D2

Identifique o fenômeno ecológico e sua consequência para a fauna aquática: Fertilizantes agrícolas (ricos em N e P) ou esgoto doméstico chegam a um lago -> multiplicação intensa de algas na superfície -> bloqueio da luz solar -> morte de algas e decomposição aeróbia -> queda do O2 dissolvido.

Eutrofização (ou eutrofia). ⠀ • O excesso de nutrientes inorgânicos provoca a proliferação superficial de algas (floração), que impede a passagem de luz para o fundo. ⠀ • Com a morte dessa biomassa, as bactérias decompositoras aeróbias multiplicam-se e consomem o oxigênio dissolvido (aumentando a DBO), matando os peixes por asfixia.

Identifique o processo ecológico e explique o acúmulo no topo da cadeia: Mercúrio de garimpo ou pesticida DDT entra no rio: Fitoplâncton (0,01 ppm) -> Zooplâncton (0,1 ppm) -> Peixe pequeno (1 ppm) -> Peixe carnívoro (10 ppm) -> Ave pescadora / Ser humano (100 ppm).

Magnificação trófica (biomagnificação). ⠀ • Como os metais pesados (Hg, Pb) e pesticidas organoclorados (DDT) são lipofílicos e não biodegradáveis, eles não são excretados. ⠀ • Cada nível trófico consome muitos indivíduos do nível anterior, concentrando progressivamente a toxina até atingir níveis letais no topo da cadeia alimentar.

Identifique o ciclo biogeoquímico e suas 5 etapas: N2 atmosférico -> bactérias Rhizobium em raízes de leguminosas formam amônia (NH3) -> Nitrosomonas formam nitrito (NO2-) -> Nitrobacter formam nitrato (NO3-) -> bactérias anaeróbias devolvem N2 ao ar.

Ciclo do nitrogênio. ⠀ • Fixação biológica: conversão do N2 em amônia por bactérias Rhizobium associadas a plantas leguminosas (soja, feijão). ⠀ • Amonificação: decompositores convertem resíduos nitrogenados (ureia e proteínas) em amônia. ⠀ • Nitrosação e Nitratação (nitrificação): oxidação da amônia em nitrito (NO2-) e depois em nitrato (NO3-), forma absorvida pelas plantas. ⠀ • Desnitrificação: bactérias anaeróbias convertem o nitrato do solo de volta em gás N2, devolvendo-o à atmosfera.

Identifique o processo celular: Ao temperar uma salada de alface com sal, as folhas murcham após alguns minutos e acumula-se água no fundo da travessa.

Osmose em meio hipertônico (plasmólise). ⠀ • A adição de sal torna o meio externo hipertônico (mais concentrado em soluto que o interior das células da folha). ⠀ • Por osmose, a água atravessa a membrana semipermeável saindo das células da alface (meio hipotônico) para o meio externo, fazendo a folha murchar.

Identifique as duas etapas da fotossíntese e a origem do oxigênio liberado: Nos tilacoides, a luz solar promove a quebra da molécula de água (liberando O2 e gerando ATP e NADPH) -> no estroma, o CO2 é fixado para formar glicose.

Fase clara (fotoquímica) e fase escura (química ou Ciclo de Calvin). ⠀ • Na fase clara (nos tilacoides), ocorrem a absorção de luz, a fotólise da água, a liberação de O2 e a produção de ATP e NADPH. ⠀ • Na fase escura (no estroma), o ATP e o NADPH são usados para fixar o gás carbônico (CO2) e produzir glicose. ⠀ • O gás oxigênio (O2) liberado provém integralmente da quebra da molécula de água (H2O), e não do CO2.

Diferencie fermentação alcoólica de fermentação lática: Quais são os produtos finais de cada uma e por que a fermentação alcoólica faz a massa do pão crescer?

Processos anaeróbios de obtenção de energia (saldo de 2 ATP por glicose) que ocorrem no citosol. ⠀ • Na fermentação alcoólica (realizada por fungos leveduras), a glicose é convertida em etanol e gás carbônico (CO2); as bolhas de CO2 expandem e fazem o pão crescer. ⠀ • Na fermentação lática (realizada por lactobacilos no iogurte e por células musculares em esforço intenso), o produto final é apenas o ácido lático, sem liberação de gás.

Diferencie os conceitos fundamentais em parasitologia e epidemiologia: Qual a diferença entre agente etiológico, vetor, hospedeiro definitivo, hospedeiro intermediário e reservatório?

Conceitos essenciais no ciclo das doenças infecciosas e parasitárias. ⠀ • Agente etiológico (patógeno): microrganismo ou verme que efetivamente causa a doença (ex.: protozoário Trypanosoma cruzi, vírus da dengue). ⠀ • Vetor: ser vivo (geralmente inseto) que transmite o patógeno entre hospedeiros (ex.: barbeiro, mosquito Aedes aegypti). ⠀ • Hospedeiro definitivo: onde o parasita atinge a fase adulta ou faz reprodução sexuada. ⠀ • Hospedeiro intermediário: onde o parasita está na fase larval ou faz reprodução assexuada (ex.: caramujo na esquistossomose; porco na teníase). ⠀ • Reservatório: animal vertebrado que mantém o patógeno circulando na natureza (ex.: cão na leishmaniose visceral).

