Optique Géométrique : Réflexion, Réfraction, Lame à Faces Parallèles et Prisme

Fiches de vocabulaire et définitions fondamentales d'optique géométrique couvrant les lois de Descartes, la réflexion et la réfraction, les lames à faces parallèles, les formules et la déviation minimale du prisme, ainsi que la dispersion lumineuse.

Optique géométrique

Branche de l'optique qui étudie la marche des rayons lumineux à travers les systèmes optiques (lunettes, microscopes, lentilles, etc.) et la formation des images caractérisées par leurs positions et leurs grandeurs.

Système optique

Ensemble constitué par une succession de milieux transparents et réfléchissants délimités par des surfaces géométriques.

Source ponctuelle

Source lumineuse dont l'émission de lumière est considérée comme provenant d'un point unique de l'espace, pouvant émettre dans toutes les directions ou dans une direction bien spécifique.

Source étendue

Source de lumière suffisamment large pour que l'on considère que la lumière est émise à partir de plusieurs points de cette source et non d'un point unique.

Rayon lumineux

Ligne représentant le trajet suivi par la lumière dans un milieu.

Faisceau convergent

Ensemble de rayons lumineux qui se dirigent et convergent tous vers un même point lumineux (source).

Faisceau divergent

Ensemble de rayons lumineux qui partent et divergent tous à partir d'un même point lumineux (source).

Faisceau parallèle

Faisceau lumineux dont tous les rayons constitutifs sont parallèles entre eux.

Principe de propagation rectiligne

Principe affirmant que dans un milieu homogène et transparent, la lumière se propage en ligne droite entre deux points $A_1$ et $A_2$, sauf interaction avec un milieu ou un obstacle qui la dévie.

Principe du retour inverse de la lumière

Principe stipulant qu'entre deux points $A_1$ et $A_2$ de milieux quelconques, le trajet géométrique suivi par un rayon lumineux est indépendant du sens de propagation de la lumière.

Principe de Fermat

Principe selon lequel le trajet effectivement suivi par la lumière pour aller d'un point $A_1$ à un point $A_2$ est celui pour lequel la longueur du chemin optique est minimale (stationnaire).

Miroir plan

Surface plane réfléchissant totalement la lumière sans donner lieu à une transmission ou une réfraction.

Plan d'incidence

Plan géométrique formé par le rayon incident et la normale à la surface réfléchissante ou séparatrice au point d'incidence $I$.

Lois de Descartes pour la réflexion

Lois énonçant que le rayon incident, la normale et le rayon réfléchi sont dans le même plan (plan d'incidence), et que l'angle d'incidence $i_1$ est égal en valeur absolue à l'angle de réflexion $r$ ($i_1 = r$).

Indice de réfraction absolu

Grandeur sans dimension notée $n$ d'un milieu, définie par le rapport entre la célérité de la lumière dans le vide $C$ ($3 \times 10^8\,\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$) et la vitesse de phase $v$ de la lumière dans ce milieu : $n = \frac{C}{v}$ avec $n \ge 1$.

Réfraction de la lumière

Phénomène de changement de direction de propagation subi par un rayon lumineux lorsqu'il traverse la surface de séparation délimitant deux milieux transparents distincts.

Lois de Descartes pour la réfraction

Lois établissant que le rayon réfracté se trouve dans le plan d'incidence et que l'angle d'incidence $i_1$ et l'angle de réfraction $i_2$ vérifient la relation : $n_1 \sin(i_1) = n_2 \sin(i_2)$.

Angle de réfraction limite

Angle maximal de réfraction noté $\lambda$, obtenu lors du passage d'un milieu moins réfringent vers un milieu plus réfringent ($n_2 > n_1$) pour une incidence rasante ($i_1 = \frac{\pi}{2}$), défini par $\lambda = \arcsin\left(\frac{n_1}{n_2}\right)$.

Réflexion totale

Phénomène au cours duquel un faisceau lumineux abordant l'interface vers un milieu moins réfringent ($n_1 > n_2$) sous un angle supérieur à l'angle limite ($i_1 > \lambda = \arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$) est intégralement réfléchi sans émergence réfractée.

Lame à faces parallèles

Milieu homogène et transparent d'épaisseur $h$ délimité par deux surfaces planes et parallèles, immergé dans un ou plusieurs milieux extérieurs.

Déplacement parallèle de la lame

Écart ou distance perpendiculaire notée $d$ séparant la direction du rayon incident de celle du rayon émergent parallèle, calculé par la relation : $d = \frac{h \times \sin(\alpha - \beta)}{\cos(\beta)}$.

Prisme optique

Milieu transparent et homogène limité par deux faces planes non parallèles (sécantes), dont l'intersection constitue l'arête $\Delta$ et la face opposée la base.

Formules du prisme

Ensemble des quatre équations fondamentales décrivant la trajectoire à travers un prisme d'angle au sommet $A$ : $\sin(i_1) = n \sin(r)$, $n \sin(r') = \sin(i_2)$, $A = r + r'$ et $D = i_1 + i_2 - A$.

Conditions de Gauss (appliquées au prisme)

Approximation pour les petits angles d'incidence et les prismes de faible angle au sommet ($\sin(\theta) \approx \theta$) simplifiant l'expression de la déviation totale sous la forme : $D \approx (n - 1)A$.

Déviation minimale du prisme

Valeur minimale $D_{\min}$ de l'angle de déviation obtenue lorsque le trajet du rayon est symétrique ($i_1 = i_2$ et $r = r' = \frac{A}{2}$), permettant de déterminer l'indice par $n = \frac{\sin\left(\frac{D_{\min} + A}{2}\right)}{\sin\left(\frac{A}{2}\right)}$.

Dispersion de la lumière

Séparation d'une lumière polychromatique en ses différentes composantes monochromatiques lors de la traversée d'un prisme, chaque longueur d'onde $\lambda_i$ subissant un angle de déviation $D_i$ différent pour former un spectre continu.