Les modèles atomiques (atome de l'hydrogène; Chimie) Cours Atomistique

Quelles est la différence entre la physique classique et la réalité sur les électrons?

Un électron tour autour du noyau car le noyau l’attire électriquement. Mais, comme il accélère, la physique classique dit qu’il doit rayonner, perdre de l’énergie et finir par tomber sur le noyau. Mais les atomes réels restent stables, donc ce modèle pose problème.

La force d’attraction colombienne (F1)

F1 - Position de magnitude (Force d’attraction)

E0 - Permittivité du vide (une constante décrivant l’intensité de la force électrique)

e - Charge élémentaire

r - Distance entre le noyau et l’électron (radius)

This equation shows how strong the nucleus pulls the electron.

So if the electron is x2 far away, the force becomes x4 weaker.

La force centrifuge (F2)

y - L’accélération de l’électron (v2)/r (accélération centripète)

v - La vitesse de l’électron

me - La masse de l’électron

r - Distance entre le noyau et l’électron (radius)

F2 is the force related to the electron’s circular motion

Condition d’équilibre

• À l’équilibre, le module de la force d’attraction est égal à celui de la force centrifuge.

• En isolant v2, on obtient le carré de la vitesse orbitale.

Qu’est ce que c’est l’énergie totale de l’électron (Et)?

Et = Ec + Ef

• Energie potentielle (Ef) - Obtenue en intégrant la force d’attraction coulombienne de l’infini jusqu’au rayon r.

• En utilisant Ex = 1” x me x v2 et en remplaçant v2 par l’expression trouvée précédemment.

Qu’est ce que sont les limites/problèmes du modèle de Rutherford?

Selon l’électromagnétisme classique, un électron en mouvement circulaire subit une accélération et doit donc rayonner de l’énergie en continu. En perdant cette énergie totale, son rayon orbital r devrait diminuer jusqu’à ce qu’il s’écrase sur le noyau.

2 faits expérimentaux contredisent ce modèle -

• L’atome d’hydrogène est stable

• Le spectre de l’hydrogène est un spectre de raies

  • Un spectre de raies signifie que l’atome d’hydrogène n’émet que certaines couleurs spécifiques, ce qui prouve que l’électron ne peut occuper que des niveaux d’énergie bien précis.

Quelles sont les couleurs que l’hydrogène émet (Modèle de Bohr)?

• L’hygrogène émit certaines longueurs d’onde précises

  • Il sont appélée les raies spectrales

  • Ces série suggèrent que l’électron n’a que certaines énergies possibles (quantification)

• Les couleurs sont (radiations monochromatiques)-

  • 410 nm mauve

  • 434 nm bleu

  • 486 nm cyan

  • 656 nm rouge

Équation de Balmer (Modèle de Bohr)

Cette équation permet de calculer les longueurs d’onde des raies lumineuses, comme la raie violette à 410 nm.

•⁠ σ (or 1/ λ) - Le nombre d’onde (le nombre de cycles de l’onde contenus dans 1 cm).

•⁠ ⁠λ - La longueur d’onde de la lumière.

•⁠ ⁠Rh: Une constante particulière appelée constante de Rydberg.

•⁠ ⁠m: Un entier supérieur à 2 (m =3,4,5,6…) représentant les niveaux d’énergie supérieurs de l’atome.

Hypothèse de Planck

L’énergie est quantifiée. Elle est échangée par petites quantités appelées quanta : E=n x h x v

• n = un entier positif (1, 2, 3, …)

• h = la constante de Planck

• v (lettre grecque nu) = la fréquence du rayonnement

Hypothèse de Einstein

La lumière est composée de photons. L’énergie d’un photon est:

E = hv = hc/λ

Application de Bar de les hypothèses de Planck et Einstein

Lorsqu’un électron change de niveau d’énergie :

• Absorption : Un électron absorbe un photon et passe à un niveau d’énergie supérieur.

• Émission : Un électron passe à un niveau d’énergie inférieur et émet un photon.

Comme les électrons ne peuvent occuper que des niveaux d’énergie précis, ils ne peuvent absorber ou émettre que des photons ayant des énergies et des longueurs d’onde spécifiques.

Par exemple, la lumière violette a une fréquence plus élevée et plus d’énergie par photon que la lumière rouge

Stabilité grâce à la quantification du moment cinétique

Pour expliquer pourquoi seules certaines orbites sont permises, Bohr a posé une règle audacieuse : un électron ne peut tourner qu'à des distances où son moment cinétique (m x v x r) est un multiple entier d'une petite constante (h = h/(2 x pi)) :

m : Masse de l'électron

v : Vitesse de l'électron

r : Rayon de l'orbite

n : Numéro de l'orbite (n = 1, 2, 3...)

Pourquoi c'est important : Comme n ne peut être que des nombres entiers, l'électron est obligé de rester sur des échelons d'énergie bien précis. Il ne peut pas descendre en dessous de l'étape n = 1, ce qui l'empêche de s'écraser sur le noyau.

2.2.2 Développement du modèle de Bohr

x

Quantification du quantité de mouvement: postulat 1

L’électron ne peut tourner que sur des orbites stables où son énergie est fixe.

Des émissions et absorptions d’énergie: postulat 2

Lorsqu’un électron passe entre deux orbites stables, il doit soit absorber, soit émettre un seul paquet d’énergie lumineuse appelé photon.

- Absorption (+) : Un électron absorbe un photon pour passer à une orbite supérieure (Ef > Ei). Donc, E = Ef-Ei > 0.

- Émission (−) : Un électron libère un photon lorsqu’il descend vers une orbite inférieure Ef < Ei). Donc, E = Ef-Ei < 0.

Ei = énergie correspondant à l’orbite de départ

Ef= énergie correspondant à l’orbite d’arrivée

v = fréquence du rayonnement émis ou absorbé

λ = la longueur d’onde

Des émissions et absorptions d’énergie

En combinant la mécanique classique avec les postulats de Bohr, l’énergie totale d’un électron au niveau d’orbite \(n\) est quantifiée selon cette équation.

• n est le nombre quantique principal (n = 1, 2, 3…).

• Une énergie négative signifie que l’électron est lié au noyau.

• Plus n est grand, plus l’énergie se rapproche de 0 eV; l’électron est moins fortement lié au noyau et se trouve dans un état d’énergie plus élevé.

• Hydrogen =

  • n =1: E1 = -13,6 eV (État fondamental; closest to the nucleus)

Variation d’énergie qd un électron passe des niveaux

Lorsqu’un électron passe d’un niveau initial Ni à un niveau final Nf: E = Ef - Ei

• Si E est moins que 0 (émission): L’électron descend vers un niveau inférieur et émet un photon (E = -hv)

• Si E est plus que 0 (absorption): L’électron monte vers un niveau supérieur et absorbe un photon (E = +hv)

La formule de Rydberg

Chaque saut produit une raie lumineuse spécifique caractérisée par sa longueur d’onde (λ) ou son nombre d’onde (σ ou V̄)

σ = 1/λ est le nombre d’onde (nombre d’ondes par mètre)

Séries spectrales

Nom de la série: Lyman; ni = 1, ultraviolet (UV)

Nom de la série: Balmer; ni=2, lumière visible

Nom de la série: Paschen; ni=3, infrarouge (IR)

En (energy level per n=x)= -R x (1)/n2

• L’équation est négative parce qu’il doit avoir l’énergie pour se détacher du noyau