Transformátory, přenos energie a výpočty RL obvodu

Sada 30 procvičovacích otázek a odpovědí k přednášce o transformátorech, dálkovém přenosu elektrické energie a výpočtech v sériovém RL obvodu.

Co je to transformátor z hlediska své konstrukce a základní funkce?

Transformátor je netočivý elektrický stroj bez rotujících částí, který přenáší elektrickou energii mezi obvody a mění napětí a proud, přičemž primární a sekundární obvod jsou galvanicky oddělené.

Na jakém fyzikálním principu je založena činnost transformátoru?

Transformátor pracuje na principu elektromagnetické indukce, kde změna magnetického toku vyvolává napětí; jeho činnost souvisí také s Maxwellovými rovnicemi.

Jaký druh elektrického proudu lze běžným transformátorem měnit a jaký nikoli?

Transformovat lze střídavý proud; stejnosměrný proud se běžným transformátorem měnit nedá.

Jaká usměrňovací zapojení se v přednášce uvádějí pro získání tepavého stejnosměrného proudu za transformátorem?

Používá se jednocestný usměrňovač s jednou diodou nebo dvoucestný usměrňovač, například Graetzův můstek.

Jak se v elektrotechnických schématech standardně indexují primární a sekundární obvody transformátoru a co představují?

Primár se označuje indexem $1$ a představuje přívod, sekundár se označuje indexem $2$ a představuje vývod.

Jak se transformátory rozdělují podle konstrukce?

Transformátory se podle konstrukce dělí na jádrové, plášťové a toroidní.

Jak je definován transformační poměr $n$ ideálního transformátoru pomocí počtu závitů a napětí?

Transformační poměr je bezrozměrná veličina definovaná vztahem $n = \frac{N_1}{N_2} = \frac{U_1}{U_2}$.

Jaký je vztah mezi napětím a proudem u ideálního transformátoru a jaký zákon tím zůstává zachován?

Platí $\frac{I_2}{I_1} = n$ a $U_1 I_1 = U_2 I_2$; zvýšení napětí je doprovázeno snížením proudu a naopak, což odpovídá zákonu zachování energie.

O jaký typ transformátoru jde v případě, že je hodnota transformačního poměru $n > 1$, a o jaký, když $n = 1$?

Při $n > 1$ má primár více závitů než sekundár a jde o transformátor snižovací; při $n = 1$ jde o oddělovací transformátor.

Lze pouze ze samotného transformačního poměru $n$ jednoznačně určit absolutní počet závitů obou vinutí?

Nelze; ze samotného transformačního poměru nelze absolutní počet závitů určit, k tomu je třeba znát alespoň jednu další hodnotu, například počet závitů primáru.

Jaké dva hlavní druhy ztrát vznikají ve skutečném transformátoru?

Jsou to ztráty v mědi (vznikají odporem vodičů vinutí při průchodu proudu) a ztráty v železe (vznikají v magnetickém jádře).

Jak se definuje účinnost $\eta$ skutečného transformátoru a jak se liší od účiníku?

Účinnost je poměr výstupního výkonu k příkonu $\eta = \frac{P_2}{P_1}$, kde $P_2 = P_1 - \text{ztráty}$; účinnost $\eta$ a účiník $\cos(\varphi)$ jsou různé veličiny, i když mohou mít podobnou číselnou hodnotu.

Co znamenají písmenná označení chladicí soustavy ONAN a ONAF na štítku transformátoru?

ONAN označuje přirozenou cirkulaci oleje a vzduchu; ONAF označuje přirozenou cirkulaci oleje a nucené chlazení vzduchem, například ventilátorem.

Jaký vztah určuje elektrický odpor vedení $R$ a na kterých parametrech závisí?

Odpor vedení se určuje vztahem $R = \rho \frac{l}{S}$, kde $\rho$ je měrný odpor materiálu, $l$ je délka vedení a $S$ je průřez vodiče.

Proč se elektrická energie na velké vzdálenosti přenáší na vysokém napětí (až $400\,kV$)?

Ztráty ve vedení rostou se čtvercem proudu ($P_{\text{ztr}} \propto I^2$); zvýšení napětí při stejném přenášeném výkonu ($P = U I$) umožní snížit proud, a tím výrazně omezit ztráty.

