Estadística Aplicada a los Negocios - UDEM

Flashcards de vocabulario y conceptos clave de Estadística Aplicada a los Negocios basados en el resumen de la UDEM.

Estadística

Ciencia que recoge, organiza, presenta, analiza e interpreta datos para apoyar la toma de decisiones eficientes.

Estadística descriptiva

Rama de la estadística que resume y describe un conjunto de datos a través de gráficos, tablas y cuadros sin realizar predicciones.

Estadística inferencial

Rama de la estadística que obtiene conclusiones y hace predicciones sobre una población a partir de una muestra.

Población

Conjunto completo de individuos u objetos sobre los que se desea hacer inferencia; sus medidas se llaman parámetros.

Muestra

Subconjunto representativo de la población cuyas medidas numéricas se denominan estadísticos.

Variable cualitativa

Característica de naturaleza no numérica, también llamada categórica, como el método de pago o tipo de producto.

Variable cuantitativa discreta

Variable numérica que posee valores contables, como el número de productos vendidos.

Variable cuantitativa continua

Variable numérica que puede tomar cualquier valor dentro de un rango específico, como el tiempo o el ingreso.

Distribución de frecuencias

Tabla que organiza datos en categorías o intervalos mostrando la frecuencia con la que ocurre cada valor.

Límites de clase

Valores mínimo y máximo que un dato puede tomar dentro de una clase específica.

Frontera de clase

Valor que actúa como separación entre dos clases contiguas, calculado como el punto medio entre límites.

Marca de clase (punto medio)

Valor representativo de una clase calculado como $\frac{\text{Límite inferior + Límite superior}}{2}$.

Anchura de clase

Diferencia entre el límite inferior de una clase y el límite inferior de la clase inmediatamente posterior.

Frecuencia relativa

Proporción calculada como la división de la frecuencia de clase entre el total de observaciones.

Frecuencia acumulada

Suma de las frecuencias desde la primera clase hasta la clase actual en una distribución.

Histograma

Gráfica para datos cuantitativos donde el eje X muestra intervalos de clase y las barras son contiguas.

Ojiva

Gráfica de frecuencias acumuladas para datos cuantitativos que resulta útil para el análisis de percentiles.

Media aritmética muestral

Suma de todos los datos dividida entre el número total de datos, expresada como $\bar{x} = \frac{\sum x}{n}$.

Media ponderada

Promedio utilizado cuando los datos tienen diferentes grados de importancia o pesos, calculado como $\bar{x}_{w} = \frac{\sum (w \cdot x)}{\sum w}$.

Mediana

Valor central de un conjunto de datos ordenados de menor a mayor.

Moda

Valor o valores que aparecen con la mayor frecuencia en un conjunto de datos.

Rango medio

Medida de tendencia central calculada como $\frac{\text{Valor máximo + Valor mínimo}}{2}$.

Media geométrica

Medida útil para promediar tasas de crecimiento o cambios porcentuales, calculada como $\sqrt[n]{\frac{\text{Valor final}}{\text{Valor inicial}}} - 1$.

Distribución sesgada a la derecha

Distribución con sesgo positivo donde la relación entre medidas es $\text{Media > Mediana > Moda}$.

Distribución sesgada a la izquierda

Distribución con sesgo negativo donde la relación entre medidas es $\text{Media < Mediana < Moda}$.

Rango

Medida de dispersión calculada como la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.

Varianza muestral

Promedio de las diferencias al cuadrado entre cada dato y la media, utilizando el denominador $n - 1$, expresado como $s^2 = \frac{\sum (x - \bar{x})^2}{n - 1}$.

Desviación estándar

Raíz cuadrada de la varianza que mide la dispersión en las mismas unidades que los datos originales.

Coeficiente de variación (CV)

Medida relativa de dispersión calculada como $(\frac{s}{\bar{x}}) \times 100\%$. Si es $< 25\%$, los datos son homogéneos.

Regla empírica

Para distribuciones normales: $68\%$ de datos en $\pm 1 \sigma$, $95\%$ en $\pm 2 \sigma$ y $99.7\%$ en $\pm 3 \sigma$.

Puntuación z

Número de desviaciones estándar que un valor se encuentra por arriba o por debajo de la media: $z = \frac{x - \mu}{\sigma}$.

Resumen de 5 datos (Five Number Summary)

Conjunto estadístico compuesto por: Valor mínimo, Q1 (Percentil 25), Mediana (Q2), Q3 (Percentil 75) y Valor máximo.

Eventos mutuamente excluyentes

Eventos que no pueden ocurrir simultáneamente, lo que implica que $P(A \cap B) = 0$.

Independencia de eventos

Condición donde la ocurrencia de un evento no afecta la probabilidad del otro, cumpliendo $P(A|B) = P(A)$.

Probabilidad condicional

La probabilidad de que ocurra el evento B dado que A ya sucedió: $P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$.

Valor esperado $E(X)$

El promedio a largo plazo de una variable aleatoria discreta, sumando el producto de cada valor por su probabilidad: $\sum [x \cdot P(x)]$.

Distribución Binomial

Modelo para procedimientos de $n$ ensayos independientes con dos resultados constantes (éxito/fracaso) y probabilidad $p$ fija.

Teorema del Límite Central (TLC)

Establece que las medias muestrales se aproximan a una normal con media $\mu$ y desviación estándar $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$.

Intervalo de confianza

Rango de valores en el que se espera encontrar el parámetro poblacional con un nivel de confianza determinado.

Hipótesis nula ($H_{0}$)

Afirmación que se somete a prueba y que siempre contiene un signo de igualdad ($=, \leq, \geq$).

Prueba $\chi^2$ de independencia

Prueba estadística que utiliza tablas de contingencia para determinar si existe relación entre dos variables categóricas.