Sistemas y Circuitos: Teoría de Circuitos y Régimen Transitorio

Tarjetas de vocabulario sobre teoría de circuitos en corriente continua y análisis de régimen transitorio (circuitos resistivos, RL, RC y RLC), abarcando conceptos fundamentales, leyes de Kirchhoff, teoremas de red y respuestas temporales.

Condensador eléctrico

Elemento circuital pasivo que almacena energía eléctrica en forma de campo eléctrico mediante la acumulación de carga entre dos placas conductoras separadas por un dieléctrico; cumple la relación fundamental $q(t) = C \times v(t)$.

Relación tensión-corriente del condensador

Ecuación diferencial que define la corriente instantánea que fluye por un condensador: $i(t) = C \times \frac{dv(t)}{dt}$. En corriente continua ($\frac{dv(t)}{dt} = 0$), el condensador se comporta como un circuito abierto.

Energía almacenada en un condensador

Trabajo total acumulado en el campo eléctrico de un condensador en un instante determinado, expresado como $w(t) = \frac{1}{2} C \times (v(t))^2$ en julios ($\text{J}$).

Condensadores en paralelo

Configuración de condensadores cuya capacidad equivalente total es igual a la suma aritmética directa de las capacidades individuales: $C_{\text{equiv}} = \sum_{i=1}^{N} C_i$.

Condensadores en serie

Asociación en la que la capacidad equivalente resulta de la inversa de la suma de las inversas de las capacidades individuales: $C_{\text{equiv}} = \frac{1}{\sum_{i=1}^{N} \frac{1}{C_i}}$.

Bobina eléctrica (Inductor)

Elemento circuital pasivo formado por un hilo conductor enrollado sobre un núcleo (como ferrita) que almacena energía eléctrica en forma de campo magnético por efecto de autoinducción.

Relación tensión-corriente de una bobina

Ecuación diferencial que establece que la tensión en bornes de un inductor es proporcional a la rapidez de cambio de su corriente: $v(t) = L \times \frac{di(t)}{dt}$. En régimen continuo ($\frac{di(t)}{dt} = 0$), la bobina se comporta como un cortocircuito.

Energía almacenada en una bobina

Energía total acumulada en forma de campo magnético por el flujo de corriente en una inductancia, dada por $w(t) = \frac{1}{2} L \times (i(t))^2$ en julios ($\text{J}$).

Bobinas en serie

Conexión de inductores en serie donde la inductancia equivalente total corresponde a la suma de todas las inductancias individuales: $L_{\text{equiv}} = \sum_{i=1}^{N} L_i$.

Bobinas en paralelo

Conexión en paralelo en la que la inductancia equivalente se obtiene mediante la inversa de la suma de las inversas de cada inductancia: $L_{\text{equiv}} = \frac{1}{\sum_{i=1}^{N} \frac{1}{L_i}}$.

Ley de Ohm

Principio que postula que la tensión entre los extremos de un elemento resistivo es directamente proporcional a la intensidad de corriente que lo atraviesa: $v(t) = R \times i(t)$, aplicando el convenio de que la corriente entra por el terminal positivo.

Conductancia eléctrica ($G$)

Magnitud inversa de la resistencia eléctrica ($G = \frac{1}{R}$), cuya unidad en el Sistema Internacional es el Siemens ($\text{S}$) o mho, permitiendo expresar la ley de Ohm como $i(t) = G \times v(t)$.

Cortocircuito

Conexión eléctrica ideal entre dos nodos caracterizada por una resistencia nula ($R = 0\,\Omega$), lo cual fuerza una caída de potencial nula ($v_{ab} = 0\,\text{V}$) permitiendo el paso de corriente arbitraria.

Circuito abierto

Discontinuidad o rama con resistencia infinita ($R = \infty\,\Omega$) que impide totalmente el flujo de corriente entre dos terminales ($i(t) = 0\,\text{A}$), manteniendo una diferencia de potencial indefinida.

