Aritmética Básica: Reglas de los Signos, Divisibilidad y Factores Primos

Fichas de vocabulario que cubren la ley y reglas de los signos en operaciones con enteros, los criterios de divisibilidad del 2 al 9, definiciones de números primos y compuestos, y el proceso de factorización en números primos.

Suma de enteros del mismo signo

Regla que establece que dos números con el mismo signo se suman y se mantiene dicho signo en el resultado (por ejemplo, $(+5) + (+3) = +8$ y $(-5) + (-3) = -8$).

Suma de enteros con signos diferentes

Regla que indica que los valores se restan y el resultado conserva el signo del número con mayor valor absoluto (por ejemplo, $(1) + (-6) = -5$).

Regla de los signos en la multiplicación

Principio que establece que multiplicar signos iguales genera un resultado positivo ($(+) \times (+) = +$ y $(-) \times (-) = +$), mientras que signos diferentes generan un resultado negativo ($(+) \times (-) = -$ y $(-) \times (+) = -$).

Regla de los signos en la división

Principio aritmético donde la división entre signos iguales da positivo ($(+) \div (+) = +$ y $(-) \div (-) = +$), y entre signos diferentes da negativo ($(+) \div (-) = -$ y $(-) \div (+) = -$).

Comportamiento de dos negativos en suma versus multiplicación o división

En la suma, operar dos números negativos produce un resultado negativo (ejemplo: $(-7) + (-5) = -12$); en cambio, en la multiplicación y en la división produce un resultado positivo (ejemplos: $(-7) \times (-5) = +35$ y $(-12) \div (-3) = +4$).

Criterio de divisibilidad por $2$

Condición según la cual un número es divisible entre $2$ si termina en $0$ o en cifra par.

Criterio de divisibilidad por $3$

Condición según la cual un número es divisible entre $3$ si la suma de todas sus cifras da $3$ o un múltiplo de $3$.

Criterio de divisibilidad por $4$

Regla que establece que un número es divisible por $4$ si sus dos últimas cifras son $00$ o forman un múltiplo de $4$.

Criterio de divisibilidad por $5$

Regla que indica que un número es divisible por $5$ si su última cifra termina en $0$ o en $5$.

Criterio de divisibilidad por $6$

Condición que exige que un número sea divisible al mismo tiempo por $2$ y por $3$.

Criterio de divisibilidad por $7$

Regla que se cumple si la diferencia entre el número sin el último dígito y el doble de dicho último dígito es igual a $0$ o a un múltiplo de $7$.

Criterio de divisibilidad por $8$

Condición según la cual un número es divisible por $8$ si sus tres últimos dígitos son $0$ o forman un múltiplo de $8$.

Criterio de divisibilidad por $9$

Regla que determina la divisibilidad entre $9$ si la suma de las cifras del número es un múltiplo de $9$.

Números primos

Números naturales que únicamente tienen dos divisores: el número $1$ y ellos mismos.

Números compuestos

Números que, además de poder dividirse entre el número $1$ y por sí mismos, se pueden dividir al menos por algún otro número.

Descomposición en factores primos

Procedimiento ordenado en el que se busca el divisor primo más pequeño para dividir el número sucesivamente hasta obtener un cociente final de $1$.

Expresión cuadrática en factores primos

Forma simplificada de expresar un factor primo multiplicado por sí mismo elevándolo al cuadrado (por ejemplo, $2 \times 2 = 2^2$, de modo que para el número $20$ resulta $(2^2)(5) = 20$).