Maths IE1

Sinus, cosinus et tangentes classiques

Formules d’addition trigo

cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) remplacé le moins par un plus pour ch

sin(a+b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a) meme pour sh

Formules de duplication trigo

cos(2a) = 2cos²(a) - 1 = 1 - 2sin²(a)

sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Formule coeff binomial

k parmi n = n! / k!(n-k)!

Deux propriétés coeff binomiaux

k parmi n = n-k parmi n

k+1 parmi n+1 = k parmi n + k+1 parmi n

Formule binôme de Newton

(a+b)^n = somme de k=0 à k=n de k parmi n * a^(n-k) * b^k

Extremum d’un polynome du second degré

-b/2a

Variations d’une composition

Si g et f sont toutes deux croissantes ou décroissante, g○f est croissante

Si g et f sont de monotonies différentes, g○f est décroissante

Parité des fonctions

f(paire) + g(paire) = paire

f(impaire) + g(impaire) = impaire

f et g de meme parité = f*g ou f/g paire

f et g de parités contraires = f*g ou f/g impaire

f paire = g○f paire

f impaire = g○f de la parité de g

dérivée tan(x)

1/cos²(x)