Formule di Fisica Tecnica per l'Architettura

Flashcard di concetti e formule per il richiamo attivo del corso di Fisica Tecnica per l'Architettura.

Legge di Fourier (conduzione)

$$\Phi = \frac{\lambda \cdot A \cdot \Delta T}{s}$$

Resistenza termica conduttiva (uno strato)

$$R = \frac{s}{\lambda}$$

Resistenza termica liminare (convettiva)

$$R = \frac{1}{\alpha}$$

Resistenza termica totale (parete multistrato, in serie)

$$R_{tot} = \frac{1}{\alpha_i} + \sum \left(\frac{s_j}{\lambda_j}\right) + \frac{1}{\alpha_e}$$

Trasmittanza termica U

$$U = \frac{1}{R_{tot}}$$

Potenza termica dispersa attraverso una parete

$$\Phi = U \cdot A \cdot \Delta T$$

Flusso termico areico

$$q'' = \frac{\Phi}{A}$$

Temperatura a un'interfaccia (parete multistrato)

$$T_x = T_{nota} \mp q'' \cdot R_{percorsa}$$

Spessore isolante per ottenere $\Phi_{nuovo} = k \cdot \Phi_{vecchio}$

$R_{nuovo} = \frac{R_{vecchio}}{k}$ ; $s = (R_{nuovo} - R_{vecchio}) \cdot \lambda_{isolante}$

Resistenze in parallelo (superfici diverse)

$$\Phi_{tot} = U_1 \cdot A_1 \cdot \Delta T + U_2 \cdot A_2 \cdot \Delta T$$

Superficie totale di un cubo di lato L

$$A = 6 \cdot L^2$$

Volume di un cubo di lato L

$$V = L^3$$

Superficie di una sfera di diametro D

$$A = \pi \cdot D^2$$

Volume di una sfera di diametro D

$$V = \left(\frac{\pi}{6}\right) \cdot D^3$$

Legge della convezione (Newton)

$$\Phi = h \cdot A \cdot (T_{superficie} - T_{fluido})$$

Legge di Stefan-Boltzmann (corpo nero)

$E_b = \sigma_0 \cdot T^4$ ($\sigma_0 = 5{,}67 \times 10^{-8}\,\text{W}/(\text{m}^2 \cdot \text{K}^4)$, $T$ in Kelvin)

Potenza emessa da un corpo grigio

$$E = \varepsilon \cdot \sigma_0 \cdot T^4$$

Scambio radiativo corpo-ambiente circostante

$\Phi = \varepsilon \cdot \sigma_0 \cdot A \cdot (T_{corpo}^4 - T_{amb}^4)$ ($T$ in Kelvin)

Relazione tra assorbanza, riflettanza, trasmittanza

$$\alpha + \rho + \tau = 1$$

Legge di Kirchhoff (equilibrio termico)

$$\varepsilon = \alpha$$

Isolare T dal bilancio di sola convezione

$$T = T_{amb} + \frac{P}{h \cdot A}$$

Isolare T dal bilancio di solo irraggiamento

$T^4 = T_{amb}^4 + \frac{P}{\varepsilon \cdot \sigma_0 \cdot A}$, poi $T = (T^4)^{1/4}$

Primo principio della termodinamica (sistema chiuso)

$$\Delta U = Q - L$$

Primo principio (sistema aperto, forma generale)

$$\dot{Q} - \dot{L} = \dot{m} \cdot \left[(h_{out} - h_{in}) + \frac{v_{out}^2 - v_{in}^2}{2} + g \cdot (z_{out} - z_{in})\right]$$

Bilancio energetico fluido che scorre (semplificato)

$$\Phi = \dot{m} \cdot c \cdot (T_{uscita} - T_{ingresso})$$

Energia cinetica

$$EC = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2$$

Energia potenziale

$$EP = m \cdot g \cdot z$$

Rendimento di una macchina termica di Carnot

$$\eta = 1 - \frac{T_{freddo}}{T_{caldo}}$$

COP di una pompa di calore reversibile (Carnot)

$$COP = \frac{T_{caldo}}{T_{caldo} - T_{freddo}}$$

COP di una macchina frigorifera reversibile

$$COP = \frac{T_{freddo}}{T_{caldo} - T_{freddo}}$$

Lavoro elettrico richiesto da una pompa di calore

$$\dot{L} = \frac{P_{termica}}{COP}$$

Equazione di stato dei gas perfetti (moli)

