§2.6 Exponentiële groei in een tabel

Hoe herken je exponentiële groei in een tabel?

Als de stappen in de bovenste rij gelijk zijn en de delingen van opeenvolgende getallen in de onderste rij steeds dezelfde uitkomst geven. Toetsvoorbeeld: 5, 15, 45, 135. De groeifactor is steeds 3.

Hoe controleer je of er sprake is van een exponentieel verband in een tabel?

Controleer of de bovenste rij steeds dezelfde tijdstap heeft, bijvoorbeeld +1. Deel vervolgens elk getal in de onderste rij door het vorige getal. Zijn alle uitkomsten gelijk, dan is er een exponentieel verband.

Hoe bereken je de groeifactor uit een tabel?

groeifactor = waarde op t = 1 / waarde op t = 0. Controleer ook met waarde op t = 2 / waarde op t = 1 en met de volgende opeenvolgende waarden.

Hoe gebruik je de groeifactor uit een tabel?

Vul de groeifactor en het begingetal in de formule aantal = begingetal × groeifactor^t.

Wanneer gebruik je deze methode?

Als de toets vraagt om met een berekening uit te leggen of een tabel een exponentieel verband beschrijft.

Wat is de rekentruc bij exponentiële tabellen?

Schrijf alle delingen van opeenvolgende getallen op. Eén deling is onvoldoende om te controleren of alle verhoudingen gelijk zijn.

Hoe formuleer je de conclusie bij een exponentiële tabel?

De uitkomsten van de delingen zijn steeds hetzelfde, dus er is sprake van een exponentieel verband.

Wat concludeer je als de delingen niet allemaal hetzelfde zijn?

Er is geen exponentieel verband, omdat de verhoudingen tussen opeenvolgende waarden niet gelijk zijn.

Toetsvraag: Gegeven t = 0: 5, t = 1: 15, t = 2: 45, t = 3: 135. Leg uit of er een exponentieel verband is.

15 : 5 = 3. 45 : 15 = 3. 135 : 45 = 3. De delingen zijn steeds gelijk aan 3, dus er is een exponentieel verband met groeifactor 3.

Toetsvraag: De scooterwaarde is bij t = 0 € 1800, bij t = 1 € 1620, bij t = 2 € 1400 en bij t = 3 € 1220. Is dit exponentieel?

1620 : 1800 = 0,9. 1400 : 1620 ≈ 0,864. De uitkomsten zijn niet hetzelfde, dus er is geen exponentieel verband.