Informatik_I_VL_1

Begriffsdefinition “Informatik”

Daten vs. Information

Synonyme vom Begriff “Computer”

► Datenverarbeitungssystem

► Rechner

► Rechenanlage

► Rechenautomat

► Informationsverarbeitungssystem

Definition eines Datenverarbeitungssystems nach DIN 44300

„Ein Datenverarbeitungssystem ist eine Funktionseinheit zur Verarbeitung

und Aufbewahrung von Daten. Verarbeitung umfasst die Durchführung

mathematischer, umformender, übertragender und speichernder

Operationen.“

Was macht ein Computer? - 4 Operationen mit Unterkategorien

Historische Entwicklung von 17. Jh. bis 1945

Historische Entwicklung von 1945 bis 1980

1. Generation des Computers

2. Generation des Computers

3. Generation

4. & 5. Generation

ab welchem Jahr?

Aktueller Großrechner

Fertigungsgrößen

Anzahl Transistoren pro Bauteil über verschiedene Generationen

Zahlen- & Stellenwertsysteme: Zwischen welchen Systemen unterscheidet man?

Definition Zahlensystem

„Ein Zahlensystem wird dazu verwendet, Zahlen darzustellen. Eine

bestimmte Zahl wird gem.. den in dem verwendeten System

bestehenden Regeln gebildet.“

Definition Stellenwertsystem

„Bei einem Stellenwertsystem mit der Basis B und den B Ziffern im

Intervall 0, 1, . . . , B − 1 h.ngt der Wert einer Ziffer nicht nur von der Form

des Zeichens sondern auch von der Stelle in der Zahl ab. Die Ziffern einer

Zahl eines Stellenwertsystems stellen die Koeffizienten der Potenzen der

Basis dar. Dabei steht die niedrigwertigste Ziffer (in der Regel) ganz

rechts.“

Was sind die, in der Praxis verwendete, Zahlensysteme? Mit konkreten Bsp.

Dezimalsystem

► Stellenwertsystem zu Basis 10

► Ziffern 0 – 9

► Darstellung: 2345d oder 234510

Binärsystem

► Stellenwertsystem zur Basis 2

► lediglich zwei Ziffern 0 und 1

► Darstellung: 1101b oder 11012

Berechnung von Dezimal- in Binärsystem

Umrechnung Binärsystem in Dezimalsystem (Ganzzahl-Bsp, z = 10100111Basis2; Kommazahl-Bsp, z = 0.1001101Basis2)

► Ganzzahl:

z = 101001112

= 1 Å~ 27 + 0 Å~ 26 + 1 Å~ 25 + 0 Å~ 24 + 0 Å~ 23 + 1 Å~ 22 + 1 Å~ 21 + 1 Å~ 20

= 27+ 25+ 22+ 21+ 20

= 128 + 32 + 4 + 2 + 1

= 16710

► Kommazahl:

z = 0.10011012

= 0 Å~ 20 + 1 Å~ 2−1 + 0 Å~ 2−2 + 0 Å~ 2−3 + 1 Å~ 2−4 + 1 Å~ 2−5 + 0 Å~ 2−6 + 1 Å~ 2−7

= 2−1 + 2−4 + 2−5 + 2−7

=1/2 + 1/16 + 1/32 + 1/128

= 0.601562510

Umrechnung Dezimalsystem in Binärsystem (Bsp. mit Ganzzahl z=47Basis10)

47 / 2 = 23 Rest 1 ⇒ R0 = 1

23 / 2 = 11 Rest 1 ⇒ R1 = 1

11 / 2 = 5 Rest 1 ⇒ R2 = 1

5 / 2 = 2 Rest 1 ⇒ R3 = 1

2 / 2 = 1 Rest 0 ⇒ R4 = 0

1 / 2 = 0 Rest 1 ⇒ R5 = 1

4710 = 10 11112