Stokastiske variabler og fordelinger

stokastiske variabler

hvilke 3 situasjoner for stokastiske varabler skiller vi mellom

Man skiller mellom tre situasjoner:
– X(e) kan ta endelig mange verdier, f.eks. 0, 1, 2, 3, 4, 5
– X(e) kan ta tellbart uendelig mange verdier, f.eks. 1, 2, . . .
– X(e) kan ta ikke-tellbart uendelig mange verdier, f.eks. [−2, 3]

Tenk verdimengde

hva er en diskret mengde

tellbar mengde

Punktsansynlighet til en diskret stokastisk variabel, aka P(X=3)

hva er f(x)

Stolpediagram og sannsynlighetshistogram

Sannsynlighet for intervall (diskret variabel)

sannsynlighetstetthet

(sannsynlighets)fordeling

punktsannsynlighet eller sannsynlighetstetthet

brukes når vi ikke vet om det er snakk om en punktsannsynlighet eller sannsynlighetstetthet

fullstending notasjon for (sannsynlighets)fordeling

hva betyr X ∼ f (x)

at den stokastiske variabelen X har sannsynlighetsfordelingen f(x)

kumulativ fordeling

Visualisering av f(x) og F(x)

kvantil

Simultanfordeling

Fra simultanfordeling til (marginal)fordeling til X

Betinget fordeling

Multiplikasjonssetningen for fordelinger

Bayes regel for fordelinger

Setningen om total sannsynlighet

Uavhengige stokastiske variabler