Spaziotempo: Grandezze Fisiche e Misure

Flashcard di vocabolario scientifico basate sul corso di fisica 'Spaziotempo', coprenti grandezze fisiche, Sistema Internazionale, notazione scientifica, densità, tipologie di errori e trattamento statistico dei dati.

Fisica

Disciplina scientifica (dal greco phýsis, «natura») che studia i fenomeni naturali (phainòmenon, «ciò che appare»), indagandone le cause e le leggi ed esprimendole mediante relazioni quantitative fra grandezze fisiche.

Fisica classica

Insieme delle teorie fisiche sviluppatesi a partire da Galileo Galilei e Isaac Newton fino alla fine dell'Ottocento con James Clerk Maxwell; comprende settori come la meccanica, la termologia, la termodinamica, l'acustica, l'ottica e l'elettromagnetismo.

Fisica moderna

Ramo della fisica sorto all'inizio del Novecento con la relatività di Albert Einstein e la quantizzazione dell'energia introdotta da Max Planck; include fisica atomica, fisica nucleare, fisica delle particelle, astrofisica, cosmologia e gravità quantistica.

Metodo sperimentale

Metodo di indagine scientifico introdotto da Galileo Galilei che procede attraverso l'osservazione qualitativa di un fenomeno, l'individuazione di grandezze quantitabili, la formulazione di un'ipotesi, la verifica tramite indagine sperimentale in laboratorio e la formulazione matematica di una legge.

Grandezza fisica

Caratteristica quantificabile di un fenomeno naturale che può essere misurata attraverso specifiche operazioni.

Misurare

L'insieme delle operazioni al termine delle quali è possibile associare un valore numerico a una determinata grandezza fisica.

Unità di misura

Campione di riferimento dello stesso tipo della grandezza da misurare, fissato secondo una precisa convenzione e rispetto al quale viene determinato il valore della grandezza stessa.

Definizione operativa

Modalità di definizione di una grandezza fisica basata sull'indicazione esplicita delle operazioni pratiche e degli strumenti necessari per misurarla.

Grandezze omogenee

Grandezze confrontabili tra loro tramite una relazione d'ordine (stabilendo se una sia maggiore, minore o uguale all'altra) e per le quali sono definite le operazioni di somma e differenza.

Sistema Internazionale delle unità di misura (SI)

Sistema convenzionale istituito nel 1960 durante l'XI Conferenza Generale di Pesi e Misure a Parigi, riconosciuto a livello globale, che fissa sette grandezze fondamentali e le relative unità.

Grandezze fondamentali del SI

Le sette grandezze di base del SI: lunghezza (metro, $\text{m}$), tempo (secondo, $\text{s}$), massa (kilogrammo, $\text{kg}$), temperatura (kelvin, $\text{K}$), corrente elettrica (ampere, $\text{A}$), intensità luminosa (candela, $\text{cd}$) e quantità di sostanza (mole, $\text{mol}$).

Metro ($\text{m}$)

Unità di misura fondamentale della lunghezza nel SI, definita come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a $\frac{1}{299\,792\,458}$ di secondo.

Secondo ($\text{s}$)

Unità di misura fondamentale del tempo nel SI, definita come l'intervallo di tempo occupato da $9\,192\,631\,770$ oscillazioni di una particolare radiazione elettromagnetica emessa dall'atomo di cesio-133.

Kilogrammo ($\text{kg}$)

Unità fondamentale della massa nel SI, la cui definizione attuale è legata al valore fissato della costante di Planck ($h = 6{,}62607015 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}$), avendo sostituito nel 2019 il campione cilindrico in platino-iridio custodito a Sèvres.

Grandezza derivata

Grandezza la cui unità di misura è ottenuta combinando mediante moltiplicazioni o divisioni le unità fondamentali del SI (esempi: velocità in $\text{m/s}$, area in $\text{m}^2$, densità in $\text{kg/m}^3$).

Notazione scientifica

Scrittura numerica impostata come prodotto tra un coefficiente $A$ (con parte intera compresa fra 1 e 9) e una potenza di dieci con esponente intero: $A \times 10^n$.

Ordine di grandezza

La potenza di 10 che meglio stima l'entità di un numero scritto in notazione scientifica $A \times 10^n$: corrisponde a $10^n$ se $1 \le A \le 4$, mentre corrisponde a $10^{n+1}$ se $5 \le A \le 9$.

Densità ($d$)

Grandezza derivata definita dal rapporto tra la massa $m$ di un corpo e il volume $V$ occupato ($d = \frac{m}{V}$), con unità di misura nel SI pari a $\text{kg/m}^3$.