Explique a ação dos antibióticos e a causa real do tétano: Por que antibióticos não curam viroses ou micoses, e por que a ferrugem não é a causa biológica do tétano?

Especificidade dos antibióticos contra bactérias e ação do Clostridium tetani. ⠀ • Antibióticos atuam apenas em estruturas bacterianas (parede de peptidoglicano ou ribossomos procarióticos); vírus são acelulares e fungos são eucariontes. ⠀ • A ferrugem (óxido de ferro) não causa tétano; a doença é causada pelos esporos da bactéria anaeróbia Clostridium tetani presentes na terra, poeira ou objetos perfurantes sujos.

Identifique o vetor e a profilaxia das arboviroses urbanas: Como são transmitidas e prevenidas a Dengue, Zika, Chikungunya e Febre Amarela?

Viroses transmitidas pela picada da fêmea do mosquito Aedes aegypti. ⠀ • A prevenção baseia-se na eliminação de focos de água parada (interrompendo a fase larval do mosquito), uso de telas/repelentes e vacinação (disponível para febre amarela e dengue). ⠀ • Em casos de dengue, não se deve usar medicamentos com ácido acetilsalicílico (aspirina), pois aumentam o risco de hemorragias.

Caracterize a Doença de Chagas e suas vias de transmissão: Qual é o agente etiológico, o vetor e como ocorrem as transmissões vetorial e oral?

Protozoose causada pelo flagelado Trypanosoma cruzi e transmitida pelo inseto barbeiro. ⠀ • Transmissão vetorial: o barbeiro pica e defeca na pele; ao coçar, as fezes com o protozoário entram pelo local da picada ou mucosa. ⠀ • Transmissão oral: ingestão de alimentos in natura (como açaí ou caldo de cana) triturados acidentalmente junto com barbeiros infectados. ⠀ • Prevenção: substituir casas de barro/pau a pique por alvenaria e pasteurizar/higienizar o açaí e a cana.

Caracterize a Malária e explique seus picos regulares de febre: Qual é o agente etiológico, o vetor e o que acontece nas células sanguíneas do paciente?

Protozoose causada pelo Plasmodium e transmitida pela fêmea do mosquito Anopheles (mosquito-prego). ⠀ • Após passar pelo fígado, o protozoário invade e multiplica-se assexuadamente dentro das hemácias (glóbulos vermelhos). ⠀ • Os picos cíclicos de febre, calafrios e anemia ocorrem quando milhares de hemácias se rompem ao mesmo tempo, liberando parasitas e toxinas no sangue.

Identifique o ciclo de transmissão da Esquistossomose: Ovos nas fezes humanas chegam à água doce -> eclode a larva miracídio -> multiplica-se no caramujo Biomphalaria -> sai a larva cercária que penetra na pele humana.

Verminose causada pelo platelminto Schistosoma mansoni (barriga d'água). ⠀ • O ser humano é o hospedeiro definitivo (abriga o verme adulto) e o caramujo planorbídeo Biomphalaria é o hospedeiro intermediário. ⠀ • A larva miracídio infecta o caramujo, enquanto a larva cercária penetra ativamente pela pele humana em lagoas contaminadas. ⠀ • Prevenção: saneamento básico, tratamento dos doentes e controle dos caramujos.

Diferencie a forma de contaminação da Teníase e da Cisticercose humana: Como o ser humano adquire cada uma dessas condições provocadas pela Taenia solium?

Ingestão da larva na carne (Teníase) versus ingestão dos ovos na água ou verdura (Cisticercose). ⠀ • Teníase: adquirida ao comer carne crua ou malpassada de porco (T. solium) ou boi (T. saginata) contendo a larva cisticerco; o humano desenvolve a solitária adulta no intestino (hospedeiro definitivo). ⠀ • Cisticercose humana (mais grave, podendo atingir o cérebro): adquirida ao ingerir água ou alimentos contaminados com os ovos da Taenia solium; o humano abriga as larvas nos tecidos (hospedeiro intermediário).

Diferencie a transmissão de Ancilostomose (amarelão), Ascaridíase e Filariose: Como cada um desses nematelmintos penetra no organismo humano?

Três verminoses causadas por nematelmintos com vias distintas de infecção. ⠀ • Ancilostomose (amarelão): larvas no solo úmido penetram ativamente pela pele dos pés descalços e sugam sangue no intestino, causando anemia (prevenção: uso de calçados e saneamento). ⠀ • Ascaridíase (lombriga): ingestão passiva de água ou alimentos contaminados com ovos do verme. ⠀ • Filariose (elefantíase): picada do mosquito Culex; os vermes obstruem os vasos linfáticos, provocando grandes inchaços (edemas).

