Espectro y Dispersi n de Excitaciones en un Magn tico Isotr pico Unidimensional de Heisenberg

Tarjetas de vocabulario creadas a partir de las notas de la conferencia sobre el espectro y la dispersi n de excitaciones en un magn tico isotr pico unidimensional de Heisenberg.

Magn
tico isotr
pico de Heisenberg

Describe un sistema N de espines que interact
an en una red unidimensional.

Espacio de estados (J5N)

El espacio en el que se definen los estados posibles del sistema.

Operador de energ
a (HN)

El operador que describe la energ
a total del sistema.

Operador unitario (I N)

El operador identidad en el espacio de estados J6N.

Operadores σa

Operadores que act
an no trivialmente en el factor n del producto tensorial, donde σa son las matrices de Pauli.

Matrices de Pauli (σa)

Un conjunto de tres matrices de 2x2 que representan el momento angular del esp
n.

Condiciones de frontera peri
dicas

Condiciones que identifican el primer y
ltimo sitio de la red.

Caso ferromagn
tico

Corresponde a j < 0, donde j es el par
metro de interacci
n.

Caso antiferromagn
tico

Corresponde a j > 0, donde j es el par
metro de interacci
n.

M
todo de Bethe (Bethe Ansatz)

Un procedimiento para encontrar los vectores propios y los valores propios del operador de energ
a.

Onda de esp
n

La excitaci
n m
s simple en un antiferromagneto, tradicionalmente se le asigna esp
n I.

Kink

Una excitaci
n en la que siempre hay un n
mero par de ondas de esp
n, de modo que siempre tienen esp
n entero.

M
todo cu
ntico inverso

Un m
todo utilizado para resolver modelos integrables.

Matriz de transici
n local (Ln(X))

Una matriz dependiente del par
metro espectral X que act
a en un espacio auxiliar.

Espacio auxiliar

El espacio en el que act
a la matriz Ln(X), distinto del espacio cu
ntico JpN.

Matriz de monodrom
a (TN(X))

El producto de matrices de transici
n locales a lo largo de la red.

Par
metro espectral (X)

Un par
metro complejo que parametriza la matriz de transici
n local.

Operadores AN(X), BN(X), CN(X), DN(X)

Los elementos de la matriz de monodrom
a que act
an en el espacio de estados.

Operador de traslaci
n c
clico

Este operador es unitario y coincide con el operador de desplazamiento c
clico en el espacio de estados.

Vector de vac
o (ΩN)

El estado fundamental del ferromagneto.

Ecuaciones de Bethe

Un sistema de ecuaciones algebraicas que determinan los par
metros espectrales para los estados propios.

Vectores de Bethe

Los vectores propios del operador de energ
a construidos a partir de las soluciones de las ecuaciones de Bethe.

Vector esp
n

El operador que representa el esp
n total del sistema.

Operadores de elevaci
n y disminuci
n (S±)

Operadores que aumentan o disminuyen el valor propio del esp
n.

Operador de cuadratura de esp
n

Un operador relacionado con el cuadrado del esp
n total del sistema.

Magnones

Cuantos de onda de esp
n.

Estado de dispersi
n

Un estado propio que corresponde a dos o m
s part
culas libres.

Estado ligado

Un estado propio que corresponde a dos o m
s part
culas unidas.

Cuerdas de Bethe

Configuraciones de par
metros espectrales complejos que satisfacen las ecuaciones de Bethe.

Configuraci
n

Un conjunto de n
meros enteros que caracterizan un vector de Bethe.

Ocupaciones

Los valores permitidos para los n
meros cu
nticos.

Vacantes

Los valores no permitidos para los n
meros cu
nticos.

Interacci
n en delta

Un tipo de interacci
n entre las part
culas.

Operadores de Zamolodchikov

Operadores que crean y destruyen part
culas en un sistema integrable.

Modelo Sine-Gordon

Un modelo integrable en teor
a cu
ntica de campos.

Superselecci
n

Una regla que restringe las transiciones entre ciertos estados.

Descoloramiento

Un fen
meno en el que las part
culas fundamentales no se observan de forma aislada.

Banda de Brillouin

El rango de todos los posibles valores de impulso de una part
cula en una red peri
dica.