wiskunde: hoofdstuk 1 logica

propositie of logische uitspraak

een uitspraak waarvan je met zekerheid kunt zeggen dat ze ofwel waar, ofwel vals is

negatie van een propositie

een logische uitspraak die enkel waar is als de propositie vals is. de negatie van de propositie is vals als de propositie waar is

conjunctie

een logische uitspraak die enkel waar is als beide proposities waar zijn. de conjunctie van de twee proposities is vals als minstens één van de proposities vals is

notatie conjunctie

p ʌ q

p en q

disjunctie

een logische uitspraak die enkel waar is als minstens één van de proposities waar is. de disjunctie van de twee proposities is vals als beide proposities vals zijn

notatie disjunctie

p v q

p of q

logische gelijkwaardige proposities

logische uitspraken die dezelfde waarheidstabel hebben

tautologie

een samengestelde logische uitspraak die altijd waar is, onafhankelijk van de waarheidswaarde van de deelproposities

contradictie

een samengestelde logische uitspraak die altijd vals is, onafhankelijk van de waarheidswaarde van de deelproposities

implicatie

een logische uitspraak die enkel vals is als de eerste propositie p waar is en de tweede proposities q vals is. de implicatie van de twee proposities is waar als beide waar zijn of als de eerste propositie vals is

notatie implicatie

p ⇒ q

als p, dan q

uit p, volgt q

p daaruit, volgt q

equivalentie

een logische uitspraak die enkel waar is als beide proposities dezelfde waarheidswaarde hebben. De equivalentie van twee proposities is vals als beide proposities een verschillende waarheidswaarde hebben.

notatie equivalentie

p ⇔ q

p als en slechts als q