Savokeles matkes pagrindai

1.Euristinis samprotavimas

Preliminarus, tikėtinas ir nebūtinai loginio išvedimo taisyklių besilaikantis samprotavimas sprendžiant problemą.

2. Loginis samprotavimas

Loginis arba dedukcinis samprotavimas yra nuoseklus mąstymo procesas, kuriuo nuo prielaidų einama prie išvadų kiekviename žingsnyje taikant loginio išvedimo taisykles.

3. Matematinis samprotavimas

(matematinių objektų savybių ir dėsningumų tyrimas) euristinio ir loginio samprotavimo taikymas vienas po kito: pirmiausia ieškoma sprendimo kelio, paskui sprendimas logiškai pagrindžiamas.

4. Ekvivalenčios aibės

dvi aibės vadinamos ekvivalenčiosiomis, jei tarp jų egzistuoja abipusiškai vienareikšmė atitiktis.

5. Lyginiai ir nelyginiai skaičiai

sveikieji skaičiai, kurie dalijasi iš 2, vadinami lyginiais, nesidalijantieji nelyginiais. Lyginius skaičius galima išreikšti pavidalu 2n, nelyginius 2n + 1; čia n yra bet kuris sveikasis skaičius.

6. Teiginys (2.3 skyrelis)

prasmingu deklaratyviu sakiniu išreiškiama mintis, kuri yra arba teisinga, arba klaidinga.

7. Paprasti ir sudėtiniai teiginiai

paprastas teiginys prasmės požiūriu yra nedalomas. Sudėtinis teiginys sudaromas iš vieno ar daugiau paprastų teiginių ir juos jungiančių žodžių, pavyzdžiui, „ir“, „arba“, „jei… tai“, „tada ir tik tada, kai“, „ne“.

8. Negalimo trečiojo dėsnis

kiekvienas teiginys yra teisingas arba klaidingas, trečios galimybės nėra;

9. Neprieštaringumo dėsnis

teiginys negali būti ir teisingas, ir klaidingas.

10. Teiginio loginė forma

teiginių ir jų dalių jungimo būdas, logine forma išreiškiama loginiais simboliais

11. Konjunkcija

loginis veiksmas, dviejų ar daugiau paprastų teiginių sujungimas jungtimi ir. Teiginys ( AyB ), skaitomas „A ir B“.

12. Disjunkcija

atskyrimas), loginis veiksmas, reiškiamas jungtimi ar / arba. Teiginys , A∨B skaitomas „A arba B (arba abu)“.

13. Implikacija

vadinamas sakinys „jei A, tai B", žymimas „A → B", loginis veiksmas, sujungiantis du teiginius jungtimi jei…, tai.

14. Atvirkštinė implikacija

Implikacijoje A → B sukeitę vietomis teiginius A ir B, gauname teiginį B → A.

15. Priešingoji implikacija

Implikacijoje A → B teiginius pakeitus jų neiginiais gaunama ¬A → ¬B

16. Ekvivalencija

vadinamas teiginys „A tada ir tik tada, kai B", žymimas „A ↔ B",

17. Loginė išvada

loginio samprotavimo būdu gaunamas hipotezės patvirtinimas arba paneigimas, sudaromas iš kitų teiginių ir turintis naujų žinių.

18. Ekvivalentumas

teiginiai A ir B yra ekvivalentiški, žymima A⇔B, jei ekvivalencija A↔B yra tautologija.

19. Tautologija

sudėtinis teiginys, kuris teisingas nepriklausomai nuo jį sudarančių paprastųjų teiginių teisingumo reikšmių.

20. Prieštara

sudėtinis teiginys, kuris klaidingas nepriklausomai nuo jį sudarančių paprastųjų teiginių teisingumo reikšmių.

21. Taisyklingas dedukcinis argumentas

konspekte vadinamas pagrįstu dedukciniu argumentu. Tai argumentas, kurio išvada teisinga, jei visos prielaidos teisingos.

22. Kvantifikuoti teiginiai

Kvantoriais apriboti nuo kintamųjų priklausantys sakiniai.

23. Predikatas

sakinys, priklausantis nuo vieno ar kelių kintamųjų ir tampantis teiginiu, kai kintamiesiems priskiriamos reikšmės.

24. Egzistavimo kvantorius

∃x∈U:P(x) yra teiginys, teisingas, jei predikatas P(x) teisingas bent vienam x∈U.

25. Bendrumo kvantorius

∀x∈U,P(x), yra teiginys, teisingas, jei P(x) teisingas kiekvienam x∈U.

26. Išvedimo taisyklė: Modus Ponens

išvedimo taisyklė: iš A ir A→B  išvedama B. Konspekte ji užrašyta (A∧(A→B))⇒B.

27. Kvantifikuotų teiginių neigimas

teiginių su bendrumo (∀) arba egzistavimo (∃) kvantoriumi neigimas, t. y. kvantoriaus teiginyje pakeitimas kitu, taip paneigiant pradinį kvantifikuotą teiginį.

28. Sąvoka

abstrakti idėja, leidžianti grupuoti objektus, procesus ar savybes į klases pagal bendruosius ir esminius požymius.

29. Sąvokos apimtis

objektų klasė, kurią apibendrina sąvoka.

30. Sąvokos turinys

yra visuma požymių, pagal kuriuos objektai, priskiriami tos sąvokos apimčiai.

31. Apibrėžtis

vardo suteikimas sąvokai, kai vardas įgyja naują prasmę. (nėra nei teisingas, nei klaidingas)