Sisteme de Reglare Automată - Mircea Dulău

Practice flashcards in Romanian based on Mircea Dulău's lecture notes on Automatic Control Systems. Covers mathematical modeling, PID tuning, numerical control, robust control, and fractional-order systems.

Care este definiția funcției de transfer a unui sistem liniar?

Raportul dintre transformata Laplace a variabilei de ieșire $Y(s)$ și transformata Laplace a variabilei de intrare $U(s)$, în ipoteza condițiilor inițiale nule: $H(s) = \frac{Y(s)}{U(s)}$.

Care sunt cei trei parametri definiți pentru un model de ordinul I cu timp mort (FOPDT)?

Factorul de amplificare ($k_{p}$), constanta de timp ($T_{p}$) și valoarea timpului mort ($\tau$).

Cum se calculează factorul de amplificare ($k_{p}$) pe baza analizei grafice a răspunsului indicial?

Ca raport între variația semnalului de ieșire și variația semnalului de comandă: $k_{p} = \frac{\Delta y}{\Delta u}$.

Care este reprezentarea matriceală generală a unui model intrare-stare-ieșire?

$\dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t)$ și $y(t) = Cx(t) + Du(t)$, unde $A$ este matricea sistemului, $B$ matricea de intrare, $C$ matricea de ieșire și $D$ matricea de transfer direct.

Ce reprezintă banda de proporționalitate ($BP$) în contextul unui regulator de tip P?

Eroarea, exprimată în procente din întreaga scală, necesară pentru a produce o schimbare de $100\%$ a comenzii: $BP = \frac{100}{k_{R}}$.

Care este forma standard a legii de reglare PID în domeniul timpului?

$u(t) = k_{R} \left( \varepsilon(t) + \frac{1}{T_{i}} \int_{0}^{t} \varepsilon(\tau) d\tau + T_{d} \frac{d\varepsilon(t)}{dt} \right)$, unde $k_{R}$ este factorul de proporționalitate, $T_{i}$ timpul de integrare și $T_{d}$ timpul de derivare.

În metoda Ziegler-Nichols bazată pe limita de stabilitate, care sunt relațiile de acordare pentru un regulator PID?

$k_{R} = 0,6 \times k_{0}$, $T_{i} = 0,5 \times T_{0}$ și $T_{d} = 0,125 \times T_{0}$, unde $k_{0}$ este amplificarea critică și $T_{0}$ este perioada oscilațiilor neamortizate.

Ce definește indicatorul de calitate ITAE (Integral of Time-multiplied Absolute Error)?

Este integrala erorii absolute multiplicată cu timpul pe intervalul de analiză: $I = \int_{0}^{\infty} t |\varepsilon(t)| dt$.

Care sunt funcțiile de transfer ce caracterizează sensibilitatea unui sistem de reglare automată?

Funcția de sensibilitate (a erorii) $S(s) = \frac{1}{1 + H_{R}(s)H_{p}(s)}$ și funcția complementară de sensibilitate $T(s) = \frac{H_{R}(s)H_{p}(s)}{1 + H_{R}(s)H_{p}(s)}$.

Care este formula de substituție pentru discretizarea prin metoda trapezului (Tustin)?

$s = \frac{2}{T_{e}} \frac{z - 1}{z + 1}$, unde $T_{e}$ este perioada de eșantionare.

Ce reprezintă aliasing-ul în sistemele de reglare numerice?

Fenomenul de falsificare a conținutului informațional (apariția unor semnale de joasă frecvență) în urma eșantionării sub frecvența Nyquist.

Din ce polinoame este alcătuită structura regulatorului numeric R-S-T?

Polinomul de pe calea referinței $T(z^{-1})$, polinomul de pe calea de reacție $R(z^{-1})$ și polinomul de la numitorul regulatorului $S(z^{-1})$.

Care este definiția derivatei de ordin fracționar conform formulării Caputo?

$_aD_t^{\alpha} f(t) = \frac{1}{\Gamma(m-\alpha)} \int_a^t \frac{f^{(m)}(\tau)}{(t-\tau)^{\alpha-m+1}} d\tau$, unde $m-1 < \alpha < m$.

Ce este filtrul Oustaloup în contextul reglării de ordin fracționar?

O metodă de aproximare a unui operator de ordin fracționar $s^{\alpha}$ printr-o funcție de transfer de ordin întreg într-un domeniu de frecvențe specificat $[\omega_{b}, \omega_{h}]$.

Ce presupune problema controlului robust standard $H_{\infty}$?

Determinarea unui regulator $H_{R}$ care stabilizează sistemul și minimizează norma $H_{\infty}$ a funcției de transfer de la intrările externe (referință, perturbație) la ieșirile de performanță: $||T(s)_{y_1u_1}||_{\infty} < \gamma$.