Aerogel

Materiale altamente poroso creato nel 1931 da Steven Kistler sostituendo la parte liquida di un gel con un gas; formato solitamente da aria ($99{,}8\%$) e silice ($0{,}2\%$), presenta una densità ridottissima ($1{,}9\,\text{mg/cm}^3$, scendendo fino a $1\,\text{mg/cm}^3$ nelle nanoschiiume) e altissimo potere isolante.

Analisi dimensionale

Metodo impiegato per verificare la corretta formulazione di una legge fisica controllando che le dimensioni fisiche (es. $[\text{L}]$, $[\text{t}]$, $[\text{M}]$) e le unità di misura al primo membro coincidano con quelle al secondo membro.

Grandezza adimensionale

Grandezza espressa da un numero puro privo di dimensioni fisiche e privo di unità di misura.

Litro ($\text{L}$)

Unità di misura di capacità e volume non appartenente al SI, definita dall'equivalenza $1\,\text{L} = 1\,\text{dm}^3 = 10^{-3}\,\text{m}^3$.

Errore di sensibilità

La minima variazione del valore di una grandezza che uno strumento è in grado di registrare, coincidente con il valore compreso fra due tacche consecutive della sua scala graduata.

Incertezza (errore assoluto, $\Delta x$)

Parametro che esprime quantitativamente il livello di imprecisione associato alla misura di una determinata grandezza fisica.

Scrittura della misura

Rappresentazione convenzionale completa del risultato di una misura nella forma $x = (x_M \pm \Delta x)\,\text{udm}$, dove $x_M$ è il valore misurato e $\Delta x$ l'incertezza.

Intervallo di indeterminazione

L'intervallo di ampiezza $2\Delta x$ centrato su $x_M$ (ovvero da $x_M - \Delta x$ a $x_M + \Delta x$) all'interno del quale si attesta con certezza il valore vero della grandezza.

Misura diretta

Misurazione che si ottiene ponendo a confronto diretto la grandezza da rilevare con il campione di riferimento per mezzo dello strumento, senza eseguire calcoli matematici intermedi.

Misura indiretta

Misurazione ottenuta calcolando il valore finale attraverso relazioni matematiche applicate a misure di grandezze differenti rilevate in precedenza.

Misura con strumento tarato

Misurazione nella quale lo strumento legge una grandezza secondaria a cui è associata, tramite una taratura predefinita, la grandezza fisica d'interesse (ad esempio la temperatura letta dall'altezza del liquido in un capillare).

Errori casuali (accidentali)

Errori di misura imprevedibili che alterano il risultato ora per eccesso ora per difetto, causati dall'azione dell'operatore, da oscillazioni dell'ambiente o da instabilità temporanee dello strumento.

Errore di parallasse

Errore di lettura causato dall'inclinazione o dal posizionamento non perpendicolare della linea visiva dell'osservatore rispetto alla scala graduata dello strumento.

Errori sistematici

Errori che alterano la misura sempre nel medesimo senso (sempre per eccesso oppure sempre per difetto), generati da difetti di fabbricazione, taratura errata o mancato azzeramento; possono essere corretti una volta individuati.

Errore relativo ($\varepsilon_r$)

Rapporto adimensionale tra l'incertezza $\Delta x$ e il valore misurato $x_M$ ($\varepsilon_r = \frac{\Delta x}{x_M}$); quantifica il grado di precisione di una misurazione.

Errore relativo percentuale ($\varepsilon_r\,\%$)

Valutazione percentuale dell'errore relativo, ricavata moltiplicando l'errore relativo per cento: $\varepsilon_r\,\% = \frac{\Delta x}{x_M} \times 100\%$ e priva di unità di misura.

Cifre significative

L'insieme di tutte le cifre certe ricavate dalla lettura o dal calcolo di una misura, inclusa la prima cifra incerta.

Criterio di arrotondamento dell'incertezza e del valore

Regola secondo cui l'incertezza assoluta va arrotondata a una sola cifra significativa (per difetto se la successiva è 0-4, per eccesso se 5-9) e il valore della grandezza va troncato/arrotondato alla medesima posizione decimale dell'incertezza.

Cifre significative nella somma e nella differenza

Regola secondo la quale nel risultato di una somma o di una sottrazione si conservano soltanto le cifre decimali ottenute dalla combinazione di cifre significative note (si arrotonda al numero di decimali della misura meno precisa).

Cifre significative nel prodotto e nel quoziente

Regola di calcolo secondo cui il risultato di una moltiplicazione o di una divisione deve possedere un numero totale di cifre significative pari a quello del dato che ne possiede di meno.

Serie di misure

Insieme di dati ottenuti ripetendo la misurazione della stessa grandezza su più oggetti ipoteticamente identici, oppure effettuando più volte la stessa misurazione su un unico oggetto o fenomeno.