Relacione as vitaminas às suas respectivas doenças carenciais: Quais problemas de saúde são causados pela falta das vitaminas A, C, D, K e do complexo B?

Vitaminas lipossolúveis (K, A, D, E) e hidrossolúveis (complexo B e vitamina C). ⠀ • Vitamina A (retinol): cegueira noturna e xeroftalmia (ressecamento da córnea). ⠀ • Vitamina C (ácido ascórbico): escorbuto (sangramento gengival e falha na síntese de colágeno). ⠀ • Vitamina D (calciferol, ativada pelo sol): raquitismo na infância e osteomalácia em adultos por baixa absorção de cálcio. ⠀ • Vitamina K: hemorragias por deficiência na coagulação sanguínea. ⠀ • Complexo B: B1 (beribéri), B3 (pelagra), B9/ácido fólico (má-formação do tubo neural no feto) e B12 (anemia perniciosa/megaloblástica).

Identifique as etapas da digestão humana por órgão e faixa de pH: Onde carboidratos, proteínas e lipídios são digeridos ao longo do tubo digestório?

Sequência química e mecânica do sistema digestório humano. ⠀ • Boca (pH neutro ~ 7): a amilase salivar (ptialina) inicia a quebra do amido em maltose. ⠀ • Estômago (pH ácido ~ 2, pelo HCl): a pepsina inicia a digestão das proteínas. ⠀ • Duodeno / intestino delgado (pH básico ~ 8, pelo bicarbonato pancreático): a bile (produzida no fígado e armazenada na vesícula) emulsifica gorduras sem ter enzimas; o suco pancreático e o entérico finalizam a digestão. ⠀ • Intestino grosso: reabsorve água e sais minerais e abriga a microbiota intestinal.

Compare os 4 grupos evolutivos das plantas: Quais são as características e novidades evolutivas de Briófitas, Pteridófitas, Gimnospermas e Angiospermas?

Evolução vegetal: vasos condutores -> semente e tubo polínico -> flor e fruto. ⠀ • Briófitas (musgos): avasculares, de pequeno porte, dependentes da água para fecundar e único grupo com fase gametofítica (n) dominante. ⠀ • Pteridófitas (samambaias): surgem os vasos condutores (xilema e floema) e raiz, caule e folhas verdadeiros; ainda sem sementes e dependentes da água para fecundar. ⠀ • Gimnospermas (pinheiros e araucárias): surgem a semente nua e o grão de pólen com tubo polínico, garantindo independência da água para a fecundação. ⠀ • Angiospermas: surgem as flores (atração de polinizadores) e os frutos (proteção e dispersão das sementes).

Explique a função do xilema e do floema e o efeito do Anel de Malpighi: Por que retirar um anel externo da casca do tronco principal acaba matando a árvore?

Condução de seiva bruta (xilema interno) e de seiva elaborada (floema externo). ⠀ • O xilema (lenho) é interno, formado por células mortas, e leva seiva bruta (água e sais) da raiz às folhas. ⠀ • O floema (líber) é externo (junto à casca), formado por células vivas, e leva seiva elaborada (glicose) das folhas à raiz. ⠀ • O Anel de Malpighi interrompe o floema: a glicose não desce para nutrir as raízes, que morrem por falta de energia e deixam de absorver água.

Identifique o método de separação de misturas e sua propriedade física: O petróleo bruto aquecido entra na base de uma torre de fracionamento: frações leves de cadeia curta (gás e gasolina) sobem até o topo frio -> frações pesadas (óleos e asfalto) condensam na base quente.

Destilação fracionada. ⠀ • Separa misturas homogêneas de líquidos miscíveis com base na diferença de seus pontos de ebulição. ⠀ • Hidrocarbonetos de cadeia curta possuem interações intermoleculares mais fracas (menor ponto de ebulição e maior volatilidade), subindo até o topo da torre.

Identifique o método de separação na reciclagem de plásticos: Fragmentos misturados de polipropileno (d = 0,90 g/cm3) e PET (d = 1,38 g/cm3) são colocados em um tanque com água (d = 1,00 g/cm3): o polipropileno flutua e o PET afunda.

Sedimentação fracionada (ou separação por densidade / flotação). ⠀ • Utiliza um líquido de densidade intermediária no qual nenhum dos sólidos se dissolve. ⠀ • O polímero menos denso que a água flutua na superfície e é recolhido por cima, enquanto o mais denso sedimenta no fundo.

Identifique os polos, as reações e a ddp da célula eletroquímica: Eletrodos de zinco (E°red = -0,76 V) e cobre (E°red = +0,34 V) são ligados por fio e ponte salina -> elétrons fluem espontaneamente do zinco para o cobre -> a placa de zinco corrói e a de cobre aumenta de massa.

Pilha eletroquímica (Pilha de Daniell) com ddp de +1,10 V. ⠀ • O zinco (menor potencial de redução) sofre oxidação, atuando como ânodo (polo negativo) e perdendo massa. ⠀ • O cobre (maior potencial de redução) sofre redução, atuando como cátodo (polo positivo) e recebendo depósito metálico. ⠀ • Cálculo da diferença de potencial: ΔE° = E°maior - E°menor = (+0,34) - (-0,76) = +1,10 V.

