Formule, Logica, Multimi, Functii, Trigonometrie, Geometrie Vectoriala

Flashcards create din notele de curs despre formule de calcul prescurtat, module, parte intreaga, ecuatii, logica matematica, teoria multimilor, functii, trigonometrie si geometrie vectoriala.

Care este formula pentru (a+b)²?

a² + 2ab + b²

Care este formula pentru (a+b+e)²?

a² + b² + e² + 2ab + 2ae + 2be

Care este formula pentru a³ + b³?

(a+b)(a² - ab + b²)

x

Dacă x < 0, |x| = ?

True

True sau False. |x| = 0 implică x = 0?

|xy| = ?

|x||y|

Cum se definește partea fracționară a lui x?

{x} = x - [x]

Care este identitatea lui Hermite pentru n = 2?

[x] + [x + 1/2] = [2x]

Ce reprezintă conjuncția logică?

p ∧ q

Ce reprezintă negația logică?

¬p

Ce reprezintă reuniunea a două mulțimi A și B?

A ∪ B = {x | x ∈ A sau x ∈ B}

Ce reprezintă intersecția a două mulțimi A și B?

A ∩ B = {x | x ∈ A și x ∈ B}

an = a₁ + (n-1)r

Care este formula generală pentru termenul unui șir aritmetic?

Cum se notează o funcție f definită pe A cu valori în B?

f: A → B

Ce condiție trebuie să îndeplinească o funcție pară?

f(-x) = f(x)

Care este formula pentru sin(α + β)?

sin(α + β) = sin α cos β + sin β cos α

Cum se definește cotangenta unui unghi α?

ctg α = cos α / sin α

Care este formula pentru transformarea sumei sin(x) + sin(y) în produs?

2sin(x+y)/2 * cos(x-y)/2

Care este formula pentru sin(3α)?

sin 3α = 3 sin α - 4 sin³ α

Care este formula pentru cos(3α)?

cos 3α = 4 cos³ α - 3 cos α

Care este formula pentru tg(3α)?

tg 3α = (3 tg α - tg³ α) / (1 - 3 tg² α)

Cum exprimăm sin α în funcție de tg(α/2)?

sin α = 2tg(α/2) / (1 + tg²(α/2))

Cum exprimăm cos α în funcție de tg(α/2)?

cos α = (1 - tg²(α/2)) / (1 + tg²(α/2))

Cum exprimăm tg α în funcție de tg(α/2)?

tg α = 2 tg(α/2) / (1 - tg²(α/2))

Care este formula fundamentală a trigonometriei?

sin² α + cos² α = 1

Care este relația dintre tangentă și cosinus?

1 + tg² α = 1 / cos² α

Care este relația dintre cotangentă și sinus?

1 + ctg² α = 1 / sin² α

Care este teorema sinusurilor?

sin α / a = sin β / b = sin γ / c