Valore medio ($\bar{x}$)

Rappresentante più probabile del valore vero in una serie di misure, ottenuto sommando tutte le misurazioni e dividendo il risultato per il numero totale di misure: $\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_N}{N}$.

Semidispersione (errore massimo)

Stima dell'incertezza in una serie limitata di misure calcolata come metà della differenza fra il valore massimo e il valore minimo rilevati: $\Delta x = \frac{x_{\max} - x_{\min}}{2}$.

Fisica

Disciplina (dal greco phýsis, «natura») che studia le cause e le leggi di tutto ciò che accade in natura (fenomeni), esprimendole mediante relazioni quantitative tra grandezze fisiche misurabili.

Grandezze fisiche

Caratteristiche ed entità relative a un fenomeno naturale che possono essere quantificate e misurate mediante opportune operazioni.

Fisica classica

Ambito della fisica sviluppatosi a partire da Galileo Galilei e Isaac Newton fino alla fine dell'Ottocento con James Clerk Maxwell; include meccanica, termologia, termodinamica, acustica, ottica ed elettromagnetismo.

Fisica moderna

Branca della fisica sviluppatasi a partire dai primi anni del XX secolo grazie alla teoria della relatività di Albert Einstein e alla quantizzazione dell'energia introdotta da Max Planck; comprende fisica atomica, nucleare, delle particelle, astrofisica, cosmologia e gravità quantistica.

Metodo sperimentale

Metodo scientifico introdotto da Galileo Galilei che analizza i fenomeni fisici in modo ciclico: osservazione qualitativa, formulazione di un'ipotesi, indagine sperimentale in laboratorio, verifica e formulazione della legge in linguaggio matematico.

Misurare

Insieme di operazioni al termine delle quali è possibile associare un valore numerico a una grandezza fisica confrontandola con un'opportuna unità di riferimento.

Unità di misura

Campione di riferimento dello stesso tipo della grandezza da misurare, stabilito in base a una convenzione precisa e rispetto al quale viene determinato il valore numerico della grandezza.

Definizione operativa

Definizione di una grandezza fisica basata sull'indicazione esplicita degli strumenti e delle procedure sperimentali necessari per misurarla.

Grandezze omogenee

Grandezze che possono essere confrontate direttamente fra loro mediante una relazione d'ordine ($<, >, =$) e per le quali hanno senso matematico e fisico le operazioni di somma e sottrazione.

Sistema Internazionale di unità di misura (SI)

Sistema introdotto nel 1960 durante l'XI Conferenza Generale di Pesi e Misure a Parigi, fondato su sette grandezze fondamentali: lunghezza ($\text{m}$), tempo ($\text{s}$), massa ($\text{kg}$), temperatura ($\text{K}$), corrente elettrica ($\text{A}$), intensità luminosa ($\text{cd}$) e quantità di sostanza ($\text{mol}$).

Metro ($\text{m}$)

Unità fondamentale di lunghezza nel SI, definita come la distanza percorsa nel vuoto dalla luce in un intervallo di tempo pari a $\frac{1}{299\,792\,458}$ di secondo.

Secondo ($\text{s}$)

Unità fondamentale di tempo nel SI, definita come l'intervallo temporale in cui si verificano esattamente $9\,192\,631\,770$ oscillazioni di una radiazione elettromagnetica emessa dall'atomo di cesio-133.

Kilogrammo ($\text{kg}$)

Unità fondamentale di massa nel SI, ridefinita nel 2019 fissando il valore numerico esatto della costante di Planck ($h = 6{,}626\,070\,15 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}$).

Grandezza derivata

Grandezza fisica la cui unità di misura è ottenuta combinando matematicamente le unità di misura fondamentali del Sistema Internazionale (es. velocità, area, densità).

Notazione scientifica

Rappresentazione di un numero nella forma $A,bcd\dots \times 10^n$, dove $A$ è un numero intero compreso tra $1$ e $9$, seguito da cifre decimali, e moltiplicato per una potenza intera di base 10.

Ordine di grandezza

La potenza di 10 che meglio approssima un valore numerico scritto in notazione scientifica $A \times 10^n$: corrisponde a $10^n$ se $1 \le A \le 4$, oppure a $10^{n+1}$ se $5 \le A \le 9$.

Densità ($d$)

Grandezza derivata definita dal rapporto fra la massa $m$ di una sostanza e il volume $V$ occupato ($d = \frac{m}{V}$), la cui unità nel SI è il $\text{kg/m}^3$.