Reconheça as funções orgânicas oxigenadas pela estrutura: Como diferenciar álcool, fenol, enol, éter, aldeído, cetona, ácido carboxílico e éster?

Principais grupos funcionais oxigenados da Química Orgânica. ⠀ • Álcool: -OH ligado a carbono saturado (sp3) | Fenol: -OH ligado diretamente a anel aromático (caráter ácido) | Enol: -OH ligado a carbono com dupla (C=C). ⠀ • Éter: oxigênio posicionado entre dois carbonos (R-O-R'). ⠀ • Aldeído: carbonila na extremidade da cadeia (-CHO) | Cetona: carbonila no meio entre carbonos (-CO-). ⠀ • Ácido carboxílico: carboxila na extremidade (-COOH) | Éster: derivado de ácido com carbono no lugar do H (-COO-, associado a aromas de frutas).

Reconheça as funções orgânicas nitrogenadas e sua basicidade: Como diferenciar amina, amida, nitrila e nitrocomposto, e qual delas possui caráter básico?

Grupos funcionais nitrogenados e basicidade das aminas. ⠀ • Amina: nitrogênio ligado a carbonos sem carbonila vizinha (-NH2, -NH-, -N-). ⠀ • Amida: nitrogênio ligado diretamente a uma carbonila (-CO-NH2); a ligação peptídica das proteínas é uma função amida. ⠀ • Nitrila: grupo -CN | Nitrocomposto: grupo -NO2. ⠀ • As aminas possuem caráter básico (pelo par de elétrons livres no N); por isso o limão ou vinagre (ácidos) neutralizam as aminas responsáveis pelo cheiro de peixe.

Diferencie os tipos de Isomeria Plana e Espacial (Geométrica e Óptica): Quais são as condições para ocorrer cada tipo de isomeria entre moléculas de mesma fórmula molecular?

Isomeria plana (fórmula plana) e espacial (arranjo tridimensional). ⠀ • Plana: pode ser de função (ex.: álcool e éter), de cadeia (aberta/fechada, normal/ramificada), de posição, de compensação/metameria (posição do heteroátomo) ou tautomeria. ⠀ • Espacial geométrica (cis-trans): exige ligação dupla C=C (ou ciclo) com ligantes diferentes em cada carbono (cis = mesmo lado; trans = lados opostos). ⠀ • Espacial óptica: exige carbono quiral (assimétrico, ligado a 4 grupos totalmente diferentes entre si), desviando a luz polarizada.

Determine a solubilidade de compostos orgânicos (polaridade): Como prever pela estrutura molecular se uma substância é hidrofílica (solúvel em água) ou lipofílica (solúvel em gordura)?

Regra da semelhança de polaridade (semelhante dissolve semelhante). ⠀ • Hidrofílica (polar): possui vários grupos que fazem ligação de hidrogênio com a água (-OH, -NH2, -COOH) e cadeia carbônica curta (ex.: glicose, vitamina C). ⠀ • Lipofílica (apolar): possui longa cadeia apenas de carbono e hidrogênio com poucos ou nenhum grupo polar (ex.: óleos, derivados de petróleo, vitamina A e DDT).

Explique a hidrólise salina e a correção da acidez do solo (calagem): Como prever se um sal deixa a água ácida, básica ou neutra, e quais substâncias elevam o pH do solo?

Predomínio do caráter do ácido ou da base mais forte que originou o sal. ⠀ • Ácido forte + base forte -> sal neutro (ex.: NaCl) | Ácido forte + base fraca -> sal ácido, pH < 7 (ex.: NH4Cl). ⠀ • Ácido fraco + base forte -> sal básico/alcalino, pH > 7 (ex.: carbonato de cálcio CaCO3, bicarbonato de sódio NaHCO3 e NaClO). ⠀ • Para corrigir solos ácidos na agricultura (elevar o pH), aplica-se a calagem com calcário (CaCO3), cal virgem (CaO) ou cal hidratada.

Identifique o fenômeno ondulatório no cancelamento ativo de ruído: O fone de ouvido capta o barulho externo e emite uma onda sonora de mesma frequência e amplitude, mas com fase invertida em 180° (crista alinhada com vale) -> o som é anulado.

Interferência destrutiva. ⠀ • Quando duas ondas de mesma frequência e amplitude se superpõem em oposição de fase (defasagem de 180° ou meio comprimento de onda), suas amplitudes se anulam.

Identifique o fenômeno ondulatório e o comportamento da frequência: Uma ambulância com a sirene ligada aproxima-se rapidamente de um pedestre parado na calçada e depois passa por ele, afastando-se.

Efeito Doppler. ⠀ • Na aproximação, as frentes de onda se comprimem e o observador percebe uma frequência aparente maior que a emitida (som mais agudo). ⠀ • No afastamento, as frentes de onda se espaçam e o observador percebe uma frequência aparente menor (som mais grave), sem mudar a velocidade do som no ar.

