Concepto de Ecuaciones, Geometría Analítica y Sistemas Lineales

Fichas de vocabulario que cubren las partes de una ecuación, conceptos fundamentales de geometría analítica (plano cartesiano, pendiente y recta) y métodos algebraicos para la resolución de sistemas de ecuaciones de primer grado.

Ecuación

Igualdad matemática en la que aparecen una o más incógnitas o variables y que puede cumplirse para determinados valores de éstas.

Incógnita o Variable

Símbolo o letra (como $x$, $y$ o $m$) que representa un valor numérico desconocido dentro de una ecuación.

Término algebraico

Expresión conformada por el producto de un coeficiente numérico entero y una o más incógnitas o variables (por ejemplo, $3x$ o $4y$).

Término independiente

Valor numérico constante en una ecuación que no se encuentra multiplicado por ninguna variable o incógnita.

Primer miembro

Expresión matemática ubicada a la izquierda del signo de igualdad en una ecuación.

Segundo miembro

Expresión matemática ubicada a la derecha del signo de igualdad en una ecuación.

Plano cartesiano

Sistema formado por dos rectas numéricas perpendiculares que permite localizar puntos mediante pares ordenados.

Cuadrantes del plano cartesiano

Las cuatro regiones en las que queda dividido el plano mediante los ejes de coordenadas perpendiculares, designadas en orden como Cuadrante $I$, Cuadrante $II$, Cuadrante $III$ y Cuadrante $IV$.

Recta

Línea continua conformada por puntos que mantiene una dirección determinada.

Pendiente ($m$)

Inclinación de una recta, clasificable según su valor en: pendiente cero ($m = 0$), pendiente infinito, pendiente creciente o pendiente decreciente.

Ordenada al origen ($b$)

Punto de intersección donde la recta corta al eje vertical $y$ en la ecuación explícita $y = mx + b$.

Rectas paralelas

Rectas que poseen exactamente la misma pendiente ($m_1 = m_2$) y nunca llegan a intersectarse.

Rectas perpendiculares

Rectas que se intersectan formando ángulos de $90^\text{o}$ y cuyas pendientes son recíprocas y de signos opuestos.

Ecuación de primer grado

Ecuación algebraica lineal donde el mayor exponente de las variables o incógnitas es $1$.

Método de sustitución

Procedimiento algebraico para resolver sistemas lineales que consiste en despejar una variable en una ecuación y sustituir dicha expresión en la otra ecuación.

Método de igualación

Procedimiento para resolver sistemas de ecuaciones que consiste en despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones e igualar algebraicamente las dos expresiones resultantes.

Método de reducción

Procedimiento que consiste en multiplicar las ecuaciones por coeficientes numéricos convenientes para igualar términos y sumarlas o restarlas con el fin de eliminar una de las incógnitas.