MB1300: Biomekanikk faste stoffer (del 1)

Sammenhengen mellom posisjon, hastighet og akselerasjon

• Posisjon (x-t): Viser hvor objektet befinner seg over tid. Stigningen gir hastighet.

• Hastighet (v-t): Viser hvor raskt og i hvilken retning posisjonen endrer seg. Stigningen gir akselerasjonen.

  • v = dx/dt

• Akselerasjon (a-t): Viser hvor raskt hastigheten endrer seg over tid

  • a = dv/dt

• Hvordan tolke grafene i bildet:

  • Øverste figur - negativ bevegelsesretning:

    • Blå: Posisjonen blir stadig mer negativ, og kurven blir jevnt brattere → objektet beveger seg raskere i negativ retning

    • Grønn: Hastigheten blir jevnt mer negativ → lineær graf

    • Rød: Hastigheten endrer seg like mye per sekund → konstant negativ akselerasjon

  • Nederste figur - positiv bevegelsesretning:

    • Blå: Posisjonen blir stadig mer posiitv, og kurven blir jevnt brattere → objektet beveger seg raskere i positiv retning

    • Grønn: Hastigheten blir jevnt mer positiv → lineær graf

    • Rød: Hastigheten endrer seg like mye per sekund → konstant positiv akselerasjon

Derivasjon

• Derivasjon forteller hvor raskt noe endrer seg i et bestemt øyeblikk, altså stigningen til grafen

Integrasjon

• Integrasjon brukes til å finne den totale endringen over et tidsintervall, ved å beregne det fortegnede arealet under grafen

Bevegelsesmengde

• Bevegelsesmengden beskriver et objekts bevegelse ut fra både massen (m) og hastigheten (v)

• Formel: p = m*v

  • p = bevegelsesmengde (kg*m/s)

  • m = masse (kg)

  • v = hastighet (m/s)

→ Jo større masse eller hastighet, desto større bevegelsesmengde

• Eksempel: En bowling har større bevegelsesmengde enn en fotball dersom begge beveger seg med samme hastighet, fordi bowlingkulen har større masse

Sirkelbevegelse og sentripetalakselerasjon

• Et objekt har akselerasjon selv om det beveger seg med konstant fart i en sirkel, fordi selv om farten er konstant, endrer hastigheten retning hele tiden → Derfor har objektet akselerasjon, sentriptetalakselerasjonen

• Sentripetalakselerasjonen peker inn mot sentrum av sirkelen, mens hastigheten peker langs tangenten

• Formelen for sentripetalakselerasjonen:

  • a = v²/r

    • a = sentripetalakselerasjon (m/s²)

    • v = fart (m/s)

    • r = radius (m)

G-krefter

• G-kraft/belastning er en enhet for akselerasjon, ofte brukt for å beskrive hvor mange ganger jordens tyngdeakselerasjon noe utsettes for (1G = 9.81 m/s²)

• Kroppen påvirkes av retningen, størrelsen og varigheten til G-belastningen

• Ved akselerasjon føles det som om kroppen presses i motsatt retning. Dette kan påvirke særlig blodsirkulasjonen.

• To typer G-krefter:

  • Gx (x-aksen: framover/bakover gjennom kroppen)

  • Gz (z-aksen: langs kroppen fra hode til føtter)

G-kraft: Gx

• +Gx ("eyeballs in"): Hvis du akselerer framover, presses du bakover inn i setet

• -Gx ("eyeballs out"): Hvis du akselerer bakover, dyttes du fremover fra setet

 

Kroppen tåler generelt relativt store G-belastninger i denne retningen, men høye verdier kan gi blant annet pustevansker, hjerteforstyrrelser og synsproblemer

G-kraft: Gz

• Dette påvirker blodfordelingen mye mer

• +Gz - du akselerer oppover: blod presses mot beina → mindre blod når hjernen → synsproblemer

  • Ved høyere belastning blackout/G-LOC (G-induced loss of concsiousness)

• -Gz - du akselerer nedover: blod presses mot hodet → trykket i hodet, hodepine og red-out

  • Ved for høyre belastning kan man miste bevisstheten

Kollisjoner og beskyttelse

• Kroppen tåler generelt stor akselerasjon bedre i svært kort tid enn hvis den varer lenge.

• Ved en kollisjon/støt endres hastigheten svært raskt, noe som gir stor akselerasjon, altså antall G:

  • a = dv/dt

  • Derfor prøver vi å øke tiden det tar å stoppe → lengre tid → mindre akselerasjon

• Siden kraft henger sammen med akselerasjon, så kan en stor akselerasjon gi en stor kraft på kroppen:

  • F = m*a

  • Men dersom man reduserer akselerasjonen, så reduserer man også kraften på kroppen!

Hjelm, airbag og deformasjonssoner beskytter ved å:

1. Øke tiden kroppen bruker på å stoppe → lavere gjennomsnittsakselerasjon og kraft

2. Fordele kraften over et større område → mindre lokalt trykk

3. Absorbere noe av den kinetisk energien gjennom deformasjon

Vektløshet på ISS: Hvorfor opplever astronauter vektløshert på ISS selv om jordens tyngekraft fortsatt virker?

• Astronautene og romstasjonen påvirkes fortsatt av jordas tyngdekraft - de er altså ikke uten gravitasjon.

• ISS og astronautene er i kontinuerlig fritt fall rundt jorda

 

• Fordi både astronaturen og romstasjonen faller sammen med omtrent samme akselerasjon, presser ikke gulvet astronauten opp slik et gul gjør på jorda. Derfor oppleves vektløshet.