8.4 Futher Aplications

Flashcards bioestadistica

¿Cuál es una aplicación común de la prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado cuando se trata de cruces genéticos?

Probar si las proporciones fenotípicas observadas en la descendencia se alinean con las proporciones mendelianas esperadas.

En un cruce genético, ¿qué compara la prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado?

El número observado de individuos en cada categoría fenotípica con el número esperado bajo un modelo genético específico (ej., proporciones mendelianas).

¿Cómo se calculan típicamente los conteos esperados (Ei​) en una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado para proporciones genéticas?

Multiplicando el número total de individuos por la proporción esperada para cada fenotipo basada en la hipótesis genética (ej., 9/16, 3/16, 3/16, 1/16 para un cruce dihíbrido).

¿Cuáles son los grados de libertad (gl) para una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado con k categorías y sin parámetros estimados?

gl=k−1.

¿Cuál es la interpretación si el estadístico chi-cuadrado calculado es grande en una prueba de bondad de ajuste?

Hay una discrepancia significativa entre los conteos observados y esperados, lo que lleva al rechazo de la hipótesis nula (ej., que las proporciones observadas se ajustan al modelo mendeliano).

¿Cuál es la hipótesis nula (H0​) en una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado para proporciones mendelianas?

Las proporciones fenotípicas observadas se ajustan a las proporciones mendelianas hipotetizadas.

¿Cuál es la hipótesis alternativa (H1​) en una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado para proporciones mendelianas?

Las proporciones fenotípicas observadas no se ajustan a las proporciones mendelianas hipotetizadas.

¿Cuál es el nivel de significancia (α) típico utilizado para la prueba de hipótesis con la distribución chi-cuadrado?

0.05.

¿Cuándo es apropiado usar la prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado?

Cuando se tienen datos categóricos y se quiere ver si las frecuencias observadas coinciden con un conjunto de frecuencias esperadas.

¿Qué error común se debe evitar al aplicar la prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado a conteos de celdas esperados pequeños?

La aproximación de la distribución muestral de X2 por la distribución chi-cuadrado puede no ser precisa si los conteos esperados son demasiado pequeños (ej., menos de 5).

¿Cuál es una forma de abordar el problema de los conteos de celdas esperados pequeños en una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado?

Combinar (agrupar) categorías con conteos esperados pequeños para asegurar que todas las categorías combinadas tengan un conteo esperado de al menos 5.

¿Cómo afecta la combinación de categorías a los grados de libertad en una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado?

Los grados de libertad se reducen en uno por cada par de categorías que se combinan.

Más allá de la genética, nombra otra área donde se puede aplicar la prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado.

Probar si las distribuciones de frecuencia observadas de eventos (ej., número de accidentes por día) siguen una distribución de probabilidad teórica (ej., Poisson).

Si un parámetro (como λ para una distribución de Poisson) se estima a partir de los datos al realizar una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado, ¿cómo afecta esto a los grados de libertad?

Por cada parámetro estimado a partir de los datos, se resta un grado de libertad del k−1 usual. Así, gl=k−1−(número de parámetros estimados).

¿Qué sugiere un resultado no significativo de la prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado al probar una distribución de Poisson?

No hay evidencia significativa que sugiera que los datos observados no siguen una distribución de Poisson.

¿Cuál es el principio general detrás de una prueba de bondad de ajuste?

Evaluar qué tan bien una distribución observada de datos se ajusta a una distribución de probabilidad teórica.

¿Qué es el concepto de "sobredispersión" en el contexto de datos de conteo?

Cuando la varianza de los datos de conteo observados es significativamente mayor que su media, lo cual es característico de la distribución de Poisson (donde la media es igual a la varianza). Esto sugiere que el modelo de Poisson podría no ser un buen ajuste.

Si una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado para una distribución de Poisson sugiere un ajuste deficiente, ¿qué modelo alternativo podría considerarse para datos de conteo con sobredispersión?

La distribución binomial negativa.

¿Cuál es el propósito de la corrección de continuidad (corrección de Yates) para el estadístico chi-cuadrado?

Mejorar la aproximación del estadístico chi-cuadrado discreto con la distribución chi-cuadrado continua, especialmente para tablas de 2x2 o cuando los conteos esperados son pequeños.

¿Cuándo se aplica típicamente la corrección de continuidad de Yates a la prueba de chi-cuadrado?

Cuando solo hay 1 grado de libertad (ej., una tabla de contingencia de 2x2 o una prueba de bondad de ajuste con 2 categorías).

¿La corrección de continuidad de Yates aumenta o disminuye el estadístico chi-cuadrado?

Disminuye el estadístico chi-cuadrado, haciéndolo más conservador (menos probable que encuentre un resultado significativo).

¿Cuál es el impacto de la corrección de continuidad de Yates en el valor p?

Aumenta el valor p.

¿En qué situaciones podrían los investigadores optar por no aplicar la corrección de continuidad de Yates?

Cuando el tamaño de la muestra es grande, ya que la diferencia entre los valores de chi-cuadrado corregidos y sin corregir se vuelve insignificante. Algunos estadísticos también argumentan en contra de ella por su exceso de conservadurismo.

¿Qué tipo de datos se analiza típicamente usando la prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado?

Datos de frecuencia categórica.

¿Cuál es la interpretación general de un valor p pequeño en una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado?

Fuerte evidencia en contra de la hipótesis nula, lo que sugiere que la distribución observada no se ajusta a la distribución teórica hipotetizada.

¿Cuál es la diferencia principal entre una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado y una prueba de chi-cuadrado de independencia?

La bondad de ajuste prueba si una distribución observada se ajusta a una distribución teórica, mientras que la independencia prueba si dos variables categóricas están asociadas.

Al considerar una prueba de bondad de ajuste, ¿qué es crucial definir antes de la recopilación de datos?

La distribución teórica o las proporciones específicas contra las cuales se compararán los datos observados.

¿Qué es la "prueba de independencia" en el contexto de tablas de contingencia y cómo se relaciona con el chi-cuadrado?

La prueba de independencia de chi-cuadrado evalúa si existe una asociación estadística entre dos variables categóricas. Utiliza el mismo estadístico X2 pero con grados de libertad diferentes y un cálculo distinto de las frecuencias esperadas.

Al realizar una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado, ¿cuál es el requisito fundamental sobre las observaciones?

Las observaciones deben ser independientes entre sí.

¿Cuál es la principal ventaja de usar la prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado en comparación con métodos gráficos para evaluar el ajuste de una distribución?

Proporciona una medida cuantitativa (el estadístico X2 y el valor p) para evaluar el ajuste, permitiendo una decisión objetiva sobre la hipótesis nula, a diferencia de la interpretación subjetiva de un gráfico.