Fuente ideal de tensión

Elemento activo que mantiene una diferencia de potencial nominal fija e invariable entre sus terminales, independientemente del valor o sentido de la corriente que circule por él.

Fuente ideal de corriente

Elemento activo independiente que suministra una intensidad de corriente constante entre sus bornes, independientemente del voltaje al que se encuentre sometido.

Primera Ley de Kirchhoff (Ley de corrientes)

Principio basado en la conservación de la carga que establece que la suma algebraica de todas las corrientes que concurren en un nodo en cualquier instante de tiempo es igual a cero ($\sum I = 0$).

Segunda Ley de Kirchhoff (Ley de tensiones)

Principio basado en la conservación de la energía que establece que la suma algebraica de las diferencias de potencial a lo largo de cualquier malla o lazo cerrado es igual a cero ($\sum V = 0$).

Divisor de tensión

Fórmula circuital que calcula la fracción de voltaje que cae en una resistencia $R_2$ conectada en serie con $R_1$ a partir de una tensión total $V_1$: $V_2 = V_1 \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}$.

Divisor de corriente

Fórmula circuital que determina la corriente que circula por una de dos ramas en paralelo ($R_1$ y $R_2$) alimentadas por una corriente total $I$: $I_1 = I \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}$.

Principio de superposición

Método de análisis para circuitos lineales con múltiples fuentes independientes, donde la respuesta en cualquier elemento es la suma algebraica de las respuestas producidas por cada fuente actuando de forma aislada (anulando las demás).

Teorema de Thévenin

Teorema que establece que cualquier red eléctrica lineal activa accesible desde dos terminales puede reemplazarse por un circuito equivalente compuesto por una fuente de tensión $V_{th}$ en serie con una resistencia $R_{th}$.

Teorema de Norton

Teorema que establece que cualquier circuito lineal activo entre dos terminales es equivalente a una fuente de corriente independiente $I_N$ conectada en paralelo con una resistencia $R_N$, donde $I_N = \frac{V_{th}}{R_{th}}$.

Teorema de máxima transferencia de potencia

Condición según la cual la potencia transferida por un circuito a una resistencia de carga $R_L$ es máxima cuando dicha carga iguala el valor de la resistencia equivalente de Thévenin de la red ($R_L = R_{th}$).

Nodo de referencia (Tierra)

Punto de un circuito al que convencionalmente se le asigna un potencial eléctrico de $0\,\text{V}$, respecto al cual se miden los potenciales de todos los demás nudos en el método de tensiones nodales.

Pulsación natural ($\omega_0$)

Frecuencia angular de oscilación no amortiguada característica de un circuito resonante RLC serie, definida analíticamente por la expresión $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$.

Factor de amortiguamiento ($\zeta$)

Parámetro adimensional que cuantifica el grado de disipación energética en un circuito RLC serie, definido por $\zeta = \frac{R}{2} \sqrt{\frac{C}{L}}$.

Régimen sobreamortiguado

Comportamiento transitorio de un circuito RLC cuando $\zeta > 1$ ($R > 2\sqrt{\frac{L}{C}}$), en el cual el polinomio característico tiene dos raíces reales negativas distintas y la respuesta evoluciona sin oscilaciones.

Régimen de amortiguamiento crítico

Condición transitoria en un circuito RLC donde $\zeta = 1$ ($R = 2\sqrt{\frac{L}{C}}$), caracterizada por una raíz real doble ($s_{1,2} = -\omega_0$), que retorna al régimen permanente en el menor tiempo posible sin oscilar.

Régimen subamortiguado

Respuesta transitoria en un circuito RLC que ocurre cuando $\zeta < 1$ ($R < 2\sqrt{\frac{L}{C}}$), donde las raíces características son complejas conjugadas, originando oscilaciones sinusoidales con amplitud decreciente.