Kapitel 1.3 - Verhalten am Rand der Definitionsmenge (Polstellen)

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Wann liegt eine Polstelle (Unendlichkeitsstelle) vor und wie unterscheidet man den Vorzeichenwechsel?

  • Bedingung:

    • Funktionswerte streben an einer Definitionslücke x0 gegen ±∞

    • Gerade x = x0 ist eine senkrechte Asymptote

  • Mit Vorzeichenwechsel:

    • x0 ist nach dem vollständigen Kürzen eine Nullstelle des Nenners mit ungerader Vielfachheit

  • Ohne Vorzeichenwechsel:

    • x0 ist nach dem vollständigen Kürzen eine Nullstelle des Nenners mit gerader Vielfachheit


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