Les Angles Orientés et leurs Mesures

Flashcards de vocabulaire sur les définitions, propriétés et notations des angles orientés et de leurs mesures.

Cercle trigonométrique $(C)$

Cercle dans le plan orienté muni du repère orthonormé direct $(O, I, J)$, où l'unité de mesure des angles est le radian.

Mesure d'un angle orienté $(u, v)$

Tout nombre réel de la forme \text{\textalpha} + 2k\text{\textpi}, avec $k \in \mathbb{Z}$, où \text{\textalpha} est la mesure principale de l'angle orienté $(u, v)$.

Mesures d'un même angle orienté

Deux nombres réels \text{\textalpha} et \text{\textalpha}' sont des mesures d'un même angle orienté lorsque \text{\textalpha} = \text{\textalpha}' + 2k\text{\textpi}, avec $k \in \mathbb{Z}$.

Association entre nombre réel et point du cercle trigonométrique

À tout nombre réel $x$, on associe un unique point $M$ sur $(C)$, donc un unique angle orienté $(OE, OF)$ dont $x$ est l'une des mesures.

Mesure d'un angle orienté (propriété de tout nombre réel)

Tout nombre réel est la mesure d'un angle orienté.

Égalité de deux angles orientés

Deux angles orientés sont égaux si et seulement si une mesure de l'un est une mesure de l'autre.

Notation d'un angle orienté de mesure \text{\textalpha}

Un angle orienté de mesure \text{\textalpha} est noté ̂\text{\textalpha}.

Angle nul orienté

Angle orienté de mesure $0$, noté ̂$0$.

Angle plat orienté

Angle orienté de mesure \text{\textpi}, noté ̂\text{\textpi}.

Angle orienté droit direct

Angle orienté de mesure \frac{\text{\textpi}}{2}, noté ̂\frac{\text{\textpi}}{2}.

Exercice de fixation sur les mesures d'angles orientés

Exercice de mise en correspondance des valeurs réelles représentant des mesures d'un même angle orienté modulo 2\text{\textpi}.