Traingle Proofs Reasonings

זוויות מתאימות — Corresponding angles

שוות כאשר הישרים מקבילים — Equal when lines are parallel

זוויות חד־צדדיות — Same-side interior angles

סכומן 180° כאשר הישרים מקבילים — Sum to 180° when lines are parallel

זוויות צמודות — Adjacent supplementary angles

סכומן 180° — Sum to 180°

זוויות קודקודיות — Vertically opposite angles

שוות זו לזו — Equal to each other

זוויות מתאימות שוות — Equal corresponding angles

הישרים מקבילים — Lines are parallel

ישרים מאונכים — Perpendicular lines

יוצרים זוויות ישרות — Form right angles

זווית ישרה — Right angle

גודלה 90° — Measures 90°

סכום זוויות סביב נקודה — Angles around a point

360° — 360°

נתון — Given

נתון בשאלה — Stated in the question

הגדרת אמצע קטע — Definition of midpoint

מחלק את הקטע לשני קטעים שווים — Divides a segment into two equal segments

הגדרת חוצה זווית — Definition of angle bisector

מחלק את הזווית לשתי זוויות שוות — Divides an angle into two equal angles

הגדרת ישרים מאונכים — Definition of perpendicular lines

יוצרים זווית של 90° — Form a 90° angle

הגדרת ישרים מקבילים — Definition of parallel lines

ישרים מקבילים במישור אינם נחתכים — Parallel lines in the same plane do not intersect and maintain a constant distance apart.

תכונת הרפלקסיביות — Reflexive property

כל קטע או זווית שווים לעצמם — A segment or angle equals itself

תכונת הסימטריות — Symmetric property

אם a=b, אז b=a — If a=b, then b=a

תכונת הטרנזיטיביות — Transitive property

אם a=b ו־b=c, אז a=c — If a=b and b=c, then a=c

חיבור גדלים שווים — Addition property of equality

ניתן להוסיף גדלים שווים לשני האגפים — Add equal quantities to both sides

חיסור גדלים שווים — Subtraction property of equality

ניתן לחסר גדלים שווים משני האגפים — Subtract equal quantities from both sides

הצבה — Substitution

ניתן להציב גודל בגודל השווה לו — Replace a quantity with an equal quantity

הגדרת קטעים חופפים — Definition of congruent segments

אורכי הקטעים שווים — Segment lengths are equal

הגדרת זוויות חופפות — Definition of congruent angles

גדלי הזוויות שווים — Angle measures are equal

צלע משותפת — Common side

צלע שווה לעצמה — A side equals itself

זווית משותפת — Common angle

זווית שווה לעצמה — An angle equals itself

צלעות נגדיות במקבילית — Opposite sides of a parallelogram

כל זוג צלעות נגדיות במקבילית שווה ומקביל — Each pair of opposite sides of a parallelogram is equal and parallel

זוויות נגדיות במקבילית — Opposite angles of a parallelogram

שוות — Equal

אלכסוני מקבילית — Diagonals of a parallelogram

חוצים זה את זה — Bisect each other

אלכסוני מלבן — Diagonals of a rectangle

שווים וחוצים זה את זה — Equal and bisect each other

אלכסוני מעוין — Diagonals of a rhombus

אלכסוני מעוין מאונכים וחוצים זה את זה — The diagonals of a rhombus are perpendicular and bisect each other

אלכסוני ריבוע — Diagonals of a square

שווים, מאונכים וחוצים זה את זה — Equal, perpendicular, and bisect each other

חוצה זווית הראש במשולש שווה־שוקיים — Vertex angle bisector in an isosceles triangle

חוצה את הבסיס ומאונך לו — Bisects the base and is perpendicular to it

יחידות הישר — Uniqueness of a line

דרך שתי נקודות שונות עובר ישר אחד ויחיד — Exactly one line passes through two distinct points

תיכון במשולש — Median of a triangle

מחלק את הצלע שמול הקודקוד לשני קטעים שווים — Divides the opposite side into two equal segments

חוצה זווית — Angle bisector

מחלק זווית לשתי זוויות שוות — Divides an angle into two equal angles

אנך אמצעי — Perpendicular bisector

מאונך לקטע ועובר דרך אמצעו — Perpendicular to a segment and passes through its midpoint

גובה במשולש — Altitude of a triangle

מאונך לצלע שמול הקודקוד או להמשכה — Perpendicular to the opposite side or its extension

אמצע קטע — Midpoint of a segment

מחלק את הקטע לשני קטעים שווים — Divides a segment into two equal segments

ישרים מאונכים — Perpendicular lines

יוצרים זוויות של 90° — Form 90° angles

משפט חוצה זווית — Angle bisector theorem

מחלק את הצלע שמול הזווית ביחס שבין שתי הצלעות הסמוכות לה — an angle bisector divides the opposite side into segments that are proportional to the lengths of the other two sides.

תיכון במשולש — Median of a triangle

מחלק את המשולש לשני משולשים שווי שטח — Divides the triangle into two triangles of equal area

זוויות מתחלפות שוות — Equal alternate angles

הישרים מקבילים — The lines are parallel

זוויות מתחלפות — Alternate angles

שוות כאשר הישרים מקבילים — Equal when lines are parallel