Estadística: Conceptos, Variables y Tablas de Frecuencia

Conjunto de fichas de repaso basadas en las notas de clase sobre conceptos fundamentales de estadística, clasificación de variables, ejercicios y tablas de frecuencias simples y agrupadas.

¿Cómo se define la estadística según los apuntes?

Es un campo del conocimiento que permite al investigador deducir y evaluar conclusiones acerca de una población a partir de la información proporcionada por una muestra.

¿Cuáles son las dos grandes áreas en las que se agrupa la estadística como ciencia?

Estadística descriptiva y estadística inferencial.

¿En qué consiste la estadística descriptiva?

Comprende las técnicas que se emplean para resumir y describir datos numéricos, limitando su análisis a los datos coleccionados sin inferir en un grupo mayor.

¿Qué es la estadística inferencial?

Es el proceso de hacer predicciones, llegar a proposiciones y tomar decisiones acerca de una población a partir de la observación efectuada en muestras bajo condiciones de incertidumbre.

¿Qué es una población en estadística y cómo se resumen sus características?

Es el conjunto de todos los elementos que presentan una característica común determinada, observable y medible. Sus características se resumen en valores llamados parámetros.

¿Qué es una muestra en estadística?

Es un subconjunto o parte de la población sobre el cual se realizan la mayoría de los estudios estadísticos, partiendo del supuesto de que presenta el mismo comportamiento y características de la población.

¿Qué es una variable en estadística?

Es una característica que se observa en una población o muestra, y a la cual se desea estudiar, la cual puede tomar diferentes valores dependiendo de cada individuo.

¿Cómo se define una variable cuantitativa continua y cuáles son algunos ejemplos?

Es aquella cuyos valores son reales y puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo. Ejemplos: peso, estatura, sueldos.

¿Cómo se define una variable cuantitativa discreta y cuáles son algunos ejemplos?

Es aquella que toma valores enteros. Ejemplos: número de hijos en una familia, número de alumnos en un curso.

¿Qué es una variable cualitativa nominal y cuáles son algunos ejemplos?

Son cualidades sin orden. Ejemplos: estado civil, preferencia por una marca, sexo, lugar de residencia.

¿Qué es una variable cualitativa ordinal y cuáles son algunos ejemplos?

Son cualidades que representan un orden y jerarquía. Ejemplos: nivel escolar, días de la semana, calidad de atención, nivel socioeconómico.

¿Qué es la frecuencia acumulada?

Es el acumulado o suma de las frecuencias absolutas, indica cuántos datos se han contado hasta ese momento o cuántos datos se van reportando.

¿Cómo se calcula la frecuencia relativa?

Es la fracción o proporción de elementos que pertenecen a una clase o categoría. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el número de datos del estudio.

¿Cómo se obtiene la frecuencia porcentual?

Es el porcentaje de elementos que pertenece a una clase o categoría y se puede acumular rápidamente multiplicando la frecuencia relativa por el $100\%$.

¿Cuándo se deben utilizar las tablas de frecuencias con datos agrupados?

Se usan cuando una variable toma un gran número de valores o es una variable continua, agrupando los valores en intervalos de igual amplitud llamados clases.

¿Qué es la marca de clase y cómo se calcula?

Es el punto medio de cada intervalo y representa a la clase para el cálculo de algunos parámetros. Su fórmula es $\frac{\text{lim inf} + \text{lim sup}}{2}$.

¿Qué es la amplitud de clase?

Es la diferencia entre el límite superior y el límite inferior.

¿Cuál es la regla de Sturges para hallar el número de intervalos ($K$) en datos agrupados?

La fórmula recomendada es $1 + 3.322 \log(n)$.

¿Cómo se calcula el rango ($R$) en datos agrupados?

Se calcula mediante la diferencia $R = X_{\text{max}} - X_{\text{min}}$.

En el ejercicio de goles anotados en 38 fechas, ¿cuáles fueron los valores calculados para la moda, mediana y media?

Moda: $1$, Mediana: $7$, Media: $1.63$ (obtenida de $\frac{62}{38}$).