Crystallographie et Mailles Cubiques

Flashcards de vocabulaire et de concepts clés sur la cristallographie basées sur les notes de cours, incluant les réseaux Cubique Simple (CS) et Cubique à Faces Centrées (CFC).

Solide amorphe

Un solide dont les entités chimiques sont désordonnées à l'échelle microscopique et ne présentent aucune organisation.

Solide cristallin

Un solide dont les entités chimiques sont ordonnées et régulières, formant une maille qui se répète de manière régulière.

Cristal

Solide constitué d'un empilement régulier d'entités chimiques.

Maille

Le plus petit volume contenant des entités chimiques qui se répète de manière régulière pour former le cristal.

Position : Sommet

Position où chaque atome est compté pour $\frac{1}{8}$ par maille.

Position : Centre d'une face

Position où chaque atome est compté pour $\frac{1}{2}$ par maille.

Position : Arête

Position où chaque atome est compté pour $\frac{1}{4}$ par maille.

Position : Centre de la maille

Position où l'atome est compté pour $1$ par maille.

Compacité ($C$)

Nombre sans unité compris entre $0$ et $1$ représentant la proportion de l'espace occupé par les atomes par rapport au volume total de la maille ($V_{\text{occupé}} / V_{\text{maille}}$).

Masse volumique ($\rho$)

Rapport entre la masse des atomes dans la maille et le volume de la maille, s'exprimant par $\rho = \frac{m_{\text{atome} \text{ ds la maille}}}{V_{\text{maille}}}$ en $\text{kg} \cdot m^{-3}$.

Réseau Cubique Simple (CS)

Réseau où les atomes sont situés uniquement aux sommets du cube, avec un nombre d'atomes par maille $N = 8 \times \frac{1}{8} = 1$.

Paramètre de maille $a$ (Réseau CS)

Relation où les atomes sont tangents selon l'arête du cube : $a = 2r$, où $r$ est le rayon de l'atome.

Compacité du réseau CS

La compacité est d'environ $0,52$ (soit $52\%$), calculée par $\frac{1 \times \frac{4}{3} \times \pi \times r^3}{a^3}$.

Réseau Cubique à Faces Centrées (CFC)

Réseau avec des atomes aux sommets et au centre de chaque face, totalisant $N = 8 \times \frac{1}{8} + 6 \times \frac{1}{2} = 4$ atomes par maille.

Pythagore dans le réseau CFC

Relation utilisée sur la face du cube : $a^2 + a^2 = d^2$, où $d = 4r$ est la diagonale de la face.

Paramètre de maille $a$ (Réseau CFC)

Relation entre l'arête et le rayon atomique : $4r = \sqrt{2} \times a$, soit $a = \frac{4r}{\sqrt{2}} = 2 \times \sqrt{2} \times r$.

Compacité du réseau CFC

La compacité est d'environ $0,74$ (soit $74\%$), ce qui en fait la structure la plus compacte qui existe.