$p \cdot V = n \cdot R_0 \cdot T$ ($R_0 = 8{,}314\,\text{J}/(\text{mol} \cdot \text{K})$)

Equazione di stato dei gas perfetti (massa)

$p \cdot V = m \cdot R \cdot T$ ($R = \frac{R_0}{M}$)

Legge combinata dei gas (due stati)

$$\frac{p_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{p_2 \cdot V_2}{T_2}$$

Massa molare da costante specifica del gas

$$M = \frac{R_0}{R}$$

Massa del gas dal numero di moli

$$m = n \cdot M$$

Titolo (umidità specifica) dell'aria umida

$$x = 0{,}622 \cdot \frac{p_v}{p_{atm} - p_v}$$

Pressione parziale del vapore d'acqua

$$p_v = \varphi \cdot p_{sat}(T)$$

Titolo miscela (miscelazione adiabatica aria umida)

$$x_C = \frac{\dot{m}_{a,A} \cdot x_A + \dot{m}_{a,B} \text{·} x_B}{\dot{m}_{a,A} + \dot{m}_{a,B}}$$

Temperatura miscela (aria umida, miscelazione adiabatica)

$$T_C = \frac{\dot{m}_{a,A} \cdot T_A + \dot{m}_{a,B} \cdot T_B}{\dot{m}_{a,A} + \dot{m}_{a,B}}$$

Portata d'acqua per umidificazione isoterma

$$\dot{m}_{H_2O} = \dot{m}_a \cdot (x_{finale} - x_{iniziale})$$

Temperatura di miscelazione adiabatica (stesso fluido)

$$T_{uscita} = \frac{\dot{m}_1 \cdot T_1 + \dot{m}_2 \cdot T_2}{\dot{m}_1 + \dot{m}_2}$$

Bilancio energetico di uno scambiatore di calore

$$\dot{m}_c \cdot c_c \cdot (T_{c,in} - T_{c,out}) = \dot{m}_f \cdot c_f \cdot (T_{f,out} - T_{f,in})$$

Potenza scambiata (metodo U, ΔT media logaritmica)

$$\Phi = U \cdot A \cdot \Delta T_{ml}$$

Equilibrio termico in un sistema isolato (calorimetria)

$$\sum_i m_i \cdot c_i \cdot (T_{eq} - T_{i,iniziale}) = 0$$

Massa da densità e volume

$$m = \rho \cdot V$$

Numero di Reynolds

$$Re = \frac{\rho \cdot v \cdot D}{\mu}$$

Soglie del regime di moto

$$Re < 2300 \rightarrow \text{laminare}; Re > 4000 \rightarrow \text{turbolento}$$

Fattore di attrito in regime laminare

$$f = \frac{64}{Re}$$

Perdita di carico distribuita (Darcy-Weisbach)

$$\Delta p = f \cdot \left(\frac{L}{D}\right) \cdot \left(\frac{\rho \cdot v^2}{2}\right)$$

Lavoro specifico della pompa

$$L_{pompa} = g \cdot h + \frac{\Delta p}{\rho}$$

Potenza della pompa

$$\text{Potenza} = \dot{m} \cdot L_{pompa}$$

Velocità del fluido dalla portata

$v = \frac{Q}{A} = \frac{\dot{m}}{\rho \cdot A}$; $A = \frac{\pi \cdot D^2}{4}$

Equazione di Hagen-Poiseuille (moto laminare)

$$\Delta p = \frac{32 \cdot \mu \cdot L \cdot v}{D^2}$$

Conversione Celsius → Kelvin

$$T(\text{K}) = T(^\circ\text{C}) + 273{,}15$$

Conversione energia (kWh → kJ)

$$1\,\text{kWh} = 3600\,\text{kJ} = 3{,}6 \times 10^6\,\text{J}$$

Conversione pressione (bar → Pa)

$$1\,\text{bar} = 100.000\,\text{Pa}$$

Conversione densità (kg/m³ ↔ g/dm³)

$$1\,\text{kg/m}^3 = 1\,\text{g/dm}^3$$