Identifique o princípio físico da geração de energia elétrica: Um ímã é movimentado aproximando-se e afastando-se de uma bobina metálica -> a variação do fluxo magnético gera uma corrente elétrica no fio sem usar pilha.

Indução eletromagnética (Lei de Faraday-Lenz). ⠀ • A variação do fluxo magnético através de uma espira ao longo do tempo induz uma força eletromotriz e gera corrente elétrica (se o ímã ficar parado, a corrente é zero). ⠀ • É a base dos geradores de usinas hidrelétricas, eólicas e termelétricas, dos transformadores e dos fogões por indução.

Aplique as equações de MUV e Torricelli na distância de frenagem: Quais são as fórmulas do Movimento Uniformemente Variado e o que acontece com a distância de frenagem se a velocidade dobrar?

Equações do MUV e relação quadrática na Equação de Torricelli. ⠀ • Equações horárias: v = v0 + a.t e S = S0 + v0.t + (a.t^2)/2 (para converter km/h em m/s, divide-se por 3,6). ⠀ • Equação de Torricelli (sem o tempo t): v^2 = v0^2 + 2.a.ΔS. ⠀ • Na frenagem até parar (v = 0), ΔS = v0^2 / (2.a): a distância de frenagem é proporcional ao quadrado da velocidade (dobrar a velocidade quadruplica a distância para parar).

Explique a proteção do airbag e do capacete pelo Teorema do Impulso: Como o aumento do tempo de colisão reduz a força de impacto sobre o ocupante?

Teorema do Impulso: I = F . Δt = ΔQ = m . Δv. ⠀ • Em uma batida, a variação da quantidade de movimento (ir da velocidade inicial até parar) já está definida. ⠀ • O airbag, o capacete e a lataria deformável aumentam o tempo de duração do impacto (Δt), reduzindo de forma inversamente proporcional a força média (F) sobre o corpo.

Sintetize as 4 leis fundamentais da Hidrostática: Quando aplicar Pressão, Teorema de Stevin, Princípio de Pascal e Princípio de Arquimedes?

Relações de pressão, equilíbrio de fluidos e empuxo. ⠀ • Pressão: P = F / A (menor área de contato gera maior pressão para uma mesma força). ⠀ • Teorema de Stevin: P = Patm + d.g.h (a pressão no interior de um líquido depende da densidade e da profundidade h). ⠀ • Princípio de Pascal (prensa hidráulica): F1 / A1 = F2 / A2 (multiplica a força na proporção das áreas dos êmbolos). ⠀ • Princípio de Arquimedes (empuxo): E = d_líquido . V_imerso . g (quando um corpo flutua em equilíbrio, Empuxo = Peso do corpo).

Diferencie Calor Sensível de Calor Latente e explique a garrafa térmica: Quando usar cada fórmula de calorimetria e como a garrafa térmica bloqueia as trocas de calor?

Calor sensível (Q = m.c.ΔT) e calor latente (Q = m.L). ⠀ • Usa-se calor sensível quando há mudança de temperatura sem mudar de fase; usa-se calor latente durante a mudança de estado físico (temperatura constante). ⠀ • Na garrafa térmica: o vácuo entre as paredes impede condução e convecção; as paredes espelhadas refletem a radiação infravermelha; e a tampa evita convecção do ar.

Analise a equação fundamental da ondulatória (v = λ . f) na refração: O que determina a frequência e a velocidade de uma onda quando ela passa de um meio para outro?

A frequência depende apenas da fonte; a velocidade depende apenas do meio. ⠀ • Quando uma onda sofre refração (muda de meio), sua frequência (f) permanece exatamente a mesma. ⠀ • A velocidade de propagação (v) e o comprimento de onda (λ) variam de forma diretamente proporcional entre si.

Aplique as Leis de Ohm e a Potência Elétrica no chuveiro elétrico: Por que diminuir o comprimento da resistência (posição inverno) faz a água esquentar mais?

Relações U = R.i, R = ρ.L/A e P = U^2 / R. ⠀ • Na instalação residencial, a tensão elétrica (U) é constante. ⠀ • Pela fórmula P = U^2 / R, para obter maior potência térmica (água mais quente no inverno) é preciso diminuir a resistência R, encurtando o comprimento (L) do resistor. ⠀ • O consumo de energia elétrica é dado por E = P . Δt (em kWh, multiplica-se a potência em kW pelo tempo em horas).

Diferencie associação de resistores em série e em paralelo: Como se comportam a tensão, a corrente e o funcionamento dos aparelhos em cada circuito?

Circuito de caminho único (série) versus circuito de ramos independentes (paralelo). ⠀ • Em série: a corrente (i) é a mesma em todos, a tensão se divide, Req = R1 + R2 e, se um aparelho queimar, todo o circuito apaga. ⠀ • Em paralelo (padrão residencial): a tensão (U) é a mesma em todos os ramos, a corrente se divide e cada aparelho funciona de forma independente.

