Karteikarten: Gravitation und Kosmische Geschwindigkeiten

Eine Sammlung von Vokabel- und Definitionssätzen zu Gravitationsgesetz, Planetenmassen, Erdradius und Bahnberechnungen aus den Vorlesungsnotizen.

Gravitationsgesetz

Formel zur Berechnung der Anziehungskraft zwischen zwei Massen: $F = G \times \frac{m_1 \times m_2}{r^2}$

Gravitationskonstante ($G$)

In den Aufgaben verwendete Naturkonstante mit den Werten $6,67 \times 10^{-11}$ bzw. $6,673 \times 10^{-11}$

Masse der Erde ($m_E$)

In den Rechnungen angegebener Wert für die Erdmasse: $5,97 \times 10^{24}\,\text{kg}$ (in Auf. 2 vereinfacht als $6,0 \times 10^{24}\,\text{kg}$)

Radius der Erde ($R_{Erde}$)

In den Notizen gegebener Erdradius von $6370\,\text{km}$

Masse der Sonne ($m_S$)

Aus der Erdumlaufbahn berechnete Sonnenmasse von ungefähr $1,99 \times 10^{30}\,\text{kg}$

Masse des Mars ($m_{mars}$)

In Aufgabe 4a gegebene Masse des Mars: $6,40 \times 10^{23}\,\text{kg}$

Bahngleichgewicht im Gravitationsfeld

Gleichsetzung von Gravitationskraft und Zentripetalkraft/Radialkraft für eine Kreisbahn: $F_g = F_{Ze}$ bzw. $F_g = F_{Radial}$

Zentrum-Radius-Beziehung der Umlaufzeit

Aus dem Gravitationsgesetz abgeleitete Beziehung für Satellitenbahnen: $\frac{G \times m_E \times T^2}{4 \times \pi^2} = r^3$

Winkelgeschwindigkeit ($\omega$)

Formel für die Winkelgeschwindigkeit einer Kreisbewegung in Abhängigkeit von der Umlaufzeit $T$: $\omega = \frac{2 \times \pi}{T}$

Höhe eines geostationären Satelliten ($h$)

Berechnete Höhe über der Erdoberfläche bei einem Gesamtradius von $r \approx 42200\,\text{km}$: $h = 35800\,\text{km}$