzrostu i wyniku testu był pozorny?

Wiek był powiązany zarówno ze wzrostem, jak i wynikami testu.

Jak w SPSS stworzyć wykres z grupami wiekowymi?

Wykresy → Kreator wykresów → Rozrzutu/Punktowe, następnie grupa wiekowa jako Kolor zestawu.

Jak może się zmienić korelacja po kontroli Z?

Może pozostać podobna, osłabnąć, wzrosnąć, zaniknąć, ujawnić się lub zmienić kierunek.

Czym jest paradoks Simpsona?

Sytuacja, gdy kierunek lub charakter związku w całych danych różni się, nawet odwraca, po podziale na podgrupy.

Jakie zmienne analizowano w przykładzie paradoksu Simpsona?

Zarobki, procentowy udział wydatków na rozrywkę i miejsce zamieszkania.