Limites usuelles de fonctions

Flashcards de vocabulaire portant sur les limites usuelles des fonctions hyperboliques, trigonométriques et les croissances comparées.

$$\lim_{x \to +\infty} \text{ch}(x)$$

$$+\infty$$

$$\lim_{x \to -\infty} \text{ch}(x)$$

$$+\infty$$

$$\lim_{x \to +\infty} \text{sh}(x)$$

$$+\infty$$

$$\lim_{x \to -\infty} \text{sh}(x)$$

$$-\infty$$

$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}$$

$$1$$

$$\lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x}$$

$$1$$

limite usuelle cos

$$\lim_{x\to0}\frac{1 - \cos(x)}{x^2}=\frac{1}{2}$$

$$\lim_{x \to +\infty} \frac{(\ln(x))^a}{x^b} \quad (a > 0, b > 0)$$

$$0$$

$$\lim_{x \to +\infty} \frac{x^a}{(e^x)^b} \quad (a > 0, b > 0)$$

$$0$$

$$\lim_{x \to 0^+} x^b \cdot |\ln(x)|^a \quad (a > 0, b > 0)$$

$$0$$

$$\lim_{x \to -\infty} |x|^a (e^x)^b \quad (a > 0, b > 0)$$

$$0$$

$$\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x)}{x}$$

$$1$$

croissance comparée avec x et ln

$$\lim_{x\to+\infty}\frac{(\ln(x))^a}{x^b}=0\quad(a>0,b>0)$$

$$\lim_{x\to0^{+}}x^{b}\cdot|\ln(x)|^{a}=0\quad(a>0,b>0)$$

croissance comparée avec x et exp

$$\lim_{x\to-\infty}|x|^{a}(e^{x})^{b}=0\quad(a>0,b>0)$$

$$\lim_{x\to+\infty}\frac{x^a}{(e^x)^b}=0\quad(a>0,b>0)$$