Converta unidades de volume, capacidade e área: Quais são as equivalências exatas de 1 m3, 1 dm3, 1 cm3 e 1 hectare?

Relações fundamentais de conversão de unidades. ⠀ • 1 m3 = 1.000 litros | 1 dm3 = 1 litro | 1 cm3 = 1 mL. ⠀ • 1 hectare (ha) = 10.000 m2 (área equivalente a um quadrado de 100 m x 100 m). ⠀ • Na escala métrica (km-hm-dam-m-dm-cm-mm), cada casa deslocada multiplica ou divide por 10 (linear), por 100 (área) ou por 1.000 (volume).

Relacione a escala linear com a escala de área e a de volume: Se a escala linear de um mapa ou maquete é 1 : k, como ficam as razões entre áreas e entre volumes?

Potenciação da escala conforme o número de dimensões. ⠀ • Escala linear (comprimento, distância, altura): E = d / D = 1 / k. ⠀ • Escala superficial (área): eleva-se ao quadrado -> A_desenho / A_real = (1 / k)^2. ⠀ • Escala volumétrica (capacidade/litros): eleva-se ao cubo -> V_maquete / V_real = (1 / k)^3.

Equacione grandezas diretamente e inversamente proporcionais: Qual operação é constante quando duas grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais?

Divisão constante (direta) versus multiplicação constante (inversa). ⠀ • Diretamente proporcionais: variam na mesma razão, mantendo o quociente constante -> A / B = k (ou A = k . B). ⠀ • Inversamente proporcionais: quando uma dobra, a outra cai pela metade, mantendo o produto constante -> A . B = k (ou A = k / B).

Identifique quando usar MMC ou MDC em problemas matemáticos: Quais palavras e situações do enunciado indicam cada um?

Coincidência futura de ciclos (MMC) versus divisão máxima em partes iguais (MDC). ⠀ • Usa-se MMC quando o problema envolve eventos periódicos com tempos diferentes e pergunta quando ocorrerão juntos novamente. ⠀ • Usa-se MDC quando o problema pede para dividir quantidades distintas em partes iguais do maior tamanho possível sem sobrar resto.

Aplique fatores multiplicativos em aumentos e descontos sucessivos: Como calcular variações percentuais acumuladas e por que +20% seguido de -20% não volta ao valor original?

Multiplicação por (1 + i) nos aumentos e por (1 - i) nos descontos. ⠀ • Um aumento de 20% equivale a multiplicar por 1,20; um desconto de 20% equivale a multiplicar por 0,80. ⠀ • Aplicados em sequência, o fator resultante é 1,20 x 0,80 = 0,96, o que representa um desconto acumulado de 4% em relação ao valor inicial.

Compare Juros Simples e Juros Compostos: Quais são suas fórmulas e como o montante evolui ao longo do tempo em cada regime?

Crescimento linear em PA (juros simples) versus crescimento exponencial em PG (juros compostos). ⠀ • Juros simples: J = C . i . t e M = C . (1 + i.t), incidindo sempre sobre o capital inicial (gráfico em reta). ⠀ • Juros compostos: M = C . (1 + i)^t, incidindo mês a mês sobre o montante acumulado (gráfico em curva exponencial).

Interprete os coeficientes da função afim f(x) = a.x + b: O que representam os valores de 'a' e de 'b' nos problemas contextualizados e no gráfico?

Taxa de variação (a) e valor inicial ou fixo (b). ⠀ • O coeficiente linear 'b' é o valor inicial ou custo fixo (valor de y quando x = 0, onde a reta corta o eixo vertical). ⠀ • O coeficiente angular 'a' (dado por Δy / Δx) é a taxa de variação por unidade adicionada (inclinação da reta).

Calcule máximos e mínimos na função quadrática f(x) = a.x^2 + b.x + c: Como determinar as coordenadas do vértice da parábola (Xv e Yv) e saber qual delas o problema pede?

Coordenadas do vértice: Xv = -b / (2a) e Yv = -Δ / (4a). ⠀ • Xv também pode ser calculado pela média aritmética das raízes: Xv = (x1 + x2) / 2. ⠀ • Usa-se Xv quando a pergunta pede o valor de entrada (preço, quantidade ou tempo) que otimiza a função; usa-se Yv quando pede o valor máximo ou mínimo atingido (lucro máximo ou altura máxima).

Aplique a definição e as propriedades operatórias dos Logaritmos: Como transformar logaritmos de produtos, divisões e potências?

Definição: log_b(A) = x equivale a b^x = A. ⠀ • Logaritmo do produto: log(A . B) = log(A) + log(B). ⠀ • Logaritmo do quociente: log(A / B) = log(A) - log(B). ⠀ • Logaritmo da potência (regra do tombo): log(A^n) = n . log(A).

Sintetize as fórmulas de Progressão Aritmética (PA) e Geométrica (PG): Como calcular o termo geral e a soma dos termos em cada progressão?

