Wiskunde Matrices (Definities en eigenschappen in symbolen) -> Mnr.Van Rompuy doet moeilijk

Een Matrix

is een rechthoekig rooster van de vorm… (vervolg zie afbeelding)

Elementen

benaming voor de getallen in een matrix

Een vierkante matrix

is een matrix met evenveel rijen als kolommen.

De orde

Aantal rijen en kollommen van een matrix

Symetrische matrix

Is een vierkante matrix waarbij de elementen symetrisch liggen ten opzichte van hoofddiagonaal en gelijk zijn.

Tegengestelde matrix

van een matrix A, met notatie -A, is de matrix waarvan alle elementen de tegengestelde getallen zijn van de overeenkomstige elementen van A.

Eenheidsmatrix

een matrix met notatie Iₙ of I , is een diagonaalmatrix van orde n waarvan de diagonaalelementen gelijk zijn aan 1.

Nulmatrix

een matrix met notatie O, is een matrix waarvan alle elementen 0 zijn.

Getransponeerde matrix (van matrix A)

is de matrix die ontstaat uit A door de rijen en de kolommen onderling te wisselen met behoud van de volgorde. Deze amtrix noteren we als A^T (A tot de Tde macht)

Optelbare matrices

2 matrices die dezelfde dimensie hebben en dus kunnen worden opgeteld

Scalaire vermenigvuldiging

Vermenigvuldiging waar een reëel getal wordt vermenigvuldigd met elk element in een matrix.

Optelling commutativiteit (Symbolen)

Optelling associativiteit (Symbolen)

Optelling Neurtaal element (Symbolen)

Optelling Invers element (Symbolen)

Scalaire Vermenigvuldiging Distributiviteit (rechts) (Symbolen)

Scalaire Vermenigvuldiging Distributiviteit (links) (Symbolen)

Scalaire Vermenigvuldiging Gemengde Associativiteit (Symbolen)

Vermenigvuldiging Associativiteit (Symbolen)

Vermenigvuldiging Distributiviteit (rechts) (Symbolen)

Vermenigvuldiging Distributiviteit (links) (Symbolen)

Vermenigvuldiging Gemengde Associativiteit (Symbolen)

Vermenigvuldiging Neutraal Element (Symbolen)

Machten Optelbare Machten (Symbolen)

Machten Vermenigvuldigbare Machten (Symbolen)

Getransponeerde Matrices Machtsnotatie (Symbolen ,3)

Een Graaf

is een schematische voorstelling die bestaat uit punten en verbindingslijnen tussen die punten.

Een Knoop

is een punt in een graaf

Een boog

Is een verbindingslijn in een graaf

Een Directewegenmatrix

matrix waarmee we het aantal bogen tussen elk paar knopen van de graaf kunnen weergeven

Een Overgangsmatrix

een matrix die met kansen uitdrukt hoe een verdeling wijzigt na verloop van een bepaalde periode.

Een Migratiematrix

Een overgangsmatrix die migratie weergeeft.

Een Lesliematrix

een matrix die wordt gebruikt om een evolutie van populaties te beschrijven.