Medición de Magnitudes Físicas

Flashcards de repaso sobre los conceptos clave de Medición de Magnitudes Físicas, errores, cifras significativas e incerteza en la medida impartidos por el Ing. Granadeño.

¿De dónde proviene la actitud de medir en la humanidad según la lección?

Proviene desde el principio de la humanidad, pues las estrellas y los astros le servían al hombre para medir las estaciones, los días y los años.

¿Qué es el proceso de medición?

Es el proceso mediante el cual se obtiene el valor de una medida, el cual proviene de comparar dos cantidades de una misma magnitud física considerando a una de ellas como la unidad.

¿Por qué es imposible llegar a conocer el verdadero valor de una magnitud física?

Porque toda medida está afectada de error.

¿Cómo se define el error absoluto $e$ en las ciencias?

Se define como el valor absoluto de la diferencia entre el valor verdadero $X$ y el valor experimental obtenido $x$: $e = |X - x|$.

En la práctica, ¿con qué se reemplaza el verdadero valor de una medida para calcular el error?

Se reemplaza con el valor más probable $X_a$, expresando el error como $e = |X_a - x|$.

¿Cuál es la diferencia entre el error y la equivocación en el proceso de medición?

El error no debe confundirse con la equivocación; la equivocación es el resultado del descuido o distracción al momento de realizar una medida.

¿Cuáles son las cuatro clasificaciones de las causas de error en las mediciones?

Las causas de error se clasifican en: personales, instrumentales, ambientales y metodológicas.

¿Qué son los errores sistemáticos?

Son errores que se llaman así porque se repiten sistemáticamente en el mismo valor y sentido en todas las mediciones que se efectúan en iguales condiciones.

¿Qué es el error casual?

Es aquel error inevitable que se produce por eventos únicos imposibles de controlar durante el proceso de medición.

¿Cuáles son las dos formas de expresar una medida según el grado de precisión y exactitud deseado?

1. Limitando su número de cifras significativas. 2. Indicando el tamaño de la incerteza de la medida.

¿Qué son las cifras significativas de una medida?

Son todas aquellas cifras que dan información acerca del valor de una medida; comprenden las que se leen con razonable seguridad en la escala de un instrumento y una más (la última), que se estima como fracción de la menor división de la escala y es dudosa.

¿Cuál es la regla para identificar la primera cifra significativa de una medida?

La primera cifra significativa de una medida es la primera distinta de cero, contando de izquierda a derecha (por ejemplo, en $78.9\,\text{cm}$, la primera cifra significativa es $7$).

¿Son significativos los ceros situados a la izquierda de la primera cifra distinta de cero?

No son significativos; por ejemplo, en la medida $0.025\,\text{L}$ solo hay $2$ cifras significativas ($2$ y $5$).

¿Son significativos los ceros que se hallan a la derecha de cualquier cifra distinta de cero?

Sí, son significativos; por ejemplo, en la cantidad $0.2050$ hay $4$ cifras significativas.

¿Son significativas las potencias de 10 al contar cifras significativas?

No son significativas; por ejemplo, en $3.6 \times 10^2$ solo hay $2$ cifras significativas ($3$ y $6$).

¿Afectan las unidades de medida al número de cifras significativas de una cantidad?

No, el número de cifras significativas es independiente de las unidades en que se exprese la medida (ejemplo: $17.5\,\text{cm} = 0.175\,\text{m} = 175\,\text{mm} = 1.75 \times 10^{-4}\,\text{km}$ tienen todas $3$ cifras significativas).

¿Cómo se realiza el procedimiento de suma y resta considerando las cifras significativas?

Primero se redondean los valores al orden de la cifra dudosa de la medida de menor precisión (la que tiene menor cantidad de decimales). Ejemplo: $5.76\,\text{g} + 24.5\,\text{g} + 0.872\,\text{g} \approx 5.8\,\text{g} + 24.5\,\text{g} + 0.9\,\text{g} = 31.2\,\text{g}$.

¿Cómo se debe expresar el resultado de una multiplicación o división respecto a las cifras significativas?

El resultado debe expresarse con tantas cifras significativas como las del factor que contenga menos cifras significativas (por ejemplo, $6.3\,\text{cm} \times 12.8\,\text{cm} = 80.64\,\text{cm}^2$, el cual se redondea a $81\,\text{cm}^2$ por tener $2$ cifras significativas el factor menor).

¿Cuántas cifras significativas tienen los números puros y las constantes físicas o matemáticas?

Por definición son números exactos y pueden escribirse con un número ilimitado de cifras significativas (ejemplos: $\pi = 3.141592654$, $e = 2.718281828$).

¿Cómo se expresa la ecuación de una medida $X$ que incluye su incerteza?

$X = X_a \pm \Delta x$, donde $X$ es el valor de la medida, $X_a$ el valor más probable y $\Delta x$ la incerteza de la medida.

¿Cómo se representa el error o incerteza en laboratorios introductorios versus en un tratamiento de datos más riguroso?

Se representa con la desviación media cuando se trata de laboratorios introductorios, y con la desviación típica para un tratamiento de datos más riguroso.

¿Qué es la desviación media (DM) y cuál es su fórmula?

Es la media aritmética de las desviaciones de todos sus términos y se calcula con la fórmula $\text{DM} = \frac{\sum |x - \bar{X}|}{n}$.

¿Cuál es la fórmula de la desviación típica ($\sigma$)?

Se calcula mediante la fórmula $\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x - \bar{X})^2}{n}}$.