Fórmulas de termo geral e soma de PA e PG. ⠀ • PA (soma razão constante r): termo geral an = a1 + (n - 1).r | soma Sn = [(a1 + an) . n] / 2. ⠀ • PG (multiplica razão constante q): termo geral an = a1 . q^(n - 1) | soma finita Sn = a1.(q^n - 1)/(q - 1) | soma infinita S_inf = a1 / (1 - q).

Reúna as fórmulas de área das figuras geométricas planas: Como calcular a área de retângulo, triângulo, triângulo equilátero, trapézio, losango e círculo?

Formulário essencial de Geometria Plana. ⠀ • Retângulo: A = b . h | Quadrado: A = L^2 | Triângulo comum: A = (b . h) / 2. ⠀ • Triângulo equilátero: altura h = (L.√3)/2 e área A = (L^2.√3)/4 (o hexágono regular equivale a 6 triângulos equiláteros). ⠀ • Trapézio: A = [(B + b) . h] / 2 | Losango: A = (D . d) / 2. ⠀ • Círculo: área A = π . R^2 e comprimento da circunferência (perímetro): C = 2 . π . R.

Aplique Pitágoras e a Trigonometria no triângulo retângulo: Quais são as razões trigonométricas e os valores para os ângulos de 30°, 45° e 60°?

Teorema de Pitágoras (a^2 = b^2 + c^2) e razões seno, cosseno e tangente. ⠀ • Seno = cateto oposto / hipotenusa | Cosseno = cateto adjacente / hipotenusa | Tangente = cateto oposto / cateto adjacente. ⠀ • Ternos pitagóricos frequentes: (3, 4, 5), (6, 8, 10) e (5, 12, 13). ⠀ • Valores notáveis (30°, 45°, 60°): seno = (1/2, √2/2, √3/2); cosseno = (√3/2, √2/2, 1/2); tangente = (√3/3, 1, √3).

Calcule o volume dos sólidos na Geometria Espacial: Quais são as fórmulas de volume para prismas, cilindros, pirâmides, cones e esferas?

Sólidos retos (Área da base x altura) versus sólidos com ponta (divide por 3). ⠀ • Paralelepípedo: V = a . b . c | Prisma: V = A_base . h | Cilindro: V = π . R^2 . h. ⠀ • Pirâmide: V = (A_base . h) / 3 | Cone: V = (π . R^2 . h) / 3. ⠀ • Esfera: volume V = (4 . π . R^3) / 3 e área superficial A = 4 . π . R^2.

Diferencie Média, Mediana, Moda e Desvio Padrão em Estatística: Como calcular cada medida e qual o cuidado obrigatório no cálculo da mediana?

Medidas de tendência central (média, mediana e moda) e de dispersão (desvio padrão). ⠀ • Média ponderada: soma de cada valor multiplicado pelo seu peso, dividida pela soma dos pesos | Moda: valor mais frequente. ⠀ • Mediana: exige ordenar os dados antes; se a quantidade for ímpar, é o termo central; se for par, é a média dos dois termos centrais. ⠀ • Desvio padrão: mede a regularidade/homogeneidade dos dados (quanto menor o desvio padrão, mais regular e constante é o grupo).

Diferencie Arranjo (PFC) de Combinação na Análise Combinatória: Qual pergunta define qual método utilizar na contagem de possibilidades?

Critério central: inverter a ordem dos elementos escolhidos altera o resultado? ⠀ • Se a ordem importa (senhas, placas, pódio, cargos distintos): multiplica-se o número de opções em cada etapa (PFC / Arranjo). ⠀ • Se a ordem não importa (comissões, equipes iguais, cartas, frutas de uma vitamina): divide-se pela permutação dos escolhidos -> C(n,p) = n! / [p! . (n - p)!].

Aplique as regras de Probabilidade: Como calcular a probabilidade simples, a complementar, a de eventos independentes e a condicional?

Regras fundamentais do cálculo de probabilidades. ⠀ • Simples: P(A) = casos favoráveis / total de casos possíveis. ⠀ • Complementar (ideal para 'pelo menos um'): P(pelo menos um) = 1 - P(nenhum). ⠀ • Eventos independentes e simultâneos ('e'): multiplicam-se as probabilidades -> P(A e B) = P(A) x P(B). ⠀ • Condicional ('sabendo que ocorreu B'): reduz-se o denominador apenas ao universo do grupo B -> P(A|B) = n(A ∩ B) / n(B).

MRU

Movimento com velocidade constante. ⠀ • Palavras-chave: velocidade constante, uniforme sem aceleração.

Função horária do MRU

Relação entre posição e tempo. ⠀ • Palavras-chave: gráfico, linear, posição.

Gráficos do MRU

Interpretação de movimento uniforme. ⠀ • Palavras-chave: inclinação, reta.

Aceleração média

Variação da velocidade no tempo. ⠀ • Palavras-chave: aumento de velocidade, frenagem.

MRUV

Movimento com aceleração constante. ⠀ • Palavras-chave: aceleração constante, queda livre.

Função horária do MRUV

Posição variando com aceleração. ⠀ • Palavras-chave: parábola, tempo.