Proč se dálková vedení realizují převážně z hliníku, ačkoli má měď nižší měrný odpor?

Dálková vedení se realizují z hliníku proto, že je výrazně levnější; plošné použití mědi by bylo ekonomicky velmi nákladné.

Jaké hodnoty měrného odporu mědi a hliníku byly uvedeny v přednášce?

Měrný odpor mědi je přibližně $0{,}0178\,\Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m}$ a měrný odpor hliníku přibližně $0{,}0285\,\Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m}$.

Jaká šířka ochranného pásma byla v přednášce uvedena pro přenosové vedení o napětí $400\,kV$?

U vedení $400\,kV$ bylo uvedeno ochranné pásmo přibližně $20\,m$ od paty stožáru.

Jaké standardní průřezy kabelů CYKY se v domovní elektroinstalaci používají pro světelné a zásuvkové okruhy?

Pro světelné okruhy se běžně používají kabely CYKY o průřezu $1{,}5\,\text{mm}^2$ a pro zásuvkové okruhy o průřezu $2{,}5\,\text{mm}^2$.

Co je to korónový výboj a jakými vnějšími jevy se projevuje?

Koróna je doutnavý elektrický výboj, který se může projevovat světélkováním vodičů (například u izolátorů) a srčivým zvukem.

Jakým konstrukčním opatřením se v jádře transformátoru omezují vířivé proudy?

Jádro se sestavuje z tenkých vzájemně izolovaných transformátorových plechů namísto jednoho celistvého bloku materiálu.

Co je to skin effect a jak ovlivňuje proudovou hustotu ve vodiči?

Skin effect je vytlačování střídavého proudu k povrchu vodiče; magnetické pole proudu indukuje vířivé proudy, takže proudová hustota bývá u povrchu vyšší než ve středu vodiče.

Jak lze konstrukčně zmírnit nepříznivý vliv jevu skin effect?

Použitím složených vodičů z menších drátů, jemně spletených vodičů nebo vodičů rozdělených na části.

Jaká je konstrukce autotransformátoru a k čemu slouží jeho jezdec?

Autotransformátor má jedinou cívku s vývodem nebo jezdcem; polohou jezdce se mění účinný poměr závitů mezi vstupní a výstupní částí, a tím i výstupní napětí.

K čemu slouží měřicí transformátor proudu použitý například v klešťovém ampérmetru?

Umožňuje měřit nebo zjistit velikost proudu protékajícího vodičem bez nutnosti rozpojení měřeného elektrického obvodu.

Kolik závitů má sekundární vinutí transformátoru $230\,V / 12\,V$, pokud má primární vinutí $4600$ závitů?

Při poměru $n = \frac{230}{12} \approx 19{,}2$ vychází $N_2 = \frac{4600}{19{,}2} \approx 239{,}6$, sekundární vinutí má tedy přibližně $240$ závitů.

Jaké je sekundární napětí transformátoru se vstupním napětím $230\,V$, má-li primár $600$ závitů a sekundár $30$ závitů?

Transformační poměr je $n = \frac{600}{30} = 20$, výstupní sekundární napětí je tudíž $U_2 = \frac{230}{20} = 11{,}5\,V$.

Jaký sekundární proud protéká obvodem při příkonu $800\,W$, účinnosti $96\,\%$ a sekundárním napětí $100\,V$?

Sekundární výkon je $P_2 = 0{,}96 \times 800 = 768\,W$; sekundární proud je roven $I_2 = \frac{P_2}{U_2} = \frac{768}{100} = 7{,}68\,A$.

Jaký je vzorec pro výpočet induktivní reaktance $X_L$ cívky a kolik činí pro $f = 50\,Hz$ a $L = 63\,mH$?

Vzorec je $X_L = 2\pi f L$; po převodu na henry ($L = 0{,}063\,H$) vychází $X_L = 2\pi \times 50 \times 0{,}063 \approx 19{,}8\,\Omega$.

Jak se v sériovém RL obvodu střídavého proudu počítá impedance $Z$ z odporu $R$ a reaktance $X_L$ a proč?

Impedance se počítá podle vztahu $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$; veličiny se nesčítají skalárně, protože ve vektorovém znázornění tvoří navzájem kolmé složky.