(1.7) Funksjoner av Stokatike variabler

hva er en transformasjon av stokastiske variabler

hvordan finner man fordelingen til transformasjon når X og Y er diskrete stokastiske variabler

bruker regneregler for sansynlighet og logikk

hvordan finner man fordelingen til transformasjon når X og Y er kontinuerlige stokastiske variabler og u(·) er strengt monoton

hvordan finner man fordelingen til transformasjon når X og Y er kontinuerlige stokastiske variabler

1. finn er uttrykk for F_Y(y) = P(Y≤ y)

2. deriver, slik at f_Y = F_Y'(y)

hva er Feilforplantningsformelen / når brukes den

hvordan etimere Feilforplantningsformelen (og E[x] og Var[X])

Obs, formelene krever at:

• alle SV er uavheginge (X,Y;Z)

• V = g(X,Y,Z)

hvordan simulere Feilforplantningsformelen (og E[x] og Var[X])

hva er et moment

hva er en momentgenererende funksjon

egenskaper til den momentgenererende funskjone

noen regneregler

Bruke momentgenererende funksjoner til å bevise egenskaper til fordelinger

dersom M_X (t) = M_Y (t) for alle t, er fordelingen til X og Y identiske

hvilken fordeling har en lineær funksjon av flere uavhegige normalfordelte SV

hvilken fordeling har en sum av flere uavhegige poissonfordelt SV

fordeling?

La X1, X2, . . . , Xn være uavhengige og eksponensialfordelt med samme parameter λ. La Y = sum Xi

hva skjer når n → ∞

sentralgrenseteoremet

når n er høy nok er:

for normalfordeling er n= 30 stort nok

konekvenser av sentralgrenseteoremet

Normalfordeling som tilnærming til binomisk fordeling

god approksimasjon hvis np ≥ 5 og n(1 − p) ≥ 5

hva er en Kontinuitetskorreksjon og når legger vi til, og når trekker vi fra

at man legger til eller fjerner 0.5 når man skal finne en kumulativ fordeling. se på krokkodillemunnen for å bedømme om kan skal ha men 0,5 eller ikke. se spessielt på om det står < eller ≤