erreur maths

en déduire l’existence d’une matrice P inversible telle que A=PDP-1

Les matrices A et D représentent le même endomorphisme donc elles sont semblables. Par conséquent, il existe une matrice P inversible telle que A=PDP-1

lim ln(x) en O+ ?

-♾

on a vu que x-ln(x) >0 donc f(x)= ln(x)/(x-ln(x)) et ln(x) ont le même signe. Étudier le signe de f(x)

f(0)<0 donc sur [0,1], f(x)<=0 et pour x>=1, f(x)>=0

on à trouvé que f est strictement négative sur ]0,+♾[ et que limf(x) = ]+♾,0[. De plus, Un+1=f(Un). Vérifier que chaque terme de la suite est correctement défini et strictement positif.

par récurrence: Un+1 existe car = f(Un) qui existe et f(]0,+♾[)= ]0,+♾[ donc Un+1>0

exp(-x)=?

1/exp(x)

méthode pour prouver qu’un ensemble n’est pas un sous espace vectoriel ?

prouver que cet ensemble n’est pas stable pour combinaison linéaire → exp: G= {M, M**2=M}, prenons I**2=I or (2I)**2 ≠ 2I donc G pas stable par multiplication par un scalaire.

lorsqu’on cherche le reste d’une division euclidienne avec an, bn et cn et qu’on veut déterminer ceux ci ?

on regarde racines de P puis on évalue en ces racines des de côtes. si cela suffit pas on deribe puis on évalue avec la racine qui est double ( exp: (x-1)**2 → 1 est une racine double et (x-2)→ 2 est une racine simple)