Sintesi di Chimica, Fisica e Matematica

Flashcard di terminologia e definizioni relative a Chimica Generale (mole, stechiometria, struttura atomica), Fisica (grandezze, unità di misura, vettori) e Matematica (polinomi, frazioni algebriche ed equazioni).

Mole

Quantità di sostanza pura che contiene $6{,}02 \times 10^{23}$ particelle elementari (atomi, molecole o ioni). Nel SI è rappresentata dal simbolo mol.

Costante di Avogadro

Il numero $6{,}02 \times 10^{23}$, che rappresenta il fattore di conversione tra le moli e il numero di particelle contenute in una data quantità di sostanza.

Massa molare ($M$)

Quantità in grammi numericamente uguale alla massa atomica (per un elemento) o alla massa molecolare (per un composto), espressa nell'unità di misura $\text{g/mol}$.

Volume molare

Volume occupato da una mole di gas in condizioni STP ($0^\circ\text{C}$ e $1\,\text{atm}$), pari a $22{,}4\,\text{L}$ ($22{,}4\,\text{L/mol}$).

Composizione percentuale

Massa di ciascun elemento presente in $100\,\text{g}$ di un dato composto chimico.

Formula empirica

Formula chimica che mostra il rapporto numerico più piccolo e intero con cui gli atomi dei diversi elementi si trovano legati in un composto.

Formula molecolare

Formula che esprime il rapporto effettivo e reale degli atomi presenti in una singola molecola di un composto.

Spettro di emissione a righe

Spettro discontinuo formato da righe corrispondenti a definite lunghezze d'onda, ottenuto quando gli atomi emettono luce dopo aver assorbito energia; costituisce l'«impronta digitale» di ciascun elemento.

Energia quantizzata ($E_n$)

Valore discreto e ben definito di energia associato all'elettrone dell'atomo di idrogeno in ciascuna orbita permessa, dove $n$ rappresenta il numero quantico principale.

Stato fondamentale

Stato energetico in cui l'elettrone possiede il minimo livello di energia possibile, corrispondente all'orbita con numero quantico principale $n = 1$.

Energia di prima ionizzazione

Energia necessaria per allontanare l'elettrone più esterno da un atomo neutro allo stato gassoso ($M + \text{energia} \rightarrow M^+ + e^-$), espressa in SI in $\text{kJ/mol}$.

Principio di indeterminazione di Heisenberg

Principio secondo cui è impossibile determinare simultaneamente e con la stessa precisione sia la posizione sia la velocità di un elettrone, consentendo solo di calcolare la probabilità di trovarlo in un dato spazio.

Orbitale di Schrödinger

Regione tridimensionale di spazio attorno al nucleo dove è più alta la probabilità di trovare un elettrone dotato di una determinata quantità di energia; gli orbitali non sono osservabili direttamente.

Numero quantico secondario ($l$)

Numero quantico che definisce la forma o la tipologia degli orbitali all'interno dello stesso livello energetico, assumendo valori interi compresi tra $0$ e $n - 1$.

Numero quantico magnetico ($m$)

Numero quantico che indica l'orientamento spaziale e il numero di orbitali in un determinato sottolivello energetico, assumendo tutti i valori interi compresi tra $-l$ e $+l$.

Spin dell'elettrone

Rotazione dell'elettrone attorno al proprio asse, in senso orario o antiorario, descritta da un numero quantico di spin che può assumere solo i valori $+\frac{1}{2}$ o $-\frac{1}{2}$.

Principio di esclusione di Pauli

Regola secondo cui in ogni singolo orbitale atomico possono coesistere al massimo due elettroni, i quali devono obbligatoriamente possedere spin opposto (antiparallelo).

Regola di Hund

Regola secondo cui, disponendo di più orbitali isoenergetici (degeneri), gli elettroni si collocano singolarmente occupando ciascun orbitale con lo stesso verso di spin prima di accoppiarsi.

Regola della diagonale

Schema grafico basato sul principio di costruzione successiva (Aufbau) che indica la sequenza energetica crescente secondo cui gli elettroni occupano i vari sottolivelli ($1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, \dots$).

Grandezza fisica fondamentale

Proprietà misurabile indipendente dalle altre grandezze e non esprimibile mediante esse, la cui unità di misura è stabilita in modo univoco e convenzionale (es. tempo, lunghezza, massa).

Grandezza fisica derivata

Grandezza fisica ottenuta attraverso combinazioni matematiche (prodotti o quozienti) delle grandezze fondamentali (es. velocità, accelerazione, volume, pressione).

Sistema CGS

Sistema di misura basato su tre grandezze fondamentali: lunghezza in centimetri ($\text{cm}$), massa in grammi ($\text{g}$) e tempo in secondi ($\text{s}$).

Dyne

Unità di misura della forza nel sistema CGS, definita come $1\,\text{dyn} = 1\,\text{g}\cdot\text{cm/s}^2$, equivalente a $10^{-5}\,\text{N}$.