Equação de Torricelli

Relação entre velocidade e deslocamento. ⠀ • Palavras-chave: sem tempo, velocidade final.

Gráficos do MRUV

Interpretação gráfica do movimento acelerado. ⠀ • Palavras-chave: inclinação, área, velocidade.

Queda livre

Movimento sob ação da gravidade. ⠀ • Palavras-chave: gravidade, altura, tempos iguais e acelerações, iguais (s/ resistência do ar).

Lançamento Vertical

Corpo lançado para cima ou para baixo. ⠀ • Palavras-chave: altura máxima, subida, descida.

Lançamento horizontal

Movimento com velocidade horizontal e queda vertical. ⠀ • Palavras-chave: alcance, altura, trajetória.

Lançamento oblíquo

Movimento bidimensional. ⠀ • Palavras-chave: projétil, alcance máximo, parábola.

MCU

Movimento circular com velocidade escalar constante. ⠀ • Palavras-chave: rotação, período, frequência.

Velocidade angular

Taxa de variação angular. ⠀ • Palavras-chave: rad/s, rotação.

Período e frequência

Tempo e número de voltas. ⠀ • Palavras-chave: Hz, ciclo, rotação.

Aceleração centrípeta

Mudança na direção da velocidade. ⠀ • Palavras-chave: centro da trajetória, curva, velocidade constante.

Primeira Lei de Newton

Tendência de manter o estado de movimento. ⠀ • Palavras-chave: inércia, equilíbrio, repouso.

Segunda Lei de Newton

Relação entre força e aceleração. ⠀ • Palavras-chave: força resultante, massa.

Terceira Lei de Newton

Interação entre corpos. ⠀ • Palavras-chave: ação e reação.

Força peso

Ação gravitacional sobre os corpos. ⠀ • Palavras-chave: gravidade, massa, peso.

Força normal

Contato entre superfícies. ⠀ • Palavras-chave: apoio, superfície.

Tração

Força transmitida por fios e cordas. ⠀ • Palavras-chave: cabo, tensão.

Força elástica

Deformação de molas e elásticos. ⠀ • Palavras-chave: mola, deformação, constante elástica.

Lei de Hooke

Relação entre força e deformação. ⠀ • Palavras-chave: elasticidade, mola.

Força de atrito

Resistência ao movimento. ⠀ • Palavras-chave: rugosidade, frenagem, desgaste.

Atrito estático

Resistência antes do movimento. ⠀ • Palavras-chave: sem deslizamento, maior que o cinético.

Atrito cinético

Resistência durante o movimento. ⠀ • Palavras-chave: deslizamento.

Equilíbrio estático

Soma das forças igual a zero. ⠀ • Palavras-chave: repouso, estabilidade.

Torque

Tendência de rotação de uma força. ⠀ • Palavras-chave: alavanca, momento.

Alavancas

Ampliação de força. ⠀ • Palavras-chave: ponto de apoio, braço.

Centro de massa

Distribuição da massa do corpo. ⠀ • Palavras-chave: equilíbrio, estabilidade.

Trabalho

Transferência de energia por força. ⠀ • Palavras-chave: deslocamento, força aplicada, ações.

Potência mecânica

Rapidez de realização do trabalho. ⠀ • Palavras-chave: energia, rendimento.

Energia cinética

Energia do movimento. ⠀ • Palavras-chave: velocidade, impacto.

Energia potencial gravitacional

Energia associada à altura. ⠀ • Palavras-chave: altura, gravidade.

Energia potencial elástica Rendimento

Energia armazenada em molas Eficiência energética. ⠀ • Palavras-chave: deformação, perdas, aproveitamento.

Impulso

Força aplicada em intervalo de tempo. ⠀ • Palavras-chave: colisão, impacto.

Quantidade de movimento

Movimento associado à massa e velocidade. ⠀ • Palavras-chave: sistemas em movimento.

Conservação da quantidade de movimento

Colisões entre corpos. ⠀ • Palavras-chave: sistema isoladosistema, isolado.

Colisão elástica

Conservação da energia cinética. ⠀ • Palavras-chave: choque, rebatimento, pêndulo de Newton.

Colisão inelástica

Perda de energia cinética. ⠀ • Palavras-chave: deformação, grudados, acidentes de carros.

Gravitação universal

Atração entre massas. ⠀ • Palavras-chave: órbita, planetas.

Leis de Kepler

Movimento planetário. ⠀ • Palavras-chave: órbita elíptica, areas, períodos.

Satélites

Movimento orbital. ⠀ • Palavras-chave: gravidade, órbita.

Pressão

Relação entre força e área. ⠀ • Palavras-chave: superfície.

Densidade

Relação entre massa e volume. ⠀ • Palavras-chave: concentração, flutuação.

Pressão atmosférica

Pressão exercida pelo ar. ⠀ • Palavras-chave: altitude, barômetro.

Princípio de Pascal

Transmissão da pressão em fluidos. ⠀ • Palavras-chave: prensa hidráulica.