Management Science and Quantitative Analysis Review

Management Science

A scientific approach to solving management problems that encompasses mathematically oriented techniques and a logical approach to problem solving, also known as operations research, qualitative/quantitative methods, quantitative analysis, and decision sciences.

Frederick Winslow Taylor

The historical figure recognized as the Father of Scientific Management.

Four Principles of Management

The foundational management principles developed by Frederick Winslow Taylor: 1. Research, 2. Standardization, 3. Control, 4. Cooperation.

George Dantzig

The developer of the SIMPLEX Algorithm, an algorithm used for solving linear programming problems.

Assignment Problem

A business problem where resources or assets (such as people, vehicles, or airplanes) are allocated to specific tasks to minimize costs or maximize profit.

Data Mining

The process of sifting through large amounts of data to identify and analyze relevant information about sales, customers, spending patterns, and lifestyles.

Credit Scoring

A quantitative assessment of an individual's or organization's ability to repay credit or loans so that lenders can evaluate associated risks.

Logistics Management

Management concerned with efficiently and effectively handling an organization's supply chain.

Network

An interconnected group or system of items, such as roads in a transportation network, computers in a computer network, or telephones in a telecoms network.

Simulation

A technique using computer modeling to run virtual experiments so that the consequences of alternative management decisions can be analyzed before implementation.

Accounting

A discipline that provides financial information necessary for effective business decision making.

Observation

The first step in the scientific method process, involving continuous and close monitoring of a system to identify or anticipate problems.

Problem Definition

The second step in the scientific method process where an identified problem is clearly and concisely defined to prevent inappropriate or missing solutions.

Model Construction

The step in the scientific method process of creating an abstract mathematical representation, graph, or chart of an existing problem situation.

Scientific Method Approach Diagram

A five-step sequential process in management science consisting of Observation, Problem Definition, Model Construction, Solution, and Implementation.

Variable

A symbol used in an equation to represent an item that can take on any numeric value.

Dependent Variable

A variable whose value depends on the outcome of another variable in an equation (e.g., total profit $Z$ in $Z = \text{•}20 x - 5 x$).

Independent Variable

A variable whose value is not dependent on other variables in an equation (e.g., number of units sold $x$).

Parameter

A constant numeric value that generally serves as a coefficient of a variable in a mathematical equation.

Functional Relationship

An equation (also called a function) that relates a dependent variable to one or more independent variables.

Solution

The step in the scientific method approach where constructed models are solved using management science techniques.

Implementation

The actual practical use of a developed model or execution of a solution to resolve a problem.

Probability

The branch of mathematics concerning numerical descriptions of how likely an event is to occur, expressed as a value $P$ such that $$0 egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{0} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin{aligned} ext{} egin{equation} egin{split} egin