Expresiones Algebraicas y Polinomios

Tarjetas de vocabulario sobre conceptos básicos de monomios y polinomios, operaciones algebraicas, evaluación de polinomios y aplicaciones en modelos matemáticos predictivos.

Términos opuestos

Términos semejantes que presentan el mismo coeficiente numérico pero signos contrarios, como por ejemplo $-3x^2 + 3x^2$.

Términos semejantes

Términos algebraicos que comparten las mismas literales y los mismos exponentes, lo que permite que se agrupen.

Recíproco

Número que al ser multiplicado por otro número da como resultado $1$.

Polinomio

Expresión algebraica formada a partir de la suma o resta de monomios no semejantes.

Valor numérico de un polinomio

Resultado que se obtiene tras sustituir la literal o variable por un número dado y resolver las operaciones según la jerarquía establecida.

Polinomio completo

Polinomio que posee todos sus términos ordenados de manera creciente o decreciente respecto a sus exponentes.

Resta de polinomios

Operación algebraica en la cual todos los signos de los términos situados dentro de un paréntesis cambian al ser multiplicados por un signo negativo exterior.

Modelo predictivo de árboles en la CDMX

Función cuadrática $P(t) = -2t^2 + 20t + 100$ empleada para estimar la cantidad de árboles vivos en un parque al transcurrir $t$ años, registrando $100$ árboles en el año inicial ($t = 0$).

Raíz de un polinomio

Número específico que, al sustituirse en el polinomio, convierte su valor numérico en $0$.

Modelo de costo de alebrijes

Función $C(x) = 3x^2 - 15x + 500$ que modela el costo total en pesos mexicanos para producir $x$ alebrijes por día, con un costo fijo de $500$ pesos si no se produce ninguno ($x = 0$).

Ganancia de alebrijes

Beneficio monetario obtenido al restar el costo total de producción del ingreso generado; para $10$ alebrijes con un ingreso de $800$ pesos y un costo de $650$ pesos, la ganancia es de $150$ pesos.

Modelo de volumen del tinaco

Función polinomial $V(x) = x^3 + 6x^2 + 8x$ que permite estimar el volumen en metros cúbicos ($\text{m}^3$) de un prisma rectangular con base y altura dependientes de la variable $x$.

Multiplicación de polinomios

Operación en la que se multiplica cada término del primer polinomio por cada uno de los términos del segundo aplicando la ley distributiva, procediendo después a reducir términos semejantes.

Pasos para la multiplicación de polinomios

Procedimiento compuesto por tres fases: 1) escribir cada polinomio dentro de un paréntesis, 2) aplicar la ley distributiva, y 3) agrupar los términos semejantes.

Multiplicación de binomio por polinomio

Producto distributivo término a término ilustrado en el ejemplo $(2x^2 + 3y + 1)(4x - 5y^3) = 8x^3 - 10x^2y^3 + 12xy - 15y^4 + 4x - 5y^3$.