Chilogrammo-peso ($\text{kg}_f$ o $\text{kg}_p$)

Forza fondamentale del Sistema Tecnico (ST) che, applicata a una massa di $1\,\text{kg}$, le imprime un'accelerazione pari a $9{,}8066\,\text{m/s}^2$; equivale a $9{,}8066\,\text{N}$.

Unità tecnica di massa ($\text{utm}$)

Unità di massa derivata nel Sistema Tecnico (ST), corrispondente a $9{,}8\,\text{kg}$.

Notazione scientifica

Rappresentazione di un numero sotto forma di prodotto $a \times 10^b$, in cui il coefficiente $a$ soddisfa la condizione $1 \le |a| < 10$ e $b$ è un numero intero.

Ordine di grandezza (ODG)

Potenza di 10 più vicina a un dato numero scritto in notazione scientifica $a \times 10^b$: equivale a $10^b$ se $|a| < 5$, oppure a $10^{b+1}$ se $|a| \ge 5$.

Grandezza scalare

Grandezza fisica completamente specificata da un singolo valore numerico (positivo, negativo o nullo) accompagnato dall'opportuna unità di misura (es. massa, temperatura, lavoro, tempo).

Grandezza vettoriale

Grandezza fisica rappresentata da una freccia e definita da tre proprietà: modulo (lunghezza o intensità), direzione (retta di giacenza) e verso (indicato dalla punta della freccia).

Polinomio

Espressione algebrica data dalla somma algebrica di due o più monomi. Ogni singolo monomio può a sua volta essere considerato un polinomio.

Grado totale di un polinomio

Il grado complessivo più alto tra tutti i singoli monomi che compongono il polinomio.

Polinomio omogeneo

Polinomio in cui tutti i monomi componenti hanno esattamente il medesimo grado totale.

Polinomio ordinato

Polinomio disposto in modo che gli esponenti di una specifica variabile compaiano in ordine rigorosamente crescente o decrescente.

Polinomio completo

Polinomio che presenta per una determinata variabile tutte le potenze intere consecutive, a partire da quella di grado massimo fino al grado zero (termine noto).

Teorema di Ruffini

Teorema secondo cui un polinomio è divisibile per un binomio di primo grado del tipo $(x - c)$ se e solo se, sostituendo all'incognita l'opposto del termine noto del binomio ($x = c$), il valore risultante è nullo (resto pari a 0).

Zeri di un polinomio

I valori numerici attribuiti alla variabile che rendono nullo il valore del polinomio ($P(x) = 0$).

Frazione algebrica

Espressione data dal rapporto formale tra due polinomi, scritta nella forma $\frac{A}{B}$.

Condizione di esistenza (C.E.) di una frazione algebrica

Condizione che impone che il polinomio posto al denominatore sia rigorosamente diverso da zero ($\text{Denominatore} \ne 0$).

Equazione

Uguaglianza tra due espressioni algebriche letterali verificata unicamente per determinati valori attribuiti all'incognita, detti radici o soluzioni.

Identità

Uguaglianza tra due espressioni algebriche letterali che risulta sempre verificata per qualunque valore reale assegnato all'incognita ($\forall x \in \mathbb{R}$).

Equazione determinata, indeterminata e impossibile

Classificazione in base al numero di soluzioni: determinata se ammette un numero finito di soluzioni reali, indeterminata se ne ammette infinite, impossibile se non ha alcuna soluzione reale.

Primo principio di equivalenza

Principio secondo cui aggiungendo o sottraendo a entrambi i membri di un'equazione uno stesso numero o una stessa espressione algebrica si ottiene un'equazione equivalente (stesse soluzioni).

Secondo principio di equivalenza

Principio che afferma che moltiplicando o dividendo entrambi i membri di un'equazione per uno stesso numero o espressione diversi da zero si ottiene un'equazione equivalente.

Equazione di secondo grado pura

Equazione nella forma $ax^2 + c = 0$ ($b = 0$); se $-c/a \ge 0$ ammette due soluzioni reali opposte $x = \pm\sqrt{-\frac{c}{a}}$, altrimenti è impossibile.

Equazione di secondo grado spuria

Equazione nella forma $ax^2 + bx = 0$ ($c = 0$); risolvibile raccogliendo a fattor comune $x(ax + b) = 0$, ammette sempre due soluzioni reali distinte di cui una nulla ($x_1 = 0$ e $x_2 = -\frac{b}{a}$).

Equazione di secondo grado monomia

Equazione nella forma $ax^2 = 0$ ($b = 0$ e $c = 0$), che ammette sempre due soluzioni reali coincidenti nulle ($x_1 = x_2 = 0$).

Discriminante ($\Delta$)

Quantità calcolata come $\Delta = b^2 - 4ac$ per l'equazione $ax^2 + bx + c = 0$; determina se le soluzioni reali sono due distinte ($\Delta > 0$), coincidenti ($\Delta = 0$) o inesistenti nel campo reale ($\Delta < 0$).