Spezielle Relativitätstheorie und Probleme der klassischen Physik

Vokabel-Lernkarten zu den Grundlagen der Speziellen Relativitätstheorie, Massenzunahme, Zeitdilatation, Längenkontraktion und dem Michelson-Morley-Experiment.

Querkontraktion

Ein hypothetischer relativistischer Effekt quer zur Bewegungsrichtung, dessen Nichtexistenz durch ein Gedankenexperiment (mit roter und blauer Röhre) gezeigt wird.

Relativistische Massenzunahme

Effekt, bei dem die Masse eines Objekts von einem ruhenden Beobachter aus gesehen mit zunehmender Relativgeschwindigkeit größer ist als in Ruhe; berechnet über $m_d = \frac{m}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$.

Dynamische Masse ($m_d$)

Die relativistische Masse eines sich mit Relativgeschwindigkeit $v$ bewegenden Körpers, angegeben in Kilogramm ($\text{kg}$). Bei Elektronen mit $0{,}9\,c$ im Speicherring beträgt sie beispielsweise $2{,}089 \times 10^{-30}\,\text{kg}$ ($1{,}5$-fache Zunahme).

Ruhemasse ($m$)

Die Masse eines Körpers im Bezugssystem, in dem er ruht.

Energie-Massen-Äquivalenz

Das durch die Formel $E = m \times c^2$ beschriebene Prinzip, nach dem Energie und Masse äquivalent sind. Ein heißer Körper besitzt mehr Energie und ist daher schwerer als im kalten Zustand; ebenso verliert eine sich entladende Batterie an Gewicht.

Zwillingsparadoxon

Gedankenexperiment zur Zeitdilatation: Peter reist am Tag seines 20. Geburtstags mit einem Raumschiff mit $0{,}4\,c$ ab. Wenn Karls Reise-Wartezeit auf der Erde an Karls 40. Geburtstag endet, sind für Peter nur $18{,}33$ Jahre vergangen, sodass er erst $38{,}3$ Jahre alt ist.

Zeitdilatation

Das relativistische Phänomen, dass für ein bewegtes System aus Sicht eines ruhenden Beobachters die Zeit langsamer abläuft („Bewegte Uhren gehen langsamer“); Formel: $t_b = t_r \times \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$.

Beweise für die Zeitdilatation

Empirische Nachweise des Zeitdehnungseffekts, im Skript konkret belegt durch Atomuhren im Flugzeug sowie Myonen im Speicherring.

Myonen-Experiment (Zeitdilatation und Längenkontraktion)

Myonen mit einer Eigenhalbwertszeit von $1{,}5\,\mu\text{s}$ entstehen in $10\,\text{km}$ Höhe und fliegen mit $0{,}995\,c$ zur Erde. Aufgrund der Zeitdilatation erreichen sie die Erde; aus Sicht des Myons ist die Wegstrecke durch Längenkontraktion auf $998{,}74\,\text{m}$ verkürzt.

Längenkontraktion

Verkürzung eines Objekts oder einer Strecke in Bewegungsrichtung aus Sicht eines relativ dazu bewegten Beobachters; beschrieben durch die Formel $l_b = l_r \times \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$.

Relativitätsprinzip

Grundsatz der klassischen Physik und Relativitätstheorie, nach dem Ruhe und unbeschleunigte (gleichförmige) Bewegung äquivalent sind und in einem geschlossenen System durch kein Experiment voneinander unterschieden werden können.

Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Grundannahme der speziellen Relativitätstheorie, nach der die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum immer exakt $299792458\,\text{m/s}$ beträgt und sich unabhängig von der Bewegung der Lichtquelle nicht verändert.

Äther

In der klassischen Physik postuliertes hypothetisches Trägermedium für Lichtwellen mit den geforderten Eigenschaften: extrem hart, nicht bremsend, durchdringbar und alles durchdringend.

Ätherwind

Die angenommene Relativ- bzw. Differenzgeschwindigkeit zwischen der sich bewegenden Erde und dem ruhenden Äther, die eine messbare Bremswirkung auf Lichtstrahlen ausüben sollte.

Michelson-Morley-Interferometer

Experimenteller Aufbau mit einem Strahlenteiler, der Lichtstrahlen auf unterschiedlich orientierte Schenkel aufteilt; das Ausbleiben einer Phasenverschiebung beim Drehen widerlegte die Existenz des Ätherwindes und damit die Existenz des Äthers.