Aerogel

Materiale nanostrutturato sintetizzato nel 1931 da Steven Kistler, composto per il $99{,}8\%$ da aria e per lo $0{,}2\%$ da silice, con una densità tipica di $1{,}9\,\text{mg/cm}^3$ e proprietà termoisolanti eccezionali.

Analisi dimensionale

Controllo formale di un'equazione fisica volto a verificare che le dimensioni delle grandezze al primo membro siano identiche a quelle presenti al secondo membro ($[L]$ per la lunghezza, $[M]$ per la massa, $[t]$ per il tempo).

Grandezza adimensionale

Grandezza espressa da un numero puro che non possiede dimensioni fisiche né unità di misura, ottenuta tipicamente dal rapporto tra grandezze fisiche omogenee.

Litro ($\text{L}$)

Unità di misura di volume e capacità per liquidi e gas non appartenente al SI, corrispondente per definizione a $1\,\text{dm}^3$ ovvero a $10^{-3}\,\text{m}^3$.

Errore di sensibilità

La più piccola variazione del valore della grandezza che un dato strumento è in grado di rilevare; coincide con il valore associato alla distanza tra due tacche consecutive della scala graduata.

Incertezza assoluta ($\Delta x$)

Parametro che quantifica il margine di imprecisione associato all'individuazione del valore numerico di una misura, indicato talvolta come errore assoluto.

Intervallo di indeterminazione

Intervallo di ampiezza $2\Delta x$ centrato sul valore misurato $x_M$, esteso da $x_M - \Delta x$ a $x_M + \Delta x$, entro cui è garantita l'appartenenza del valore reale della grandezza.

Misura diretta

Determinazione del valore di una grandezza fisica ottenuta confrontando direttamente l'oggetto della misura con l'unità di misura mediante uno strumento dedicato, senza passaggi intermedi.

Misura indiretta

Misura di una grandezza fisica ricavata matematicamente applicando formule e relazioni a partire dai valori ottenuti dalla misurazione di altre grandezze.

Misura con strumento tarato

Misurazione in cui lo strumento trasforma una grandezza rilevata direttamente (ad esempio l'altezza di una colonna liquida) nel valore di una grandezza differente (ad esempio la temperatura) secondo una calibrazione prestabilita.

Errori casuali (o accidentali)

Imprecisioni di misura non prevedibili né eliminabili che alterano il risultato casualmente per eccesso o per difetto a causa di oscillazioni ambientali, limiti dei sensi o variazioni operative.

Errore di parallasse

Errore causato dall'allineamento non perpendicolare tra l'occhio dell'osservatore e l'indice della scala graduata dello strumento di misura.

Errori sistematici

Errori che condizionano le misure in modo costante e univoco, agendo sempre per eccesso o sempre per difetto (ad esempio a causa di un difetto costruttivo o di una taratura/azzeramento errati dello strumento).

Errore relativo ($\varepsilon_r$)

Rapporto adimensionale tra l'incertezza assoluta $\Delta x$ e il valore medio o misurato della grandezza $x_M$ ($\varepsilon_r = \frac{\Delta x}{x_M}$); quantifica oggettivamente il grado di precisione di una misura.

Errore relativo percentuale ($\varepsilon_r\%$)

Espressione in percentuale dell'errore relativo, calcolata moltiplicando per 100 il rapporto tra l'incertezza assoluta e il valore della grandezza: $\varepsilon_r\% = \frac{\Delta x}{x_M} \times 100\%$.

Cifre significative

Tutte le cifre note con certezza fornite da una misurazione più la prima cifra incerta determinata dalla sensibilità dello strumento.

Criterio di arrotondamento dell'incertezza

Regola secondo cui l'incertezza deve essere arrotondata a una sola cifra significativa (per difetto se la prima cifra eliminata va da 0 a 4, per eccesso se va da 5 a 9).

Cifre significative nel prodotto e quoziente

Regola operativa secondo la quale il risultato di una moltiplicazione o divisione tra misure deve essere riportato con lo stesso numero di cifre significative posseduto dalla misura meno precisa (cioè quella con meno cifre significative).

Serie di misure

Insieme di più valori ottenuti ripetendo la misurazione di una stessa grandezza su un medesimo oggetto/fenomeno, oppure su diversi campioni considerati teoricamente identici.

Valore medio ($\overline{x}$)

La stima più attendibile del valore reale di una serie di misure ripetute, calcolata sommando tutti i valori della serie e dividendo tale somma per il numero complessivo $N$ di misurazioni ($\overline{x} = \frac{\sum x_i}{N}$).

Semidispersione massima

Stima dell'incertezza assoluta calcolata per una serie limitata di misure dividendo per due la differenza tra il valore massimo e il valore minimo rilevati: $\Delta x = \frac{x_{\text{max}} - x_{\text{min}}}{2}$.